אנרגיה פוטנציאלית חשמלית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| work/wɜːk/ | עבודה |
| electric potential energy/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | אנרגיה פוטנציאלית חשמלית |
לחץ שני מטענים דומים יחד ותקבל אצור אנרגיה
- כשדוחים שני מטענים זהים זה לקרוב, השדה מתנגד לכל צעד.
- העבודה שהעשית לא נעלמת — היא אחסנה.
- כשמשחררים את המטענים, האנרגיה הארוזה דוחפת אותם זה מרחק זה, תוך רכישת מהירות.
- אנרגיה ארוזה התלויה רק במיקום היא אנרגיה פוטנציאלית.
אנרגיה להרכבת מטענים
- אנרגיה חשמלית פוטנציאלית $U$ היא העבודה הנדרשת להביא את המטענים ממרחק רב למיקום זה.
- לשני מטענים נקודתיים: $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r}$.
- שימו לב שזו quantity $1/r$, לא quantity $1/r^2$ — אנרגיה, לא כוח.
- quantity $U$ היא סקלרית (רק מספר עם סימן), ולכן קלה יותר לעיבוד מכוח.
האנרגיה הפוטנציאלית של שני מטענים נקודתיים פרופורציונלית ל:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$U = kq_1q_2/r$ — האנרגיה מתנהגת כ$1/r$ (הכוח מתנהג כ$1/r^2$).
מצאו $U$ (ביחידות J) עבור מטען $+1\ \text{nC}$ ומטען $+1\ \text{nC}$ במרחק $1\ \text{m}$. השתמשו ב-$k = 9\times10^9$.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$U = \dfrac{(9\times10^9)(10^{-9})(10^{-9})}{1} = 9\times10^{-9}\ \text{J}$.
הסימן מספר את הסיפור
- מטענים זהים: quantity $U > 0$ — הייתם צריכים לדחוף אותם יחד, אנרגיה מאוגרת.
- מטענים מנוגדים: quantity $U < 0$ — הם נמשכו יחד, והאנרגיה "נחובה" (קשורה).
- quantity $U$ שלילית יותר משמעותה זוג קשור יותר בחוזקה.
- אנו בונים quantity $U = 0$ כאשר המטענים נמצאים במרחק אינסופי זה מזה.
לשני מטענים מנוגדים יש אנרגיה פוטנציאלית שהיא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מטענים מנוגדים נמשכים, ולכן $U = kq_1q_2/r < 0$ — זוג קשור.
אנו נוהגים לקבוע את האנרגיה הפוטנציאלית לאפס כאשר המטענים נמצאים במרחק אינסופי ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הערך ההתייחסותי $U = 0$ נקבע במרחק אינסופי.
עבודה וכוח מהאנרגיה
- העבודה שנעשתה על ידי השדה שווה לירידה באנרגיה: quantity $W_{\text{field}} = -\Delta U$.
- לכן, מעבר למיקום בעל quantity $U$ נמוכה משחרר אנרגיה בתנועה.
- בצורת גזירה, הכוח הוא השיפוע של quantity $U$: quantity $F = -\dfrac{dU}{dr}$.
- אנרגיה וכוח הם שני מבטים לאותה אינטראקציה.
אנרגיה פוטנציאלית חשמלית
האנרגיה הפוטנציאלית של שני מטענים יורדת בהתאם להופך המרחק ביניהם.
העבודה שביצע השדה החשמלי שווה לירידה באנרגיה הפוטנציאלית, $W = -\Delta U$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ירידה ב-$U$ משחררת אנרגיה כעבודה: $W = -\Delta U$.
סכום מטענים רבים
- עבור מספר מטענים, יש לחבר את האנרגיה של כל זוג.
- מכיוון ש-$U$ הוא גודל סקלרי, פשוט מחברים מספרים — ללא וקטורים.
- $U_{\text{total}} = \sum_{\text{pairs}} \dfrac{k\,q_i q_j}{r_{ij}}$.
- לשמור על הסימנים: ערבוב של $+$ ו-$-$ יכול להניב אנרגיה כוללת שלילית.
בחרו את כל האמירות הנכונות לגבי אנרגיה פוטנציאלית חשמלית.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$U$ הוא סקלר עם סימן, שנשקף על פי זוגות; מטענים זהים מניבים $U>0$. לעולם זו אינה וקטור.
כמה אנרגיה נדרשת לקרבת מטען $+2\ \text{nC}$ למיקום $3\ \text{cm}$ מתוך השפעת מטען $+3\ \text{nC}$?
- $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r} = \dfrac{(9\times10^9)(2\times10^{-9})(3\times10^{-9})}{0.03}$.
- $U \approx 1.8\times10^{-6}\ \text{J}$ — חיובי, משום ששניהם חיוביים.
$U$ הוא סקלר עם סימן, ולא כוח ואינו וקטור. ערך שלילי של $U$ לא מעיד על כוח שלילי — אלא על כך שהזוג קשור (תהיה צורך באנרגיה כדי להפרידם).
אנרגיה פוטנציאלית חשמלית היא העבודה הנדרשת להרכבת מטענים: $U = k q_1 q_2 / r$ (סקלר סימני, $1/r$). מטענים זהים מאחסנים $U>0$; מטענים מנוגדים נותנים $U<0$ (קשורים). העבודה של השדה היא $W = -\Delta U$, וה-$F = -dU/dr$.