התנגדות והתנגדות סגולית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| resistance/rɪˈzɪstəns/ | התנגדות |
| Ohm's law/əʊmz lɔː/ | חוק אוהם |
| conductor/kənˈdʌktə/ | מוליך |
| filament lamp/ˈfɪləmənt læmp/ | נורת להב |
| diode/ˈdaɪəʊd/ | דיודה |
| semiconductor/ˌsemɪkənˈdʌktə/ | מחצה מוליך |
| lattice/ˈlætɪs/ | רשת גביש |
| resistivity/ˌriːzɪˈstɪvəti/ | התנגדות סוגיתית |
| thermistor/ˈθɜːmɪstə/ | תרמיסטור |
מדוע אלמנט הקומקום זוהר
- אלמנט הקומקום מתחמם אדום, אך הכבל המזין אותו נשאר קר.
- לאלמנט יש התנגדות גבוהה — הוא ממיר אנרגיה חשמלית לחום.
- ההתנגדות קובעת היכן האנרגיה הולכת.
התנגדות
- התנגדות $R = \dfrac{V}{I}$, באוהם ($\Omega$): המתח על פני רכיב חלוקה לזרם העובר בו.
- זוהי הגדרה, והיא חלה על כל רכיב. היא תלויה בתנאים — ובמיוחד בטמפרטורה.
התנגדים קבועים אמיתיים: הרצועות הצבעיות מקודדות את ערך ההתנגדות
התנגדות (חוק אוהם)
V = R·I
חוק אוהם: המתח פרופורציונלי לזרם — השיפוע הוא ההתנגדות R.
לרכיב יש $12\ \text{V}$ על פניו ו$3.0\ \text{A}$ דרכו. מהי ההתנגדות שלו?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{12}{3.0} = 4.0\ \Omega$.
חוק אוהם
- מוליך עומד בחוק אוהם כאשר $I \propto V$ ( בטמפרטורה קבועה) — ולכן $R$ קבוע.
- זהו תוצאה ניסויית, ולא הגדרה. $R = \dfrac{V}{I}$ עובד עבור כל רכיב.
מוליך אומי במטמפרטורה קבועה יש:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חוק אוהם: $I \propto V$, ולכן $R = \dfrac{V}{I}$ הוא קבוע והגרף $I$–$V$ היא ישר העובר דרך הראשית.
מאפייני I–V
- חוט מתכת (טמפרטורה קבועה): קו ישר — $R$ קבוע.
- מנורת תאורה: עקומה מעלה — החימום מרים את $R$.
- דיודה: מעבירה זרם רק בכיוון אחד (מעל ~0.7 וולט).
אופייני I-V של דיודה מוליך למחצה
התאם כל רכיב לתכונה $I$–$V$ שלו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ערכים קבועים $R$ → קו ישר; חימום מעלה את $R$ → עקומה הופכת שטוחה; דיודה חוסמת זרם הפוך.
המחסום החשמלי של נורת הילוכת עולה במתח גבוה יותר מכיוון ש:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זרם גדול יותר מחמם את ההילה; במתכת, תנודות רשת מוגברות מפזורות אלקטרונים, ולכן $R$ עולה.
מדוע התנגדות הנורה עולה
- שרשרת בדין: זרם גדול יותר → חימום מוגבר → טמפרטורה גבוהה יותר → יוני המתכת ברשת מתנדדים יותר → האלקטרונים החופשיים פוגעים תדירות יותר → התנגדות עולה.
- לקרוא $R$ מגרף $I$–$V$ כ$\dfrac{V}{I}$ נקודתית — ולא כשיפוע. רק עבור קו ישר העובר דרך הראשית שווים השניים.
סדרו את שלבי ההסבר לכמה התנגדות של נורת להבה עולה עם הזרם.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
חימום → רעידות סריג מוגברות → התנגשויות תדירות יותר → התנגדות גבוהה יותר. כל קישור הוא נקודה בהסבר במבחן.
התנגדות סגולית
- $R = \dfrac{\rho L}{A}$ – $\rho$ היא התנגדות סגולית, מאפיין של החומר ($\Omega\cdot\text{m}$).
- חוט ארוך יותר → יותר $R$; חוט עבה יותר → פחות $R$.
- להשתמש בה: אמפרמדט בסדרה עם החוט, וולטמדט מקביל אליו, מקור מתח משתנה (או נגד משתנה) כדי לקבל מספר קריאות; $R$ הוא השיפוע של $V$ לעומת $I$; למדוד $L$ עם סרגל ואת הקוטר עם מיקרומטר במספר מקומות.
