התחדות מטען בין מולכים
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| grounding/ˈɡraʊndɪŋ/ | ארץ |
| surface charge density/ˈsɜːfɪs tʃɑːdʒ ˈdensɪti/ | צפיפות מטען פני שטח |
לחבר כדור גדול לכדור קטן — מי מקבל יותר מטען?
- לחבר שני מוליכים טעונים בחוט ומטען זורם פתאום.
- הוא ממשיך לזרום עד שדבר מה ביניהם יהיה שווה.
- הדבר הזה הוא פוטנציאל, לא מטען — נקודה עדינה אך קריטית.
- אם תבין זאת נכון, תבין גם חיבור לאדמה, חלוקה ומגני ברק.
הם מסתיימים באותו פוטנציאל
- מטען זורם מפוטנציאל גבוה לנמוך, בדיוק כמו מים שמחפשים את הרמה שלהם.
- זה מפסיק כששני המוליכים יושבים באותו $V$ שווה.
- ברגע זה אין עוד הפרש פוטנציאל שמדחף מטען.
- פוטנציאל שווה — לא מטען שווה — הוא המצב הסופי.
כאשר שני מוליכים מחוברים, מטען זורם עד שהם יגיעו לפוטנציאל שווה:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מטען זורם עד שהפוטנציאלים מתשווים — אין עוד כוח דחיפה.
מוליכים גדולים מחזיקים יותר מטען
- עבור כדור, $V = \dfrac{kQ}{R}$, כך שפוטנציאל שווה ($V$) משמעו $Q \propto R$.
- הכדור הגדול יסיים עם חלק גדול יותר של המטען.
- להכפיל את הרדיוס ולהחזיק פי שניים מטען באותו פוטנציאל.
- הקיבול קובע כמות המטען שמוליך יכול לשאת בכל וולט.
בפוטנציאל שווה, הכדור הגדול מחזיק יותר מטען ($Q \propto R$).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$V = kQ/R$ שווה אומר $Q \propto R$ — גדול מחזיק יותר.
כדור בעל רדיוס-$3R$ משתף מטען עם כדור בעל רדיוס-$R$. כמה פעמים המטען של הגדול לעומת הקטן?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$Q \propto R$, ולכן הכדור ה-$3R$ מחזיק $3\times$ מהמטען.
אבל למטען הקטן יש צפיפות גבוהה יותר
- צפיפות מטען פני שטח היא $\sigma \propto \dfrac{1}{R}$ — גבוהה יותר בכדור הקטן.
- לכן למוליך הקטן והחד יש שדה חזק יותר בפני השטח.
- זהו שוב אפקט מוט החשמל: חוד $=$ צפוף $=$ שדה חזק.
- מטען כולל גדול וצפיפות גבוהה נמצאים על מוליכים שונים.
חלוקת מטען בין מולכים
כאשר שני מוליכים מחוברים, מטען זורם עד שהם מגיעים לאותו פוטנציאל.
איזה מוליך בעל צפיפות מטען פני שטח גבוהה יותר?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\sigma \propto 1/R$, ולכן המוליך הקטן הוא בצפיפות גבוהה יותר.
בחר את כל האמיתיות הנכונות לגבי מוליכים מחוברים.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
פוטנציאל שווה, $Q \propto R$, $\sigma \propto 1/R$. החלוקה היא לפי גודל, ולא 50/50.
הארקה היא שיתוף פעולה עם כדור הארץ
- הארקה מחברת מוליך לכדור הארץ העצום.
- כדור הארץ כל כך גדול שהוא משאיר כל מטען בערך של essentially $V = 0$.
- המטען זורם עד שהמוליך מגיע גם הוא ל-$V = 0$.
- זוהי הדרך שבה טעינת אינדוקציה "מושיטה" את המטען הרצוי.
הארקה מחברת מוליך לאדמה, ומייצבת אותו בפוטנציאל של ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לאדמה יש את כל המטען ב-$V = 0$.
כדור בקירור $2R$ מחובר לכדור בקירור $R$, ומשתפים מטען.
- פוטנציאל שווה: $Q \propto R$, ולכן הכדור הגדול נושא כפול את המטען.
- אבל $\sigma \propto 1/R$, ולכן הכדור הקטן יש לו צפיפות מטען פני שטח גבוהה יותר.
מוליכים מחוברים משתפים כדי להגיע לפוטנציאל שווה, לא למטען שווה. אל תחלקו את המטען ב-50/50 — חלקו אותו ביחס לגודל ($Q \propto R$ לכדורים), וזכרו שצפיפות הופכת הפוך ($\sigma \propto 1/R$).
מוליכים מחוברים מעבירים מטען עד שהם מגיעים ל-אותו פוטנציאל. עבור כדורים, $Q \propto R$ (הגדול נושא יותר), בעוד שצפיפות פני השטח $\sigma \propto 1/R$ (הקטן צפוף יותר). הארקה משתפת עם כדור הארץ, ומייצבת מוליך ב-$V = 0$.