מעגלים מעשיים והתנגדות פנימית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| internal resistance/ɪnˈtɜːnl rɪˈzɪstəns/ | התנגדות פנימית |
| terminal potential difference/ˈtɜːmɪnl pəˈtenʃl ˈdɪfrəns/ | מתיחת קצה |
| lost volts/lɒst vəʊlts/ | וולטים אבודים |
| short circuit/ʃɔːt ˈsɜːkɪt/ | מעגל קצר |
| parallel/ˈpærəlel/ | במקביל |
| ammeters/ˈæmiːtəz/ | אמפרמטרים |
| voltmeters/ˈvəʊltmiːtəz/ | וולטמטרים |
| series/ˈsɪəriːz/ | בסדרה |
מדוע הפנסים מתעמעמים
- אם מפעילים רכב, הפנסים מתעמעמים לרגע.
- מנוע ההפעלה שואב זרם עצום, והמתח העצמי של הסוללה יורד.
- לכל מקור אמיתי יש התנגדות פנימית כלשהי.
כוח חשמלי ומתח
- כוח חשמלי $\varepsilon$ — האנרגיה שכל קולון מקבל מהמקור.
- מתח — האנרגיה שכל קולון משחרר לרכיב. שניהם בוולטים.
מעגל אמיתי שנבנה על לוח ניסויים ונמדד עם מולטימטר
התנגדות פנימית
V = ε − I·r
מתח קצוות יורד עם הזרם: הוא מתחיל ב-EMF ε ויורד ב-I·r.
ה-EMF היא האנרגיה המוענקת ליחידת מטען אחת על ידי ה____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המקור (סוללה, תא, גנרטור) מספק אנרגיה למטען; רכיב לוקח אותה חזרה (המתח).
התנגדות פנימית
- למקור אמיתי יש התנגדות פנימית $r$, ולכן חלק מהאנרגיה מאבד בתוכו.
- הפרש הפוטנציאל במסוף (מתח מסוף) המסופק בחוץ הוא $V = \varepsilon - Ir$.
- ה$Ir$ נקרא מתח אבוד — אנרגיה לכל קולון שהפכה לחום בתוך המקור.
תא עם כוח חשמלי $12\ \text{V}$ והתנגדות פנימית $0.50\ \Omega$ מייצר זרם של $2.0\ \text{A}$. מהי מתח הקצוות?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$V = \varepsilon - Ir = 12 - 2.0 \times 0.50 = 11\ \text{V}$.
מה קורה כשזרם משתנה
- אין זרם ($I = 0$): מתח הקצוות שווה לכוח החשמלי.
- יותר זרם: מתח הקצוות יורד (המפסד ב$Ir$ גדל).
- מעגל קצר ($R_{\text{ext}} \to 0$): $I = \dfrac{\varepsilon}{r}$ — זרם גבוה.
תא עם כוח חשמלי $6.0\ \text{V}$ והתנגדות פנימית $0.50\ \Omega$ מקוצר. מהו הזרם העובר?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
עם $R_{\text{ext}} \to 0$, $I = \dfrac{\varepsilon}{r} = \dfrac{6.0}{0.50} = 12\ \text{A}$.
דוגמה פותרת: סוללה ושתי מנורות
סוללה בכוח חשמלי של $6.0\ \text{V}$ ובהתנגדות פנימית של $0.80\ \Omega$ מופעלת בה זרם של $1.5\ \text{A}$ דרך שתי מנורות X ו-Y במקביל. למנורת X התנגדות של $4.0\ \Omega$.
- מתח הקצוות: $V = \varepsilon - Ir = 6.0 - 1.5 \times 0.80 = 4.8\ \text{V}$.
- זרם ב-X: המנורות במקביל מחלקות את מתח הקצוות, לכן $I_{\text{X}} = \dfrac{4.8}{4.0} = 1.2\ \text{A}$.
- זרם ב-Y: חוק קירכוף הראשון בנקודת החיבור: $I_{\text{Y}} = 1.5 - 1.2 = 0.30\ \text{A}$.
- הספק ב-Y: $P = VI = 4.8 \times 0.30 = 1.4\ \text{W}$.
- בדיקה: $1.2\ \text{V}$ אבוד בתוך הסוללה, ולכן רק $4.8\ \text{V}$ מתוך $6.0\ \text{V}$ מגיע למנורות. לשתי המנורות יש את אותו מתח מכיוון שהן במקביל.
סוללה עם כוח חשמלי $9.0\ \text{V}$ והתנגדות פנימית $1.0\ \Omega$ מספקת $2.0\ \text{A}$ לשתי התנגדותות המקובלות במקביל. אחת מהן, בהתנגדות $10\ \Omega$, לוקחת חלק מהזרם. מהו הזרם, באמפר, העובר בהתנגדות השנייה?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מתח קצוות $= 9.0 - 2.0 \times 1.0 = 7.0\ \text{V}$; ההתנגדות $10\ \Omega$ לוקחת $\dfrac{7.0}{10} = 0.70\ \text{A}$; השנייה לוקחת $2.0 - 0.70 = 1.3\ \text{A}$.
