ייצור ושימוש באולטרסאונד
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| transducer/trænsˈdjuːsə/ | ממיר |
| ultrasound/ˌʊltrəˈsaʊnd/ | אולטרסאונד |
| piezo-electric/piˌeɪtsəʊ ɪˈlektrɪk/ | פייזו-אלקטרי |
| electromotive force/ɪˌlektrəʊˈməʊtɪv fɔːs/ | כוח חשמלי |
| longitudinal/ˌlɒŋɡɪˈtjuːdɪnl/ | אורכי |
| resolution/ˌrezəˈluːʃn/ | רזולוציה |
| specific acoustic impedance/spəˈsɪfɪk əˈkuːstɪk ɪmˈpiːdəns/ | התנגדות אקוסטית ספציפית |
| density/ˈdensɪti/ | צפיפות |
| intensity reflection coefficient/ɪnˈtensɪti rɪˈflekʃn ˌkəʊɪˈfɪʃənt/ | מקדם השתקפות עוצמה |
ללא הג'לי לא תראו כלום
- לפני סריקה, הטכנאי מרחי ג'לי קר על העור. זה נראה כמו צעד נוחות, אבל זו לא כוונה.
- ללאו ישנו שכבת אוויר דקה בין הממיר לבין העור, ו-99.9% מהפולס מחזירים בחזרה ישירות ממנה.
- עם הג'לי, רק כ-$0.2\%$ מחזירים וחלק גדול מהפולס נכנס לגוף.
- מספר אחד, שמחושב מ$Z = \rho c$, מכריע בכך. שיעור זה עוסק בכיצד אולטרסאונד נוצר, כיצד הוא משמש, ומה המשמעות של מספר זה.
האפקט הפייזואלקטרי
- גביש פייזואלקטרי כגון קוורץ או PZT מבצע שני פעולות קשורות, ושתייה נדרשות.
- מניחים מתח חשמלי עליו והוא משנה צורה. כך נוצרים רעידות.
- שינוי הצורה שלו על ידי לחיצה, נוצר כוח חשמלי על פיו. כך נמצאות רעידות.
- שני האפקטים הם הפוכים זה לזה בדיוק, ולכן גביש אחד יכול לבצע שני המשימות.
לחץ אותו ויתנבא, דבר אליו ויתנגד בחזרה
גביש פייזו-אלקטרי:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שני האפקטים מאפשרים לגביש אחד לשלוח אולטרסאונד (החלת מתח חשמלי) ולזהות אותו (קריאת כוח הזרם החלופי).
הממיר
- ממיר משתמש באפקט זה גם ליצור וגם לגלות גלי קול אולטרסוניים, כלומר גלים אורכיים מעל $20\ \text{kHz}$.
- יצירה: עבור שלוש נקודות: מופע מתח חשמלי מתוחבל מונח על הגביש; הגביש מתרחב ומתכווץ בתדר המתח החשמלי; המתח החשמלי מוגדר בתדר הרזוננטי של הגביש כך שהרעידה תהיה גדולה, והפנים הדוקות לוחצות על הרקמה.
- גילוי: עבור שתי נקודות: שינויי הלחץ של הגל החוזר משנים את צורת הגביש, ושינוי בצורה יוצר כוח חשמלי, שמגובה ונרשם.
- אותו גביש מבצע את שני התפקידים, במעבר בין שליחה להקשבה.
גביש אחד, שני עבודות
סדר את יצירת האולטרסאונד על ידי משדר.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
הזיהוי הוא התהליך ההפוך: הגל החוזר משנה את צורת הגביש, ושינוי בצורה מייצר כוח זרם חלופי.
דימות פולס-אקו
- הקושרה של ארבע נקודות היא: פולס נשלח לתוך ג'ל חיבור; בכל גבול חלק מהאנרגיה מחזירה וחוזרת; ההפרש הזמן מספק את העומק; העוצמה של האקו מציינת איזה סוג גבול היה.
- העומק מגיע מהנסיעה ההלוכה-חזרה:
- סריקת הממיר או השימוש בערוך בונים תמונה דו-ממדית.
- המקדם של $2$ הוא הטעות האריתמטית היחידה הנפוצה ביותר בנושא זה.
פיק אחת יוצאת, מספר חוזרות
דוגמה פתורה: כמה עמוק הגבול
- פולס חוזר $60\ \mu\text{s}$ לאחר שנשלח, ומהירות הקול ברקמה היא $1500\ \text{m/s}$. חשב את עומק הגבול המחזיר.
