זרם חשמלי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| current/ˈkʌrənt/ | זרם חשמלי |
| charge carriers/tʃɑːdʒ ˈkærɪəz/ | נושאי מטען |
| conventional current/kənˈvenʃənl ˈkʌrənt/ | זרם רגיל |
| quantised/ˈkwɒntaɪzd/ | כמותית |
| elementary charge/ˌelɪˈmentəri tʃɑːdʒ/ | טעון יסודי |
| coulomb/ˈkuːlɒm/ | קולון |
| drift velocity/drɪft vəˈlɒsɪti/ | מהירות סחיפה |
| number density/ˈnʌmbə ˈdensɪti/ | צפיפות מספרית |
| semiconductor/ˌsemɪkənˈdʌktə/ | מחצה מוליך |
איטי יותר מאילת
- מדליקים מתג והאור נדלק מיד.
- אך האלקטרונים עצמם זזים לאט דרך החוט יותר איטי מאילת.
- הדחיפה (השדה החשמלי) נעה מהר; המטענים הזוחים.
מהו זרם חשמלי
- זרם חשמלי הוא זרימת נושאי מטען (אלקטרונים במתכת, יונים בנוזל).
- זרם מסורתי מצביע בכיוון שבו מטען חיובי היה זורם — הפוך לכיוון האלקטרונים.
נושאי מטען זזים לאט בתוך מוליך
זרם, מתח והתנגדות
זרם הוא קצב הזרימת המטען. העלאת המתח מגדילה את הזרם; העלאת ההתנגדות מקטינה אותו — I = V / R.
הזרם המקובל מצביע בכיוון שבו:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זרם מקובל הוא זרימת מטען חיובי — מנוגד להדרת האלקטרונים בחוט מתכת.
מטען מגיע בגללים
- המטען כמותי: היחידה החופשית הקטנה ביותר היא מטען יסודי $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.
- כל מטען חופשי הוא כפולה שלמה של $e$. יחידת המטען: הקולון (C).
היחידה החופשית הקטנה ביותר של מטען היא המטען ____ $e = 1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כל המטענים החופשיים הם כפולה שלמה של המטען היסודי $e$.
זרם = מטען לשנייה
- $I = \dfrac{Q}{t}$, ולכן $Q = It$. יחידה: האמפר ($1\ \text{A} = 1\ \dfrac{\text{C}}{\text{s}}$).
- עבור זרם משתנה, המטען הוא השטח מתחת לגרף של $I$–$t$.
- הזמן חייב להיות בשניות – שאלה שאומרת "דקות" בודקת בדיוק זאת.
זרם של $2.0\ \text{A}$ זורם במשך $5.0\ \text{s}$. כמה מטען עובר?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$Q = It = 2.0 \times 5.0 = 10\ \text{C}$.
המטען שעבר שווה לשטחת תחת גרף $I$–$t$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כן — זרם הוא קצב הזרימת המטען, ולכן השטח (זרם × זמן) נותן את סך המטען.
דוגמה פתורה: כמה אלקטרונים?
זרם של $0.25\ \text{A}$ זורם בחוט במשך $4.0$ דקות. כמה מטען עובר, וכמה אלקטרונים זה מייצג?
- שניות קודם: $t = 4.0 \times 60 = 240\ \text{s}$.
- מטען: $Q = It = 0.25 \times 240 = 60\ \text{C}$.
- אלקטרונים: $N = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.8 \times 10^{20}$.
- בדיקה: מספר עצום מזרם קטן – זה נורמלי, כי כל אלקטרון נושא כל כך מעט מטען.
זרם של $0.50\ \text{A}$ זורם במשך $2.0$ דקות. כמה אלקטרונים עוברים נקודה בחוט? תן את התשובה ככפולה של $10^{20}$.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$Q = It = 0.50 \times 120 = 60\ \text{C}$, לכן $N = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.75 \times 10^{20}$. הדקות חייבות להפוך לשניות תחילה.
מהירות הסחף
- $I = Anvq$ – שטח $A$, צפיפות נשאים $n$, מהירות סחף $v$, מטען $q$ לכל נשא.
- אותה זרם בחוט דק יותר → מהירות זרימה מהירה יותר; למחצה-מוליך ($n$ קטן) → מהירות זרימה הרבה יותר מהירה.