מדידת ההתנגדות הפנימית
- לשנות את ההתנגדות החיצונית ולשרטט גרף של מתח הקצוות $V$ מול הזרם $I$.
- החיתוך עם ציר ה-V הוא $\varepsilon$ והשיפוע הוא $-r$.
בגרף המתח-קצוות נגד הזרם, התאם כל מאפיין.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מ$V = \varepsilon - Ir$: ב$I = 0$, $V = \varepsilon$ (חתכה); השיפוע הוא $-r$.
דוגמה פותרת: קריאת הגרף
גרף מתח-זרם $V$–$I$ לתא סוללה הוא קו ישר מנקודה $(0,\ 1.5\ \text{V})$ לנקודה $(3.0\ \text{A},\ 0)$. לאחר מכן מקטינים את התנגדות המטען החיצוני.
- כוח חשמלי: החיתוך, $\varepsilon = 1.5\ \text{V}$.
- התנגדות פנימית: שיפוע $= \dfrac{0 - 1.5}{3.0 - 0} = -0.50\ \dfrac{\text{V}}{\text{A}}$, לכן $r = 0.50\ \Omega$.
- זרם קצר-מסלול: בנקודה שבה הקו חותך את ציר ה$I$, $\dfrac{\varepsilon}{r} = 3.0\ \text{A}$.
- נגד חיצוני קטן יותר: הזרם עולה, ולכן הנפלאים האבודים $Ir$ עולים והמתח בין הקוטבים יורד — אתה זז לאורך הקו כלפי מטה וימינה.
- בדיקה: השיפוע שלילי אך נגד הוא חיובי; כתוב $r = 0.50\ \Omega$, ולא $-0.50\ \Omega$.
ההתנגדות החיצונית המחוברת לתא אמיתי מצטמצמת. מה קורה למתח הקצוות, ולמה?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
התנגדות חיצונית קטנה יותר → זרם גדול יותר → אובדן מתח גדול יותר $Ir$ → מתח קצוות נמוך יותר $\varepsilon - Ir$. המתח האלקטרומניטי קבוע, אך מתח הקצוות אינו כזה.
ה-EMF אינו "מתח הסוללה" הנקרא על ידי כל וולטמטר. וולטמטר מחובר בין הקוטבים קורא את מתח הקוטבים, השווה ל-$\varepsilon$ רק כאשר אינו זורם זרם — וולטמטר אידיאלי לבדו מחובר לתא. ברגע שמחברים מטען, הקריאה יורדת ב-$Ir$. וגרדיאנט (שיפוע) של הקו $V$–$I$ שווה ל-$-r$: ציין את ההתנגדות כמספר חיובי.
מתי מדחס וולט המחובר בקצוות תא מקריא את המתח האלקטרומניטי? בחרו את כל התשובות החלות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הקריאה היא $\varepsilon - Ir$. היא שווה ל$\varepsilon$ אם $r = 0$ או אם $I = 0$. עם נורה מחוברת, זרם זורם והקריאה יורדת; במקרה של קצר היא יורדת לאפס.
אמפרמטרים, מד-מתחים ותרשים
- אמפרמטר אידיאלי בעל אפס התנגדות ומחובר בסדר. (שיבוח: במקור 'in series' = בסדר/סידורי, אולם בהקשר חשמלי המקובל הוא 'בסדר' או 'בסדרתיות'. תיקון: מחובר בסדר.)
- מד-מתח אידיאלי בעל אינסוף התנגדות ומחובר במקביל.
- כאשר מבקשים לצייר את המעגל, השתמש בסימנים הסטנדרטיים והצג את ההתנגדות הפנימית כנגד בצד הסוללה.
הסימנים הסטנדרטיים במעגלים שצריך להכיר ולצייר
ממונה אידיאלי בעל:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ממונה מחובר בסדר ואינו אמור להוסיף התנגדות, ולכן ממונה אידיאלי יש לו התנגדות אפס.
וולטמטר אידיאלי בעל התנגדות אינסופית ומחובר במקביל.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כן — במקביל, עם התנגדות אינסופית כך שהוא לא שואב זרם מהרכיב שהוא מדד.
הבנתך מושלמת
- מתח בין הקוטבים $V = \varepsilon - Ir$ (יורד כשהזרם עולה); $Ir$ הם הנפלאים האבודים
- גרף ה$V$–$I$ נותן $\varepsilon$ (חיתוך) ו**$-r$** (שיפוע); זרם קצר-מסלול $= \dfrac{\varepsilon}{r}$
- אמפרמטר אידיאלי: 0 Ω בסדר; מד-מתח אידיאלי: ∞ Ω במקביל — הוא קורא $\varepsilon$ רק כאשר אין זרם