- $d = \dfrac{ct}{2} = \dfrac{1500 \times 60\times10^{-6}}{2} = 0.045\ \text{m} = 4.5\ \text{cm}$.
- חלק בשניים, כי הפולס עבר לשם וגם חזר. שכחת לחלק נותנת $9.0\ \text{cm}$, שהוא תשובה שלמה שגויה מסיבה שראוי לזכור.
הדהוד חוזר לאחר $2.0 \times 10^{-4}\ \text{s}$; מהירות הקול היא $1500\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהו עומק הגבול?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$d = \dfrac{ct}{2} = \dfrac{1500 \times 2.0 \times 10^{-4}}{2} = 0.15\ \text{m}$ (הפולס עבר שם וחזר).
פולס אולטרסאונד חוזר לאחר 60 מיקרושניות משליחתו, עם מהירות קול של 1500 m/s. עד איזה עומק מגיע הגבול, בס"מ?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
d = ct/2 = 4.5 ס"מ. חלקו בשתיים: הגל עבר לשם וגם חזר. התעלמות מה-2 מובילה ל-9.0 ס"מ.
מדוע פולסים, ומדוע מגה-הרץ
- הממיר שולח פולס קצר ואז מאזין. כל הדוח חייב להגיע לפני שהפולס הבא יצא, אחרת לא יהיה ניתן להבחין בין דוחות מפולסים שונים, והקריסטל לא יכול לשדר ולקבל בו-זמנית.
- התדר הוא התפשרות. תדר גבוה יותר מעניין אורך גל קצר יותר ופרטים עדינים יותר, ורזולוציה טובה יותר.
- אך תדר גבוה יותר גם מתעמעם בחוזקה רבה יותר, לכן איבר עמוק זקוק לתדר נמוך יותר מאשר איבר רדוד.
- סריקת רפואית משתמשת ב$1$ כדי $15\ \text{MHz}$, תוך מתן אורכי גל של שבר מילימטר ברקמה.
תדר גבוה יותר של אולטרסאונד גורם לאילו אפקטים? סמן כל האפשרויות החלות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ההחזר נקבע על ידי אי-התאמת האימפדנס, ולא על התדר. בחירת התדר היא פשרה בין רזולוציה לחדירה, ולכן איבר עמוק סורק בתדר נמוך.
אימפדנס אקוסטית ספציפית
- האימפדנס האקוסטית הספציפית של חומר היא מכפלת הצפיפות שלו מהירות הקול בתוכו.
- שני הגורמים חייבים להיות צוינים עבור שתי הנקודות. "כמה קשה לקול לעבור" לא מקנה נקודות.
- צפיפות לבדה אינה קובעת זאת: מים ורקמות רכות בעלות הרכב שונה לחלוטין אך צפיפויות דומות כמעט ל$Z$, והוא ⟨$Z$⟩, לא הצפיפות, שקובע כמה נשקף.
- עבור אריג רך: $Z = 1060 \times 1540 = 1.6\times10^{6}\ \text{kg/(m}^2\text{ s)}$.
אימפדנס אקוסטי Z = צפיפות × ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$Z = \rho c$ — מכפלת הצפיפות במהירות הקול בתווך.
התאם כל גבול למקרה שבו קורה לפולס.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
המימוש זקוק למקרה האמצעי. הג'ל קיים כדי להמיר את המקרה הראשון לשלישי בעור.
כמה מתחזר בגבול
- בגבול בין אימפדנסים $Z_1$ ו$Z_2$, מקדם ההחזרה בעוצמה הוא
- אימפדנסים שונים מאוד מחזירים כמעט הכל, וזהו הבעיה של עור-אוויר.
- אימפדנסים דומים מאוד מחזירים כמעט כלום, ולכן הגבול בלתי נראה.
- המקרה הרלוונטי לתמונה נמצא באמצע: שונים מספיק כדי לספק דוח, ודומים מספיק כדי שהפולס ימשיך לגבול הבא.
החוסר התאמה הוא הדוח
מסלול סריקת אולטרסאונד
עקוב אחרי פולס מהמשדר לתמונת ההדהוד.
שני תווכים עם אימפדנס אקוסטי דומה מאוד נותנים כמעט אף הדהוד.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
החלק המתחזר תלוי בהפרש האימפדנס; אימפדנסים דומים מחזירים מעט מאוד, ולכן הגבול קשה לראות.