איזה משוואה נותנת את הזרם בתלות מהמהירות הנדידה?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זרם = (שטח)(צפיפות מספרית)(מהירות נדידה)(מטען לכל נושא) $= Anvq$.
בחוט דק יותר הנושא אותו זרם, האלקטרונים נדדים מהר יותר.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מ$I = Anvq$, שטח קטן יותר $A$ באותו $I$ דורש מהירות נדידה גדולה יותר $v$.
התאם כל כמות ב-$I = Anvq$ ליחידת ה-SI המתאימה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כפול את היחידות: $\text{m}^{2} \times \text{m}^{-3} \times \dfrac{\text{m}}{\text{s}} \times \text{C} = \dfrac{\text{C}}{\text{s}} = \text{A}$, מה שמאמת שהמשוואה הגיונית.
מאין נובע $n$
- במתכת, כל אטום משחרר כ-אחד אלקטרון חופשי, ולכן $n$ הוא פשוט מספר האטומים למטר מעוקב.
- אטומים ל-$\text{m}^{3}$ = $\dfrac{\text{density} \times N_{\text{A}}}{\text{molar mass}}$. לנחושת: $n = \dfrac{(8.9 \times 10^{3})(6.02 \times 10^{23})}{0.0635} = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$.
- מתכות נעות סביב $10^{28}$–$10^{29}\ \text{m}^{-3}$; מחצית-מוליכים נמוכים בכמה סדרות גודל.
דוגמה מפורטת: מהירות נדוד במוסך נחושת
חוט נחושת בקוטר $1.3\ \text{mm}$ מעביר电流 $2.0\ \text{A}$. השתמש ב-$n = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$ כדי לחשב את מהירות ההדרה. החוט צר באופן חצי לקוטר.
- שטח: $A = \pi r^{2} = \pi (0.65 \times 10^{-3})^{2} = 1.3 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$.
- מהירות הדרה: $v = \dfrac{I}{nAe} = \dfrac{2.0}{(8.4 \times 10^{28})(1.3 \times 10^{-6})(1.60 \times 10^{-19})} = 1.1 \times 10^{-4}\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — כעשרית מילימטר לשנייה.
- החלק הצר: הזרם הוא זהה בכל מקום לאורך החוט, ולכן $v \propto \dfrac{1}{A} \propto \dfrac{1}{r^{2}}$. חצי קוטר → רבע משטח → ארבע פעמים מהירות ההדרה.
- בדיקה: האלקטרונים מאיצים בחלק הצר מאותה סיבה שהמים מאיצים בצינור צר — אותה זרימה חייבת לעבור דרך פתח קטן יותר.
חוט בעל שטח חתך רוחב $2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$ מעביר זרם של $3.2\ \text{A}$. צפיפות המספרית של אלקטרונים חופשיים היא $1.0 \times 10^{29}\ \text{m}^{-3}$. מהי מהירות הנדיבה, במ"מ/שניה?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$v = \dfrac{I}{nAe} = \dfrac{3.2}{(1.0 \times 10^{29})(2.0 \times 10^{-6})(1.60 \times 10^{-19})} = 1.0 \times 10^{-4}\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}} = 0.10\ \dfrac{\text{mm}}{\text{s}}$.
שלושה סעיפי עונשים כאן. $A$ חייב להיות ב-$\text{m}^{2}$: קוטר במ"מ נותן שטח ב-$\text{mm}^{2}$, ו-$1\ \text{mm}^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$. השתמש ב-רדיוס ב-$\pi r^{2}$, ולא בקוטר. וחלק צר יותר בחוט אינו מעביר פחות זרם — הזרם זהה לאורך מסלול סדרתי; מה שהשתנה היא מהירות ההדרה.
הבנתך מושלמת
- זרם הוא זרימת מטען; זרם קונבנציונלי = כיוון הזרימה החיובית
- $I = \dfrac{Q}{t}$ (שניות!), ומטען הוא ה-שטח מתחת לגרף של $I$–$t$; אלקטרונים $= \dfrac{Q}{e}$
- הדרה: $I = Anvq$; $n \approx 10^{29}\ \text{m}^{-3}$ למתכת; אותו זרם, שטח קטן יותר → הדרה מהירה יותר