אנרגיה פנימית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| internal energy/ɪnˈtɜːnl ˈenədʒi/ | אנרגיה פנימית |
| translational/trænˈsleɪʃənl/ | תנועתי |
| rotational/rəʊˈteɪʃənl/ | סיבובי |
| vibrational/vaɪˈbreɪʃənl/ | רטט |
| ideal gas/aɪˈdɪəl ɡæs/ | גז אידיאלי |
| intermolecular/ˌɪntəməˈlekjʊlə/ | בינמולקולרי |
כוס תה שנשארת במקום, במהירות
- כוס תה יושבת ללא תנועה על השולחן. אין בה שום דבר שנע, ועם זאת המולקלות שלה נעות במהירויות של מאות מטרים לשנייה, לכל הכיוונים בו-זמנית.
- המהירויות מתבטלות זו את זו, ולכן הכוס נשארת במקום. האנרגיות אינן מתבטלות זו את זו, מכיוון שאנרגיה קינטית אינה בעלת כיוון שיכול להתבטל איתה.
- אנרגיה זו, בלתי נראית מבחוץ, היא מה שהופכת את התה לחם ומה שהכירכס צריך לשלם עבורה.
- שיעור זה עוסק באנרגיה פנימית: מה היא מורכבת ממנה, מה היא תלויה בה, ומה קורה לה כאשר הטמפרטורה אינה משתנה.
מה מרכיבה את האנרגיה הפנימית
- האנרגיה הפנימית $U$ של מערכת היא הסכום של החלוקה האקראית של האנרגיות הקינטית והפוטנציאלית של המולקלות שלה.
- החלק הקינטי: מולקלות טסות בחלל (תנועת העברה), ואילו אם הן אינן אטומים יחידים הן גם מסתובבות (תנועת סיבוב) ומרעדות (תנועת רעידה).
- החלק הפוטנציאלי: האנרגיה האגודה בכוחות בין המולקלות, שתלויה במרחק ביניהן.
- שני סעיפים בהגדרה בת שתי נקודות זקוקים לסכום האנרגיות הקינטית והפוטנציאלית וגם למילה אקראי. חיסול המילה "אקראי" מתאר את אנרגיית גוף הנע ולא את האנרגיה הפנימית.
הפיזור באנרגיות המולקולריות
אנרגיה פנימית היא סך האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית האקראיות של המולקולות. חימום הגז גורם להזזה כללית של חלוקת המהירויות אל אנרגיות גבוהות יותר.
על סך איזה סוגי אנרגיות מורכבת האנרגיה הפנימית?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
אנרגיה פנימית = אנרגיה קינטית מולקולרית אקראית + אנרגיה פוטנציאלית בין-מולקולרית. התנועה הכוללת של הגוף (אנרגיה קינטית מונית) נפרדת.
איזה מההגדרות הבאות הוא הגדרה מלאה לשתי נקודות לאנרגיה פנימית?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שתי הנקודות דורשות "קינטית ופוטנציאלית" ואת המילה "אקראי". ללא "אקראי", הביטוי מתאר את אנרגיית גוף הנע ולא אנרגיה פנימית.
אקראי, לא קולקטיבי
- $U$ הוא סכום של המולקלות, ולא האנרגיה הקינטית של הגוף הנע ככלל.
- מיכל גז שמנסע בכביש מהיר יש לו הרבה אנרגיה קינטית קולקטיבית. האנרגיה הפנימית שלו זהה בדיוק לזו שהייתה כשהיה ח motion, מכיוון שהתנועה האקראית של המולקלות לא השתנתה.
- עצור את המיכל והאנרגיה הקינטית הקולקטיבית הופכת לחום, שזה כן מרימה את $U$. שני גדלים אלו נפרדים וחלופיים זה לזה.
אחד מהם יש אנרגיה פנימית; לשניים יש אנרגיה
האנרגיה הקינטית המונית של רכבת נעה נחשבת כחלק מאנרגיה פנימית.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לא — אנרגיה פנימית היא אנרגיית התנועה האקראית המולקולרית, לא תנועת כל הגוף לאורך מסלול.
מיכל גז הנוע על כביש מהיר יש לו אנרגיה פנימית גבוהה יותר מאותו מיכל העומד במקום, באותה טמפרטורה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
תנועה מונית אינה אנרגיה פנימית. התנועה המולקולרית האקראית נשארת ללא שינוי, ולכן U זהה; המשאית פשוט גם בעלת אנרגיה קינטית.
פונקציית מצב
- $U$ נקבע לפי מצב המערכת: הטמפרטורה, הלחץ, הנפח וכמות החומר.
- היא אינה תלויה בדרך שעברו כדי להגיע למצב זה. דחסו גז וחממו אותו, או חמו אותו ודחסו אותו: אם המצב הסופי זהה, $U$ זהה.
- זה מה שהופך את החוק הראשון לשימושי בשיעור הבא: ניתן למצוא את $\Delta U$ רק מהנקודות הקצה, ללא קשר לעוצמת המסע.
אנרגיה פנימית תלויה רק במצב המערכת, ולא בדרך שעברנו כדי להגיע אליו.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כן — $U$ היא פונקציית מצב (T, p, V, כמות); שתי דרכים למצב זהה מובילות לאותה $U$.
טמפרטורה ואנרגיה פנימית
- העלאת הטמפרטורה של גוף מעלה את אנרגיית הקינטית האקראית של המולקלות שלו, ולכן מעלה גם את אנרגייתו הפנימית.
- עבור גז אידיאלי, כוחות ביניים-מולקולריים מתעלמים, כך שאנרגיית הפוטנציאל המולקולרית היא אפס והאנרגיה הפנימית היא קינטית בלבד. עם $\tfrac32 kT$ למולקולה:
- לכן עבור גז אידיאלי, $U$ פרופורציונלי ישירות ל-טמפרטורה התרמודינמית. הכפלת $T$ מובילה להכפלת $U$. דבר זה מדויק רק עבור גז אידיאלי.
