השראה אלקטרומגנטית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| magnetic flux/mæɡˈnetɪk flʌks/ | השטף המגנטי |
| flux linkage/flʌks ˈlɪŋkɪdʒ/ | קישור שטף |
| Faraday's law/ˈfærədeɪz lɔː/ | חוק פאראדיי |
| Lenz's law/ˈlentsɪz lɔː/ | חוק לנץ |
| weber/ˈveɪbə/ | וובר |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | שימור אנרגיה |
החזקו את המגנט במקום והזרם יפסיק
- הדחיקו מגנט לתוך סליל ומחט הגלוואומטר תנועה. החזיקו את המגנט בתוך הסליל, במצב של שקט מוחלט, והמחזר חוזר לאפס, אף על פי שהסליל נמצא עכשיו בשדה החזק ביותר שהתנסה בו.
- משכו את המגנט החוצה והמחזר תנועה בכיוון השני.
- לכן הסיבה אינה השדה עצמו גורם להשראת כוח חשמלי. הסיבה היא השינוי בשדה, ושני החוקים בשיעור זה קובעים את הגודל והכיוון.
- שיעור זה עוסק בשטף מגנטי, קישור שטף, חוק פארדי וחוק לנץ.
שטף מגנטי וקישור שטף
- שטף מגנטי הוא מכפלת צפיפות השטף המגנטי ושטח הנמצא מאונך לשדה:
- אמרו מאונך, או "ניצב לשדה". אם הציר האנכי של השטח נמצא בזווית $\theta$ ביחס ל$B$, השתמשו ב$\Phi = BA\cos\theta$. היחידה היא וובר, $\text{Wb} = \text{T m}^2$.
- עבור סליל בעל $N$ הילוכים, קישור השטף הוא $N\Phi = NBA$, נמדד בוועבר-הילוכים.
- ההגדרות עם שתי נקודות דורשות בדיוק את המילים: שטף הוא צפיפות שטף כפול שטח מאונך; קישור שטף הוא שטף כפול מספר ההילוכים.
מחזר שתנועה רק כל עוד המגנט נע
השקע המגנטי דרך שטח $A$ מאונך לשדה $B$ הוא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\Phi = BA$ (וובר). לסליל בעל $N$ הליכות, שקע השקע הוא $N\Phi$.
סליל $0.50\ \text{m}^2$ ניצב מאונך לשדה $0.20\ \text{T}$. מהו השקע?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\Phi = BA = 0.20 \times 0.50 = 0.10\ \text{Wb}$.
איזה מילים נדרשות בהגדרות של שקע ושקע השקע? בחר את כולן שחלות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
"מאונך" מסומן, כי BA נכון רק עבור רכיב השטח המאונך ל-B. השקע מוגדר בין אם הוא משתנה ובין אם לא.
חוק פארדי
- חוק פארדי: הכוח החשמלי המושרה שווה לקצב השינוי בקישור השטף:
- הביטוי "קצב השינוי בקישור השטף", ולא "של השטף", הוא הביטוי שמביא לנקודה, מכיוון שמספר ההילוכים רלוונטי.
- שלושה דברים יכולים לשנות את השטף: שינוי ב**$B$, שינוי בשטח**, או שינוי בכיוון. השלישי הוא הבסיס למחולל מתח חילופין.
השראה אלקטרומגנטית
הזז את המגנט דרך הסליל — זרם יושר רק בזמן שהשדה משתנה. מהירות גבוהה יותר תניב זרם רב יותר; הפוך את המגנט כדי להפוך את הכיוון.
ה-EMF המוער שווה לקצב השינוי של השקע ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$|\varepsilon| = N\dfrac{d\Phi}{dt}$ — קצב השינוי של חיבור השדה $N\Phi$.
דוגמה פותרת: שדה מתפורר
- סליל בעל $200$ הילוכים ושטח $0.010\ \text{m}^2$ מונח כך שמישורו ניצב ל$0.50\ \text{T}$. השדה יורד באופן אחיד לאפס בתוך $0.20\ \text{s}$. מצאו את הכוח החשמלי המושרה הממוצע.
- קישור שטף בהתחלה: $N\Phi = NBA = 200 \times 0.50 \times 0.010 = 1.0\ \text{Wb}$. בסוף הוא אפס.
- חוק פאראדי: $|\varepsilon| = \dfrac{\Delta(N\Phi)}{\Delta t} = \dfrac{1.0}{0.20} = 5.0\ \text{V}$.
- שים לב שהמישור של הסליל מאונך לשדה, ולכן הנורמל שלו מיושר עם השדה ולכן $\Phi = BA$ ללא קוסינוס. שאלה שמספקת את הזווית כלפי המישור ולא כלפי הנורמל בודקת בדיוק נקודה זו.
סליל בעל 200 הברגות ושטח 0.010 m^2 ממוקם בניצוב לשדה מגנטי בעוצמה 0.50 T שמתעמעם לאפס בתוך 0.20 s. מהו מתח חשמלי מופעל ממוצע, בוולטים?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
חיבור השדה יורד מ-NBA = 1.0 Wb לאפס, ולכן המתח הוא 1.0/0.20 = 5.0 V. מישור הסליל מאונך ל-B, ולכן הנייר של הסליל מקביל ל-B ואין צורך בקוסינוס.
