סריקת PET
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| tracer/ˈtreɪsə/ | סימון רדיואקטיבי |
| metabolism/məˈtæbəlɪzəm/ | מתבולism |
| positron emission tomography/ˈpɒzɪtrɒn ɪˈmɪʃn təˈmɒɡrəfi/ | טומוגרפיה בפליטת פוזיטרונים |
| positron/ˈpɒzɪtrɒn/ | פוזיטרון |
| antiparticle/ˌæntɪˈpɑːtɪkl/ | אנטי-חלקיק |
| annihilate/əˈnaɪəleɪt/ | היתוך |
| energy/ˈenədʒi/ | אנרגיה |
| momentum/məʊˈmentəm/ | תנע |
| electron/ɪˈlektrɒn/ | אלקטרון |
שני פוטונים, בדיוק מאחור
- סורק PET אינו צופה בחומר הסימון. הוא מחפש שני פוטוני גאמה המגיעים לצדדים מנוגדים של הטבעת בו-זמנית.
- זוג כזה חייב לבוא מנקודה אחת כלשהי על הקו הישר המחבר בין שני הגלאים. התאמה אחת, קו אחד.
- לאסוף מיליוני קווים כאלה מכל זווית והמפגש שלהם יהיה מפת תלת-ממד של מקום הלך אליו החומר הסימון.
- כל השיטה נשענת על חוק שימור אחד שמחייב את הפוטונים להיות מאחור זה לזה. הסיבה לכך היא העניין הזה.
החומר הסימון
- חומר סימון הוא חומר המכיל גרעינים רדיואקטיביים שנכנס לגוף, בדרך כלל קשור למולקולה כמו גלוקוז, ונספג על ידי הרקמה הנבדקת.
- לגידול יש מתבוליזם גבוה, ולכן הוא סופג יותר חומר סימון מסומן בגלוקוז מהרקמה הסביבתית, ומופיע בהיר.
- עבור טומוגרפיה בפליטת פוזיטרונים (PET) החומר הסימון חייב להיות פולט בטה-פלוס, כדי שישחרר פוזיטרון. פלואורין-18 על אנלוג של גלוקוז הוא הסטנדרטי.
- מחצית החיים היא פשרה: קצרה מספיק שהפעילות תהיה גבוהה במהלך הסריקה והמינון לאחריו יהיה נמוך, אך לא קצרה מדי עד שתדעא לפני הגעה לרקמה. פלואורין-18 יש לו $110$ דקות, חמצן-15 רק $2$, ולכן חמצן-15 מיוצר במקום.
מסמן PET הוא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זהו פוזיטרון (β$^{+}$) הקשור למולקולה (כמו גלוקוז) שאתה סופג יותר מהרקמה הפעילה.
מדוע זמן מחצית החיים של הסימן נבחר כפתרון אידיאלי? בחר את כל האפשרויות המתאימות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
פלואורין-18 יש לו 110 דקות; חמצן-15 יש לו רק 2 וצריך ליצור אותו ברגע. השארת פעילות בגוף המטופל לאחר מכן היא הדבר שיש להימנע ממנו, ולא לכוון אליו.
השמדה
- כאשר חלקיק פוגע ב-אנטי-חלקיק שלו הם מתמידים: המסה הופכת לאנרגיה אלקטרומגנטית. גם אנרגיה-מסה וגם תנע נשמרים.
- ההסבר ב-4 נקודות: הפוזיטרון עובר כמה מילימטרים ופוגע באלקטרון ברקמה; הזוג מתמיד, מסה הופכת לאנרגיה; זה מופיע כ-שני פוטוני קרני גאמה; מכיוון שתנע חייב להישמר והזוג היה בעל כמעט אפילו, הפוטונים נעים בכיוונים מנוגדים עם תנעים שווים.
- פוטון יחיד לא יכול לשמר תנע. המשפט הזה הוא מה שמכסה את הנקודה הרביעית, והוא הסיבה שהטכניקה כולה עובדת.
אירוע אחד, קו ישר אחד
מסלול סריקת PET
עקבו אחרי פליטת פוזיטרון עד לטבעת של פוטונים שנמדדו.
כשהפוזיטרון הנפלט נפגש עם אלקטרון, הם:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חומר ואנטי-חומר מתאבדים: המסה שלהם הופכת לשני פוטונים.
שני פוטוני ההתאבדות נעים בכיוונים מנוגדים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הזוג היה כמעט במנוחה, ולכן כדי לשמור על תנע, הפוטונים נעים אחד מול השני.
סדר את ההסבר בעל 4 הניקודים להתאבדות בטומוגרפיית פולטת פוזיטרונים (PET).
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
השלב האחרון הוא זה שמוכיח את הנקודה הרביעית: פוטון יחיד אינו יכול לשמר תנע, וזה בדיוק הסיבה שהטכניקה עובדת.
האנרגיה של כל פוטון
- שימור אנרגיה מחלק את אנרגיית המנוחה של הזוג בין שני פוטונים זהים:
- כל פוטון נושא $m_e c^2 = 8.2\times10^{-14}\ \text{J} = 0.51\ \text{MeV} = 511\ \text{keV}$.
- לכל פוטון PET יש אותה אנרגיה בדיוק, וזה מה שמאפשר לסורק לדחות כל דבר שאינו $511\ \text{keV}$ כפיזור או רקע.
לכל פוטון המופק מאי-התייצבות אלקטרון–פוזיטרון יש אנרגיה של (ב-keV):
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
לכל אחד מהם $m_e c^{2} \approx 0.511\ \text{MeV} = 511\ \text{keV}$.
