קיבולת חום סגיפה וחום נספח
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| latent heat/ˈleɪtənt hiːt/ | חום סגול |
| specific heat capacity/spəˈsɪfɪk hiːt kəˈpæsɪti/ | קיבולת חום סגולית |
| change of state/tʃeɪndʒ ɒv steɪt/ | שינוי מצב |
| specific latent heat/spəˈsɪfɪk ˈleɪtənt hiːt/ | חום ספציפי נסתר |
| fusion/ˈfjuːʒn/ | המסה |
| vaporisation/ˌveɪpəraɪˈzeɪʃn/ | אידוי |
רתיחה איטית, קירור איטי
- כף מתכת מתחממת תוך שניות; סיר מים לוקח דקות.
- ומים רותחים נשארים נעוצים ב-$100\ °\text{C}$ גם כאשר הם בועלים ומתנדפים.
- שתי רעיונות מסבירים זאת: קיבולת חום וחום סתום.
קיבולת חום סגולית
- $c$ = האנרגיה הדרושה להעלות את 1 ק"ג ב-1 K: $Q = mc\Delta T$.
- ההגדרה לבחינות: "האנרגיה הנדרשת לכל יחידת מסה כדי להעלות את הטמפרטורה ב-קלווין אחד (או מעלה אחת)".
- ה-$c \approx 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$ של המים גבוה — הוא מתחמם ומתקרר לאט.
קיבולת החום הסגולית של המים עולה על זו המתכות — והסיבה לכך שהיא מתחממת ומתקררת כל כך לאט.
אנרגיה לחימומו: E = mcΔT
בחרו חומר, הגדירו את המסה ואת עליית הטמפרטורה, וקראו את האנרגיה. למים נדרשת הרבה יותר אנרגיה מאשר למתכות.
חום ספציפי
Q = mcΔT
כמות החום הנדרשת יחסית לעליית הטמפרטורה — השיפוע תלוי במסה ובחום הספציפי של החומר.
כמה אנרגיה מעלה $2.0\ \text{kg}$ של מים ב$10\ \text{K}$? (השתמשו ב$c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$.)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$Q = mc\Delta T = 2.0 \times 4200 \times 10 = 84000\ \text{J}$.
למים קיבולת חום סגיפה גבוהה בהשוואה למרבית המתכות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מים ~4200 לעומת אלומיניום ~900, נחושת ~385 J/(kg·K) — למים נדרשת הרבה יותר אנרגיה לכל קלווין.
עקומת החימום
- לחמם באופן אחיד והטמפרטורה עולה — למעט במהלך שינוי מצב.
- שם היא נשארת קבועה: האנרגיה הולכת לשבירת קשרים, לא להעלאת הטמפרטורה.
בעוד שחומר מוצק נוזל, הטמפרטורה שלו:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בתהליך שינוי מצב, האנרגיה שבירת קשרים ולא העלאת טמפרטורה, ולכן היא נשארת קבועה.
חום סתיר ספציפי
- $L$ = אנרגיה לשינוי המצב של 1 ק"ג בטמפרטורה קבועה: $Q = mL$ — הביטוי האחרון הוא חלק מההגדרה.
- היתוך $L_{\text{f}}$ (המסה); אידוי $L_{\text{v}}$ (רתיחה).
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ משתי סיבות: רתיחה חייבת להפריד את המולקולות למלואן, והקוור עושה עבודה בדחיפת האטמוספירה כשהוא מתרחב.
כמה אנרגיה ממיסה $0.10\ \text{kg}$ של קרח ב$0\ °\text{C}$? (השתמשו ב$L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$.)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$Q = mL_{\text{f}} = 0.10 \times 3.34 \times 10^{5} = 3.34 \times 10^{4}\ \text{J}$.
החום הנספח באידוי גדול יותר מהחום הנספח בהמיסה מכיוון ש:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ההיתוך רק משחרר מעט את הקשרים; הרתיחה מפרידה לחלוטין בין החלקיקים והקיטור מתפשט נגד האוויר.
התאם כל מונח להגדרה שמסמן בוחן התשובה הנכונה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
"בטמפרטורה קבועה" הוא מה שמפריד בין חום סתרים לחימום, והשלמתו היא נדרשת לקבלת הניקוד גם אם הנוסחה נכונה.
בעיות רב-שלביות
- חימום דרך שינוי מצב מתחלק לשלבים.
- השתמש ב$Q = mc\Delta T$ בכל חלק אלכסוני, וב$Q = mL$ בכל פלטואוט שטוח — ואז חבר אותם.
חלק את החימום לשלבים אלכסוניים (mcΔT) ושטוחים (mL), ואז חבר את האנרגיות
במהלך שינוי מצב, האנרגיה היא $Q = m$____ (ולא $mc\Delta T$).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שינוי פאזה מתרחש בטמפרטורה קבועה, לכן השתמש ב$Q = mL$ בשלב זה; השתמש ב$mc\Delta T$ בחלקים המעוכים (שבהם מתרחשת שינוי טמפרטורה).
דוגמה מפורטת: קוביית קרח במשקה
קוביית קרח בקודמת $37.0\ \text{g}$ בטמפרטורה $0.0\ °\text{C}$ מושלכת לתוך כמות מים בקודמת $250\ \text{g}$ בטמפרטורה $24.0\ °\text{C}$ בצנחת מעובה. מצאו את הטמפרטורה הסופית. לקחת את $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ ואת $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$.
- להמיס את הקרח תחילה: $mL = 0.037 \times 3.34 \times 10^{5} = 12\,400\ \text{J}$, בטמפרטורה $0\ °\text{C}$.
