איזון הרדי-ויינברג
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| Hardy-Weinberg equilibrium/ˈhɑːdi ˈwaɪnbɜːɡ ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | איזון הארדי-ויינברג |
מה אם שום דבר אינו משתנה?
- התאבטלות היא שינוי בתדירות אללים — אך מה אם התדרויות נשארות יציבות?
- דמיין אוכלוסייה שבה אלל מסוים אינו הופך לפופולרי יותר או פחות.
- אוכלוסייה כזו אינה מתאבטלת.
- מצב יציבות מדומה זה נקרא איזון הרדי-וויינברג.
נקודת ייחוס שאינה מתאבטלת
- איזון הרדי-וויינברג מתאר אוכלוסייה שבה תדרויות האללים נשארות קבועות.
- זהו בסיס תיאורטי — תמונה של שום התאבטלות.
- אנחנו משווים אוכלוסיות אמיתיות אליו.
- אם המציאות אינה תואמת אותו, משהו גורם להתאבטלות.
אוכלוסייה באיזון הרדי-ויינברג היא אחת ש...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
באיזון הרדי-וויינברג, תדרי האללים אינם משתנים — האוכלוסייה אינה מתפתחת.
המשוואה
- עבור שני אללים, נסמן $p$ כתדירות האלל הראשון ו$q$ כתדירות השני, כאשר $p + q = 1$.
- תדרויות הגנוטיפים עוקבות אחרי $p^2 + 2pq + q^2 = 1$.
- כאן $p^2$ הוא הומוזיגוט דומיננטי, $q^2$ הומוזיגוט רצסיבי, ו$2pq$ הטרוזיגוט.
- מתוך תדרות נצפתה של $q^2$ ניתן למצוא את $q$, לאחר מכן את $p$, ולאחר מכן את תדרויות כל הגנוטיפ.
תנאים לחוסר התפתחות
עבור על התנאים שהאוכלוסייה חייבת לעמוד בהם כדי להישאר באיזון הרדי-ויינברג - שבית אחד והיא תתפתח.
משוואת הרדי-וויינברג היא $p^2 + 2pq + q^2 = 1$. מה מייצג $q^2$?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$q^2$ הוא תדר הגנוטיפ ההומוזיגוטי הרצסיבי (aa); $p^2$ הוא הומוזיגוטי דומיננטי, $2pq$ היטרוזיגוטי.
אם $q^2 = 0.09$, מהו תדר האלל הרצסיבי $q$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$q = \sqrt{0.09} = 0.3$. אזי $p = 1 - q = 0.7$.
חמשת התנאים
- האיזון מתקיים רק אם אין כלל כוח אבולוציוני הפועל.
- משמעות הדבר: אין ברירה טבעית, אין הגירה ואין מוטציות חדשות.
- כמו כן, נדרש זוגיות אקראית ואוכלוסייה גדולה מאוד.
- שבירתם של כל אחד מהתנאים הללו גורמת לשינוי בתדירויות — האוכלוסייה מתפתחת.
אם ברירה טבעית פועלת על אוכלוסייה, היא אינה נמצאת יותר באיזון הרדי-וויינברג.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הבחירה שוברת תנאי חיוני, ולכן התדרים משתנים והאוכלוסייה מתפתחת.
בחר את כל התנאים הנדרשים לאיזון הרדי-וויינברג.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
האיזון דורש ללא בחירה, ולכן בחירה חזקה תשבור אותו. השלושה האחרים הם נדרשים.
איזון הרדי-ויינברג הוא בסיס ייחוס אידיאלי, ולא תיאור של המציאות. כמעט שאף אוכלוסייה אמיתית עומדת בחמשת התנאים הללו במלואם. הערך שלו כמודל אפס: הבדלים ממנו חושפים כי אבולוציה מתרחשת.
חישוב תדירות אלל נסתר:
- נתון ש-$9\%$ מאוכלוסייה מציגים תכונה רצסיבית, ולכן $q^2 = 0.09$.
- מכאן $q = \sqrt{0.09} = 0.3$, ולכן $p = 1 - 0.3 = 0.7$.
- כעת ניתן לחזות את הנושאים (הנשאים): $2pq = 2(0.7)(0.3) = 0.42$, או $42\%$.
איזון הרדי-ויינברג הוא בסיס לא-אבולוציוני שבו תדירות האללים נשארת קבועה, המתוארת על ידי $p^2 + 2pq + q^2 = 1$. הוא מתקיים רק תחת חמשה תנאים: אין ברירה, אין הגירה, אין מוטציה, זוגיות אקראית ואוכלוסייה גדולה. אוכלוסיות אמיתיות שונות ממנו — וההבדלים הללו חושפים את תהליכי האבולוציה.