מוליך ארוך יותר יש לו יותר התנגדות
מהי התנגדות תלויה: R = ρL/A
חוט ארוך יותר בעל התנגדות גבוהה יותר; חוט עבה יותר (שטח גדול יותר) בעל התנגדות נמוכה יותר. שינוי האורך, השטח והמתכת.
לחוט יש התנגדות סגולית $2.0 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}$, אורך $10\ \text{m}$ ושטח צלב $2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^2$. מצאו את המחסום החשמלי שלו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$R = \dfrac{\rho L}{A} = \dfrac{2.0 \times 10^{-8} \times 10}{2.0 \times 10^{-6}} = 0.10\ \Omega$.
הכפלת אורך החוט מכפילה את המחסום החשמלי (אותו חומר ושטח צלב).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$R = \dfrac{\rho L}{A}$, ולכן $R \propto L$ — פי שניים באורך, פי שניים במחסום.
דוגמה מוצלחת: התנגדות סגולית עם אי-וודאות
חוט ניכרומ בגובה $1.20\ \text{m}$ ($\pm 0.5\%$) ובקוטר $0.40\ \text{mm}$ ($\pm 2.5\%$) מציג $3.00\ \text{V}$ ($\pm 1\%$) כאשר הזרם הוא $0.600\ \text{A}$ ($\pm 1\%$). מצאו את ההתנגדות הסגולית ואת אי-הוודאות שלה.
- התנגדות: $R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{3.00}{0.600} = 5.00\ \Omega$.
- שטח: $A = \dfrac{\pi d^{2}}{4} = \dfrac{\pi (0.40 \times 10^{-3})^{2}}{4} = 1.26 \times 10^{-7}\ \text{m}^{2}$.
- התנגדות סגולית: $\rho = \dfrac{RA}{L} = \dfrac{5.00 \times 1.26 \times 10^{-7}}{1.20} = 5.24 \times 10^{-7}\ \Omega\,\text{m}$.
- אי-וודאות אחוזית: הוסיפו אותה, תוך ספירת הקוטר פעמיים כי הוא משובץ: $1 + 1 + 2(2.5) + 0.5 = 7.5\%$.
- אי-וודאות מוחלטת: $0.075 \times 5.24 \times 10^{-7} = 0.4 \times 10^{-7}$, ולכן $\rho = (5.2 \pm 0.4) \times 10^{-7}\ \Omega\,\text{m}$.
- בדיקה: הקוטר הוא הגורם הדומיננטי באי-הוודאות — ומכאן שהיא נמדדת עם מיקרומטר, במספר מקומות, וממוצעת.
במדידת התנגדות סגולית, אי-הוודאותים באחוזים הם: $V$ 2%, $I$ 1%, קוטר 3%, אורך 1%. מהי אי-הוודאות באחוזים עבור $\rho = \dfrac{RA}{L}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\rho \propto \dfrac{V d^{2}}{I L}$, ולכן יש להוסיף $2 + 1 + 2(3) + 1 = 10\%$. הקוטר נספר פעמיים כי הוא מועלה לריבוע.
$R = \dfrac{V}{I}$ היא ההגדרה ועובדת לכל דבר; חוק אוהם הוא המקרה המיוחד שבו היא נשארת קבועה. התנגדות אינה השיפוע של עקומה $I$–$V$. הקוטר משובץ ב$A = \dfrac{\pi d^{2}}{4}$, ולכן האי-וודאות האחוזית שלו נספרת פעמיים — והשתמשו בקוטר במטרים.
חיישני אור וחום
- ההתנגדות של LDR יורדת ככל שהאור הופך בהיר יותר (מגה-אוהם בחושך, מאות אוהמים באור).
- ההתנגדות של תרמיסטור (NTC) יורדת ככל שהוא מתחמם — שניהם הם נדירים.
התנגדות תרמיסטור יורדת בחדות כשהוא מתחמם — הבסיס לחיישן טמפרטורה
בחרו את כל האמיתות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
LDRים ותרמיסטורים NTC (מחציות מוליכות) מפגיירים בתנגדות עם עליית אור/חום. מתכת עושה את ההפך — התנגדותה עולה עם הטמפרטורה.
הבנתך מושלמת
- התנגדות $R = \dfrac{V}{I}$ (ההגדרה, בנקודה – לעולם שיפוע); חוק אוהם: $I \propto V$ בטמפרטורה קבועה
- עקומת נורת להט נובעת מכך שהחימום גורם לרשת הקריסטלית לרדוד יותר ולאלקטרונים להתנגש יותר; דיודה היא דרך חד-כיוונית
- התנגדות סוגית $R = \dfrac{\rho L}{A}$, כאשר אי-הוודאות בקוטר מחושבת פעמיים; LDR ↓ עם אור, תרמיסטור ↓ עם חום