חוק לנץ
- חוק לנץ: ה-EMF המופעל פועל בכיוון שמתנגד לשינוי שגרם לו. בשילוב עם חוק פאראדי:
- הסיבה היא שימור האנרגיה. אם ההשפעה המופעלת חיזקה את השינוי, הזרם גדל ללא גבול ואנרגיה הייתה נוצרת מאין דבר.
- בפועל, זהו הסיבה שצריך לבצע עבודה כדי לדחוף מגנט לתוך סליל: הזרם המופעל מתנגד לך, והעבודה הזו היא המקור לאנרגיה החשמלית.
חוק לנץ קובע שהמתח החשמלי המופעל:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הוא מתנגד לשינוי — סימן הפחות ב-$\varepsilon = -\dfrac{d(N\Phi)}{dt}$.
חוק לנץ נובע ממשמר האנרגיה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
אילו ההשפעה המופעלת הייתה מחזקת את השינוי, אנרגיה היית נוצרת מאף דבר — ולכן היא חייבת להתנגד לו.
קריאת EMF ממגרף השקיפות
- ה-EMF המופעל הוא מינוס השיפוע של גרף שקיפות-קישור לאורך זמן. ציור ה-EMF הוא בעצם גזירה (דיפרנציאל) של הגרף באופן ויזואלי.
- שקיפות עולה באופן יציב נותנת EMF קבוע. שקיפות קבועה נותנת EMF אפס, לא משנה כמה השקיפות גדולה. ירידה מהירה יותר נותנת EMF גדול יותר בסימן הפוך.
- המקרה האמצעי הזה הוא ליבת הפוזל הפתיח: סליל השקט בשדה חזק ויציב יש לו שקיפות קישור גדולה ואין כלל EMF.
בחרו את כל השינויים שמגדילים את המתח החשמלי המופעל.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שינוי גדול יותר ב-$N$, ב-$B$ או בקצב השינוי מרים את המתח. מקט שנמצא במנוחה אינו גורם לשינוי בחיבור השדה — ולכן אין מתח חשמלי.
סליל שנמצא במנוחה בשדה מגנטי חזק ויציב会产生 מתח חשמלי מופעל גדול.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חיבור השדה גדול אך קבוע, והמתח החשמלי הוא קצב השינוי שלו, שהוא אפס. רק שינוי בחיבור השדה מייצר מתח חשמלי.
התאם כל גרף חיבור שדה למתח החשמלי המופעל על ידי אותו גרף.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
העוצמה היא מינוס הנטייה, ולכן השרטוט של הגרף דומה לגזירה על ידי עין.
דוגמה פותרת: חיתוך שקיפות
- מטוס בעל מרחב כנפיים $60\ \text{m}$ טס אופקית במהירות $250\ \text{m/s}$ שבו הרכב האנכי של שדה כדור הארץ הוא $45\ \mu\text{T}$. מצאו את ה-EMF בין קצוות הכנפיים.
- בזמן $\Delta t$ הכנף מחלקת שטח $Lv\Delta t$, וחותכת שקיפות $BLv\Delta t$, ולכן קצב השינוי בשקיפות הוא:
- רק הרכב של $B$ המאונך לשטח שחולק נחשב, ומכאן שהשאלה מספקת את הרכב האנכי.
- יש פוטנציאל חשמלי בין קצוות הכנפיים אך אין זרם, כי אין מעגל סגור.
מטוס בעל מרחב טיח 60 מטר טס במהירות 250 מ"ש, במקום שבו המרכיב האנכי של השדה המגנטי של כדור הארץ הוא 45 מיקרו-טסלה. מהי העוצמה בין קצוות הכנפיים, בוולטים?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הכנף סורקת שטף של Lv לשנייה, לכן emf = BLv = 45e-6 x 60 x 250 = 0.68 V. רק המרכיב של B אנכי לשטף הסרוק נחשב, ואין זרם ללא מעגל חשמלי.
סימונים נופלים מהיד
- שקיפות היא צפיפות שקיפות כפול השטח המאונך, וחוק פאראדי הוא קצב השינוי של שקיפות הקישור. שני המילים מסומנות.
- שקיפות קבועה, לא משנה כמה גדולה, מייצרת EMF אפס. רק שינוי מייצר.
- חוק לנץ הוא תוצאה של שימור האנרגיה. אמרו זאת כאשר שואלים מדוע.
- יש לשים לב האם הנתון הוא זווית כלפי מישור הסליל או כלפי נורמל (האנך) אליו; הם שונים ב-90 מעלות והקוסינוס הופך לקוסינוס.
הבנתך מושלמת
- שטף מגנטי הוא צפיפות השטף כפולת השטח הניצב לשדה, $\Phi = BA$ ב-וובר; קישור שטף הוא $N\Phi$
- חוק פראדי: ה-e.m.f. המוגר הוא קצב השינוי של קישור השטף, ולכן שטף קבוע אינו גורם להגרשה כלשהי
- חוק לנץ: ה-e.m.f. מתנגד לשינוי שיצר אותו, דבר הנובע משימור אנרגיה
- ה-e.m.f. הוא מינוס הגרדינט של גרף קישור השטף, ומוט שמטבח שדה נותן $\varepsilon = BLv$