דוגמה פתורה: מדוע הג'ל אינו אופציונלי
- לעוור יש $\rho = 1.29\ \text{kg/m}^3$ ו$c = 343\ \text{m/s}$. לג'ל יש $Z = 1.50\times10^{6}$ ולאריג רך יש $Z = 1.63\times10^{6}\ \text{kg/(m}^2\text{ s)}$. השוו את ההחזרה בגבול אוויר-אריג ובגבול ג'ל-אריג.
- $Z_{\text{air}} = 1.29 \times 343 = 442\ \text{kg/(m}^2\text{ s)}$, שהוא קטן מהאימפדנס של האריג בפקטור של כמעט $4000$.
- אוויר-אריג: $\left(\dfrac{442 - 1.63\times10^{6}}{442 + 1.63\times10^{6}}\right)^2 = 0.9989$, כך ש**$99.9\%$ מתחזר** ורק $0.1\%$ נכנס לגוף.
- ג'ל-רקמה: $\left(\dfrac{1.50 - 1.63}{1.50 + 1.63}\right)^2 = 0.0017$, ולכן רק $0.2\%$ מחזיר אור.
- הג'ל מחליף את האוויר בחומר שיש לו אימפדנס הקרובה מאוד לעור, כך כמעט כל הפולס נכנס וצנצות החזרה יוצאות החוצה באותו אופן.
ג'ל ההצמדה בין המפרקת לעור:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ללאו, ההבדל העצום בהתנגדות בין עור לאוויר היה מחזיר כמעט את כל האולטרסאונד באמצעות השתקפות במשטח.
להג'ל יש Z = 1.50e6 ולרקמות רכות יש Z = 1.63e6 kg/(m^2 s). מהי אחוז ההשתקפות בעוצמה בגבול הג'ל-רקמה?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
((1.50-1.63)/(1.50+1.63))^2 = 0.0017, כלומר 0.17%. בגבול אוויר-רקמה, אותה נוסחה נותנת 99.9%, וזהו הסיבה שהג'ל אינו אופציונלי.
התיכבות
- אולטרסאונד מתעמעם במהלך הנסיעה, לפי אותו חוק מעריכי ששולט בקרני X ובקרינה רדיואקטיבית:
- $\mu$ הוא מקדם ההתיכבות של המדיה, ותדר גבוה יותר יש לו גדול יותר $\mu$, והוא המסחר שבין התדרים.
- כדי למצוא עובי, קח לוגריתמים: $x = \dfrac{1}{\mu}\ln\dfrac{I_0}{I}$.
- שימו לב ליחידות: $\mu$ ב$\text{cm}^{-1}$ דורש $x$ בס"מ. ערבוב ביניהן הוא טעות סטנדרטית ומניבה תשובה שגויה פי $100$ בנסיגה.
סימונים נופלים מהיד
- חלקו את המרחק בחישוב פולס-החזרה. הפולס נוסע לשם וחוזר.
- $Z = \rho c$ דורש שני צפיפות ומהירות מוזכרים בהגדרה.
- נוסחת ההחזרה משתמשת ב-הפרש על הסכום, מועלה בריבוע. שכחון להעלות בריבוע משנה את התשובה לחלוטין.
- הג'ל מאחד אימפדנסים, הוא לא "עוזר לקול להסתער". אמרו מה הוא מחליף ולמה.
- תדר גבוה יותר נותן רזולוציה טובה יותר אך התיכבות גדולה יותר. שאלה על איבר עמוק שואלת על מסחר זה.
הבנתך מושלמת
- קריסטל פייזואלקטרי משנה צורה בתחת פוטנציאל חשמלי ומייצר e.m.f כאשר צורתו משתנה, כך טראנסדיוסר אחד גם שולח וגם מזדהה
- דימות פולס-החזרה נותן עומק מ$d = ct/2$ וסוג רקמה בעוצמת הצנצלה
- אימפדנס אקוסטי ספציפי הוא $Z = \rho c$, ו$I_R/I_0 = \left(\frac{Z_1-Z_2}{Z_1+Z_2}\right)^2$, ולכן רווח אוויר מחזיר $99.9\%$ והג'ל הכרחי
- אולטרסאונד מתעמעם כ$I = I_0 e^{-\mu x}$, ותדר גבוה יותר מסחר בין רזולוציה טובה יותר לחדירה גרועה יותר