כל פוטון אי-התייצוב נושא אנרגיה של ____ keV.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זהו m_e c^2, האנרגיה השקטה של חלקיק אחד. הסך הכל של הזוג הוא 1.02 MeV. כתיבת 2 m_e c^2 לפוטון היא טעות סטנדרטית.
דוגמה מפורטת: פוטוני ההשמדה
- חשב את האנרג הכולל המשתחרר כאשר פוזיטרון ואלקטרון נעים לאט והם מתמזגים, ואת אורך הגל של כל פוטון.
- סכום: $E = 2m_e c^2 = 2(9.11\times10^{-31})(3.00\times10^{8})^2 = 1.64\times10^{-13}\ \text{J} = 1.02\ \text{MeV}$.
- חלוקה שווה: $8.2\times10^{-14}\ \text{J}$ לכל אחד.
- $\lambda = \dfrac{hc}{E} = \dfrac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})}{8.2\times10^{-14}} = 2.4\times10^{-12}\ \text{m}$, קרן גמא.
- אם החלקיקים היו נעים ב$4.9\times10^{7}\ \text{m/s}$, כל אחד היה מוסיף רק $1.1\times10^{-15}\ \text{J}$, בערך $1\%$ מאנרגית המנוחה שלו. אנרגיית המנוחה שולטת, ומכאן שכל תהליך השמדה נותן כמעט תמיד $511\ \text{keV}$.
לפוטון אי-התייצוב יש אנרגיה של 8.2e-14 J. מהו אורכו, ביחידות של 1e-12 m?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
lambda = hc/E = 2.4e-12 m, בוודאי בתחום הגמה. לכל פוטון PET יש אותה אנרגיה בדיוק, מה שמאפשר לסורר לדחות כל דבר אחר כפיזור.
זיהוי התנגשות (קואינסידנס)
- שני הפוטונים יוצאים מגוף בג directions מנוגדים ופוגעים בטבעת של גלאים סביב המטופל.
- הקלטת שתי הגעות בו-זמניות, התנגשות, קובעת את הקו שעליו הייתה ההשמדה. גילוי יחיד לבדו אינו מספק מידע על המיקום.
- השוואה מדויקת יותר של זמני ההגעה מצמצמת את אי-הוודאות במיקום לאורך אותו קו. זהו PET בזמן-מעבר.
- הפוטונים חייבים לצאת מהגוף כדי שיצאו לגילוי, ולכן משתמשים בקרני גמא ולא בפוזיטרון עצמו: פוזיטרון נע רק מספר מילימטרים לפני שהתמזג.
שני פוטונים שנצפו בו-זמנית — ____ — קובעים את הקו שבו התרחשה האי-התייצבות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מספר רב של קווי התאמה כזה, ממרובות זוויות, מאפשר למחשב לבנות מפת 3-ממדית של החומר המעקב.
פוטון גמה בודד שנצפה מספיק כדי למקם אירוע אי-התייצבות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
גילוי אחד אינו נותן שום מיקום. לוקחים שני הגעות בו-זמניות בצדדים הנגדיים, התאמה זמנית, כדי לקבוע את הקו שעליו התרחש האירוע.
בניית התמונה
- הרבה התנגשויות, מזוויות שונות, נותנות הרבה קווים. המחשב מזהה היכן הקווים מתרכזים, ושם נמצא החומר המסומן.
- התוצאה היא מפה תלת-ממדית, לא של אנטומיה אלא של ריכוז החומר המסומן, כלומר של פעילות מטבולית.
- זוהי ההבדל העיקרי עם צילום CT שחשוב לציין: CT מראה מבנה, PET מראה פונקציה. סורקים מודרניים לעיתים קרובות מבצעים שניהם ומערבנים אותם.
התאם כל סריקה למה שהיא מציגה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
התאמה מקרית נותנת קו, לא נקודה; הנקודה נובעת ממקום שבו רבים מתקשרים. סורקים מודרניים לעיתים קרובות משלבים את שתי התמונות.
סימונים נופלים מהיד
- שני הפוטונים נעים בכיוונים מנוגדים כי תנע חייב להישמר. ניתן לנסח את חוק השימור, ולא רק את הכיוון.
- כל פוטון הוא $511\ \text{keV}$, שהוא $m_e c^2$, ולא $2m_e c^2$. הסך הכולל של הזוג הוא $1.02\ \text{MeV}$.
- החומר המסומן הוא פולט בטא-פלוס. פולט גמא לא התמזג ולא ניתן היה למקמו באמצעות התנגשות.
- מחצית החיים היא פשרה: קצר כדי לקבל עומסה נמוכה, אך ארוך מספיק כדי להגיע לרקמה.
- התאמה נותנת קו, לא נקודה. הנקודה נובעת מנקודת החצייה של מספר רב של קווים.
הבנתך מושלמת
- מסמן הוא גרעינים רדיואקטיביים המוזנים לגוף ונבלעים על ידי הרקמה הנחקרת; PET דורש פולט בטא-פלוס כמו פלואורין-18
- פוזיטרון מתאבד עם אלקטרון, ושימור התנע מחייב שני פוטונים גמא בכיוונים מנוגדים
- כל פוטון נושא $m_e c^2 = 0.51\ \text{MeV}$, אורך גל של כ-$2.4\times10^{-12}\ \text{m}$.
- התנגשות בטרבל הגלאי קובעת את הקו של האירוע, והרבה קווים הרבה זוויות בונים מפת 3-D של ריכוז סימן