איזון תרמי

$0.20\ \text{kg}$ גרם של מים בטמפרטורה של $80\ °\text{C}$ מצולים לתוך $0.50\ \text{kg}$ גרם של מים בטמפרטורה של $20\ °\text{C}$ בכוס מבודדת. מצאו את הטמפרטורה הסופית $T$. קבלו את $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$.

• אנרגיה שאבדה מהמים החמים = אנרגיה שנרכשה מהמים הקרים, שכן אין בריחה.
• $0.20 \times 4200 \times (80 - T) = 0.50 \times 4200 \times (T - 20)$; ה-$4200$ מתבטל.
• $16 - 0.20T = 0.50T - 10$, ולכן $0.70T = 26$ ו-$T = 37\ °\text{C}$.
• בדיקה: התשובה נמצאת בין $20$ ל-$80$, וקרובה יותר למים הקרים כי יש אותם יותר. כתבו כל $\Delta T$ כמספר חיובי בצד שלו.

מחמם $810\ \text{W}$ מחמם $120\ \text{g}$ של נוזל בבקבוק זכוכית $42\ \text{g}$ מ-$25\ °\text{C}$ עד $80\ °\text{C}$ ב-$21\ \text{s}$. הקיבול החום הספציפי של הזכוכית הוא $0.84\ \dfrac{\text{J}}{\text{g}\,\text{K}}$. מצאו את $c$ עבור הנוזל.

• אנרגיה שסופקה: $Q = Pt = 810 \times 21 = 17\,000\ \text{J}$.
• אנרגיה לבקבוק: $42 \times 0.84 \times 55 = 1940\ \text{J}$ — הוא מתחמם באותה $55\ \text{K}$.
• אנרגיה לנוזל: $17\,010 - 1940 = 15\,070\ \text{J}$.
• קיבול חום ספציפי: $c = \dfrac{15\,070}{120 \times 55} = 2.3\ \dfrac{\text{J}}{\text{g}\,\text{K}}$.
• בדיקה: הבקבוק נמצא באיזון תרמי עם הנוזל לאורך כל הדרך, ולכן הוא מסתיים באותה טמפרטורה וצריך להילקח בחשבון. התעלמות ממנו נותנת $2.6$, שהיא נראית הגיונית אך שגויה.