עבור גז אידיאלי, האנרגיה הפנימית היא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
אין אנרגיה פוטנציאלית בין-מולקולרית, ולכן $U$ היא כולה קינטית: $U = \tfrac{3}{2}NkT = \tfrac{3}{2}nRT$.
עבור גז אידיאלי, אם הטמפרטורה המוחלטית משתנה פי שניים, האנרגיה הפנימית מכפילה ב:
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$U = \tfrac{3}{2}nRT \propto T$, ולכן הכפלת $T$ כופלת גם את $U$.
דוגמה נפתרת: גז שמחומם בלחץ קבוע
- שרטט כיצד האנרגיה הפנימית של מסת גז אידיאל קבועה משתנה בהתאם לנפחה כאשר הוא מחומם בלחץ קבוע.
- בלחץ קבוע, חוק צ'ארלס נותן $V \propto T$. עבור גז אידיאלי, $U \propto T$.
- לכן $U \propto V$: קו ישר העובר באפס.
- האפס נמצא על הקו מכיוון בטמפרטורה השלילית המוחלטת גם הנפח החיצוד (extrapolated) וגם האנרגיה הפנימית הם אפס. הסבר מדוע הקו עובר באפס; לרוב זהו הסימן השני.
כמות קבועה של גז אידיאלי מחוממת בלחץ קבוע. מה נראה הגרף של האנרגיה הפנימית מול הנפח?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בלחץ קבוע V פרופורציונלי ל-T, ואנרגיה פנימית U בגז אידיאלי פרופורציונלית ל-T, ולכן U פרופורציונלית ל-V. הגרף עובר דרך הראשית כי שתי המשתנים מתאפסים בהתאמה לקוראה המוחלט.
שינויי מצבים
- כאשר קרח נוטה או מים רותחים, הטמפרטורה אינה משתנה, עם זאת עדיין מסופקת אנרגיה.
- אנרגיית הקינטית נשארת ללא שינוי, מכיוון שהטמפרטורה נשארה ללא שינוי. אנרגיית הפוטנציאל עולה, כשהקשרים בין המולקלות נשברים והמרחק ביניהן גדל.
- לכן $U$ עולה בטמפרטורה קבועה, על ידי החום הלטנטי המסופק. זהו המקרה הבולט ביותר שבו אנרגיה פנימית וטמפרטורה נפרדות זו מזו.
בעוד שהמים רותחים בטמפרטורה קבועה, האנרגיה הפנימית שלהם:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הטמפרטורה (ולכן ה-KE) אינה משתנה, אך האנרגיה משמשת לשבירת קשרים — מה שמעלה את האנרגיה הפוטנציאלית המולקולרית, ולכן $U$ עולה.
דוגמה נפתרת: קרא שתי אנרגיות בכל פעם
- תשובה בעלת 3 סימנים "מתאר ומסביר, בהתייחס לאנרגיות קינטיות ופוטנציאליות מולקולריות" אומרת מה קורה ל-כל אחת:
- גז שמחומם בנפח קבוע: אנרגיית הקינטית עולה, מכיוון שטמפרטורה מודדת את ממוצע אנרגיית הקינטית המולקולרית; אנרגיית הפוטנציאל נשארת ללא שינוי, מכיוון שהמרחק בין המולקلات אינו משתנה; לכן $U$ עולה.
- חוט שנמתח בתוך הגבול האלסטי בטמפרטורה קבועה: אנרגיית הקינטית נשארת ללא שינוי, אותה טמפרטורה; אנרגיית הפוטנציאל עולה, מכיוון שהאטומים נמשכים הרחק זה מזה נגד כוחות האטומיים; לכן $U$ עולה.
- קרח נוטה ב$0\ ^\circ\text{C}$: אנרגיית הקינטית נשארת ללא שינוי; אנרגיית הפוטנציאל עולה כשהקשרים נשברים והמרחקים גדלים; לכן $U$ עולה על ידי החום הלטנטי המסופק.
התאם כל שינוי למי that happens to the molecular kinetic and potential energies.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הטמפרטורה משנה את החלק הקינטי; שינוי במרחק בין המולקולות משנה את החלק הפוטנציאלי. ציין את שניהם בכל תשובה.
סימונים נופלים מהיד
- ההגדרה זקוקה ל-אקראי ו-שתי אנרגיות. "אנרגיית המולקולות" אינה מספקת.
- תנועה כוללת אינה אנרגיה פנימית. אנרגיית הקינטית של גוף נע היא נפרדת מ$U$.
- $U = \tfrac32 nRT$ מתקיים רק עבור גז אידיאלי, משום שרק שם האנרגיה הפוטנציאלית המולקולרית היא אפס.
- במעבר פאזה הטמפרטורה נשארת קבועה אך $U$ עולה, דרך האיבר הפוטנציאלי. ציין אילו שינויי אנרגיה מתרחשים ואילו לא.
הבנתך מושלמת
- אנרגיה פנימית היא סכום ההתפלגות הבלתי-צפויה של האנרגיות הקינטיות והפוטנציאליות של מולקולות המערכת.
- זוהי תכונה של המצב, ולא של המסלול, והיא נפרדת מאנרגיה הקינטית גולמית של גוף זז.
- עבור גז אידיאלי האיבר הפוטנציאלי הוא אפס, ולכן $U = \tfrac32 nRT$ ו$U \propto T$ מדויקים לחלוטין.
- מעבר פאזה מרים את $U$ בטמפרטורה קבועה על ידי עליית האנרגיה הפוטנציאלית כשהקשרים נשברים.