חוק הצומת של קירכוף
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| junction/ˈdʒʌŋkʃn/ | צומת |
| Kirchhoff's junction rule/ˈkɜːkhɒfs ˈdʒʌŋkʃn ruːl/ | חוק צומת קירכוף |
בצומת בחוט, לאן זורם הזרם?
- חוטים לעיתים מתפצלים: מסלול אחד הופך לשניים או שלושה.
- הזרם אינו יכול להצטבר או להתאבד בצומת הפיצול.
- מה שזורם לתוך צומת חייב לזרום ממנו החוצה — זהו חוק הצומת.
- הוא השותף לחוק הלולאה בפתרון רשתות חשמליות.
חוק הצומת: זרם נכנס = זרם יוצא
- בכל צומת (מפגש חוטים), $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$.
- המטען שמר על עצמו, ולכן אין הצטברות מטען בנקודה זו.
- אם $I_1$ נכנס ו-$I_2, I_3$ יוצאים: $I_1 = I_2 + I_3$.
- הענפים מחלקים ביניהם את הזרם הנכנס.
לפרק את הזרם
לחבר שני ветви מקבילות ולראות איך הזרם מתחלק ביניהן בצומת.
חוק הצמתים של קירשוף קובע שבצומת:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$ — המטען שמר.
$7\ \text{A}$ נכנס לצומת וענף אחד מוביל $4\ \text{A}$. מצאו את זרם הענף השני (באמפר).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$7 = 4 + I_2 \Rightarrow I_2 = 3\ \text{A}$.
נקודה שבה חוטים נפגשים וזרם יכול להתפצל קוראת לה ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
נקודת הפגישה הזו היא צומת (או נקודה).
מדוע: מטען אינו יכול להצטבר
- הצומת הוא פשוט נקודה בחוט ואינו אחוסן מטען.
- לכן קצב הכניסה חייב להיות שווה לקצב היציאה בכל רגע נתון.
- זהו שימור המטען המיושם לנקודה.
- אם תפרצו זאת, מטען יצטבר ללא גבול — דבר בלתי אפשרי.
חוק הצומת מבטא שמירה על:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
אינו נוצר מטען בנקודה כלשהי — המטען נשמר.
ענפים גדולים מובילים יותר זרם
- במתח שווה, הענף בעל התנגדות פחותה מוביל יותר זרם.
- הזרמים מתפצלים ביחס הפוך למתנגדות הענפים.
- הדרך הקלה ביותר לוקחת את החלק הגדול ביותר.
- אם תסכום את כל זרמי הענף, תקבל בחזרה את הסך הכללי.
בעת חלוקה, הענף בעל התנגדות פחותה מוביל זרם גדול יותר.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בעת מתח שווה, הזרם הגדול ביותר זורם בענף בעל התנגדות הנמוכה ביותר.
בחרו את כל האמיתות על חוק הצמתים.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
חוק הצומת: זרם נכנס = יוצא, שמירת מטען, זרם גדול יותר בענקים קלים. מתח סביב לולאה הוא חוק הלולאה.
פתרון שימוש בשני הכללים
- כלל הצומת נותן משוואות זרם; כלל הלולאה נותן משוואות מתח.
- יחד הם מספקים מספיק משוואות לכל זרם בלתי ידוע.
- סמן כל זרם ענף, יישם את שני הכללים, ופתור.
- זוג זה פותר כל רשת התנגדות, בין אם היא מורכבת או לא.
זרם $5\ \text{A}$ מגיע לצומת ומתפצל לשני ענפים; אחד נושא $2\ \text{A}$.
- כלל הנקודה: $5 = 2 + I_2$.
- לכן הענף השני נושא $I_2 = 3\ \text{A}$.
כלל הצומת עוסק בזרם (שימור מטען), בעוד שכלל הלולאה עוסק במתח (שימור אנרגיה). אל תבלבל: זרמים נפגשים בצומת, ומתחים מאוזנים סביב לולאות.
כלל הצומת של קירכהוף אומר שהזרם הנכנס ל-צומת שווה לזרם היוצא: $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$. זהו שימור מטען בנקודה. בשילוב עם כלל הלולאה, הוא פותר כל רשת התנגדות.