- לאחר כך לחמם את מי ההיתוך מקודמת $0$ עד קודמת $T$: $0.037 \times 4200 \times T = 155\,T$.
- המים החמים מספקים את שניהם, מתקררים מקודמת $24$ עד קודמת $T$: $0.250 \times 4200 \times (24 - T) = 25\,200 - 1050\,T$.
- איזון: $12\,400 + 155\,T = 25\,200 - 1050\,T$, ולכן $1205\,T = 12\,800$ ו$T = 10.6\ °\text{C}$.
- בדיקה: התשובה גבוהה מאוד מעל $0$ (כל הקרח נמס) ונמוכה מתחת ל$24$. השמסת שלב ההיתוך מניבה תוצאה של $21\ °\text{C}$ — זהו השגיאה הנפוצה ביותר.
$20\ \text{g}$ של קרח בטמפרטורת $0\ °\text{C}$ מוסיפים ל$200\ \text{g}$ של מים בטמפרטורת $30\ °\text{C}$ בכוס מבודדת. השתמש ב$L_{\text{f}} = 3.3 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ וב$c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. מהי הטמפרטורה הסופית ב°C?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
היתוך: $0.020 \times 3.3 \times 10^{5} = 6600\ \text{J}$. לאחר מכן $6600 + 0.020 \times 4200 \times T = 0.200 \times 4200 \times (30 - T)$, ולכן $6600 + 84T = 25200 - 840T$, המוביל ל$T = 20.1\ °\text{C}$.
סדר את שלבי האנרגיה להפיכת קרח ב-10°C- לקיטור.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
לכל שלב יש נוסחה וקבוע שונים. שימוש ב-mc(delta T) במהלך שינוי מצב, או ב-mL להעלאת טמפרטורה, הוא הטעות הנפוצה ביותר.
כמות האנרגיה הנדרשת להמיס 0.20 ק"ג של קרח ב-0°C? (חום סתרים של התמסה 3.3e5 J/kg) תן את התשובה ב-kJ.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
E = mL = 0.20 x 3.3e5 = 6.6e4 J = 66 kJ, כולו ב-0 מעלות צלזיוס וללא כל שינוי בטמפרטורה. בשלב זה אין ΔT.
דוגמה מפורטת: חימום בלוק בלחץ קבוע
בלוק מתכת $2.0\ \text{kg}$ מחומם על ידי $100\ \text{K}$ בלחץ אטמוספרי ($1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$) ומתרחב ב-$1.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{3}$. הוא סופג $7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$ של אנרגיה תרמית.
- עבודה שנעשתה על ידי הבלוק על האוויר: $p\Delta V = 1.0 \times 10^{5} \times 1.0 \times 10^{-6} = 0.10\ \text{J}$ — ולכן העבודה שנעשתה על הבלוק היא $-0.10\ \text{J}$ (הוא מתרחב ודוחף את האוויר החוצה).
- חוק ראשון: עליית האנרגיה הפנימית היא $q + W = 7.8 \times 10^{4} - 0.1 \approx 7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$.
- קיבולת חום סגולית: $c = \dfrac{q}{m\Delta T} = \dfrac{7.8 \times 10^{4}}{2.0 \times 100} = 390\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$ — נחושת.
- בדיקה: עבור מוצק עבודת ההתרחבות זעירה, לכן חימום בלחץ קבוע ובנפח קבוע נותנים ערך כמעט זהה ל-$c$. עבור גז ההפרש גדול, והיא הנקודה המרכזית בנושא הבא.
$Q = mc\Delta T$ אינה מכילה איבר לשינוי מצב — בפלטו טמפרטורה השתמש ב-$Q = mL$ עם $\Delta T = 0$. שמור על המסה ביחידות ק"ג כאשר $c$ נתון ב-$\dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. כמו כן, הגדרה דורשת תנאי: "לכל יחידת מסה" ו-"לכל עליית טמפרטורה" עבור $c$; "לכל יחידת מסה" ו-"בטמפרטורה קבועה" עבור $L$.
אילו ביטויים חייבים להופיע בהגדרה מלאה של חום סתור מספיק לקיבוע? סמן את כל האפשרויות החלות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
חום סתור הוא אנרגיה ליחידת מסה כדי לשנות מצב בטמפרטורה קבועה. "לכל קלוין" שייך לחום ספציפי, שבו הטמפרטורה משתנה.
מדידת $c$ ו-$L$ במעבדה
- חימום חשמלי: $Q = VIt$ (או $Pt$) ממכשיר חימום טבול; צייר טמפרטורה נגד זמן והשתמש בשיפוע, כך שניתן לתקן איבוד חום.
- עבור $L_{\text{v}}$: חמם את הנוזל בטמפרטורת הרתיחה ומדוד את המסה שהתאדים בזמן קבוע; חזור על הניסוי בהספק שני כדי שאיבוד החום, שהוא זהה בשני הניסויים, יוסר באופן אוטומטי.
- מקורות שגיאה: אנרגיה מאבדת לסביבה ולמיכל, ואידוי לפני הרתיחה — השהה את המכשיר וקח קריאות רק לאחר שהטמפרטורה יציבה.
הבנתך מושלמת
- $Q = mc\Delta T$ לשינוי בטמפרטורה (אנרגיה ליחידת מסה לכל קלวิน); ה-$c$ של מים גבוה
- במהלך שינוי מצב הטמפרטורה נשארת קבועה: $Q = mL$ (אנרגיה ליחידת מסה בטמפרטורה קבועה)
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ (רתיחה מפרידה לחלוטין בין המולקלות וגם מבצעת עבודה נגד האטמוספירה); התחל בהמיסה, ולאחר מכן בחימום, בבעיות מערבוב