משוואות התנועה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| free fall/friː fɔːl/ | נפילה חופשית |
| equations of motion/ɪˈkweɪʒnz ɒv ˈməʊʃn/ | משוואות התנועה |
| constant acceleration/ˈkɒnstənt əkˌseləˈreɪʃn/ | תאוצה קבועה |
| symmetric/sɪˈmetrɪk/ | סימטריה |
| light gate/laɪt ɡeɪt/ | שער אור |
פטיש ונוצה
- בירח, אסטרונאוט הפיל פטיש ונוצה יחד — הם נחתו ב-אותו זמן.
- ללא אוויר, נפילה חופשית זהה לכל מסה.
- כדי לטפל בתנועה כזו, אנו משתמשים ב-משוואות התנועה.
חמישה סמלים
- תנועה בקו ישר עם תאוצה קבועה משתמשת בחמישה סמלים.
- $u$ מהירות התחלתית · $v$ מהירות סופית · $a$ תאוצה · $s$ הסחה · $t$ זמן.
מד מהירות מציג את המהירות: המרחק שנסע ליחידת זמן
משוואות התנועה
v = u + at
תוצאות suvat נובעות ישירות מגרף v–t: שיפוע = a, שטח = הזזה.
ארבע המשוואות
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac{1}{2}at^{2}$
- $s = \tfrac{1}{2}(u + v)t$
- $v^{2} = u^{2} + 2as$
גרף תאוצה-זמן הנגזר מאותה תנועה
מתי ניתן להשתמש במשוואות התנועה? סמן את כולם שהם תקפים.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
התנגדות האוויר גורמת לתאוצה להשתנות, ולכן רק שיטות גרף פועלות שם. גרף מהירות-זמן מעוגל הוא אזהרת סמלית.
בחירת המתאים
- כל משוואה משתמשת ב-ארבעה מחמישה הסמלים.
- כתוב מה שאתה יודע ומה שאתה רוצה, ואז בחר במשוואה שכוללת בדיוק את אלו.
גרף הסחה-זמן לתאוצה אחידה — השיפוע בכל נקודה שווה למהירות רגעית
כל משוואת SUVAT מחריגה סימול אחד. התאם כל משוואה לסימול שהיא לא מכילה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
זיהוי הסימול החסר הוא הקריטריון לבחירה: בחר במשוואה שמכילה את ארבעת הסימולים הידועים/הדרושים שלך ומחריגה את זה שאין לך ולא דורש.
רכב מתחיל מ$u = 2\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ומאיץ ב$a = 3\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ למשך $t = 4\ \text{s}$. מצא את $v$.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השתמש ב$v = u + at = 2 + 3 \times 4 = 14\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
סדר את השיטה לבחירת משוואת SUVAT.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
בחירת המשוואה החסרה לגדל שאין לך ולא דורש חוסכת פתרון של שתי משוואות יחד.
התאם כל משוואה לגדל שהיא לא מכילה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הידיעה באיזה כמות כל משוואה מייצרת היא מה שהופך את הבחירה למיידית.
מקורם
- $v = u + at$ הוא השיפוע של קו מהירות-זמן ($a = \tfrac{v-u}{t}$).
- $s = \tfrac{1}{2}(u+v)t$ הוא השטח מתחת לו (טרפז).
איזו משוואה מייצגת רק את השיפוע של גרף מהירות-זמן?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
השיפוע הוא $a = \dfrac{v - u}{t}$, שמהווה $v = u + at$.
בחר כיוון חיובי בהתחלה והתחייב בו. לכדור שמזרקונים כלפי מעלה עם "מעלה" כחיובי, $a = -g$ — הכבידה מצביעה בכיוון ההפוך.
כדור זרקו ישר למעלה במהירות 20 m/s. מה הגובה המקסימלי שהוא מגיע אליו, במטר? (g = 9.81 m/s^2)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
בנקודת העליונה v = 0, ולכן v^2 = u^2 + 2as נותן 0 = 400 - 2(9.81)s ומכאן s = 20.4 m. כאשר מעלה חיובי, a שלילי לאורך כל המסלול.
נפילת חופשית
- ללא התחשבות באוויר, גוף נופל בתאוצה של $g \approx 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ כלפי מטה — אותו דבר לכל מסה.
- משוחרר ממצב רגיע: $h = \tfrac{1}{2}gt^{2}$, $\;v = gt$, $\;v^{2} = 2gh$.
ללא התנגדות אוויר, כדור כבד נופל מהר יותר מכדור קל.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לא — הנפילה החופשית בעלת אותה תאוצה $g$ לכל מסה. ההתנגדות האווירית היא מה שגורמת לנוצה להראות כאילו נופלת איטית יותר.
אבן הושחררה ממצב רכישה ונפלה למשך $2.0\ \text{s}$. כמה היא נפלה? (השתמש ב$g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$h = \tfrac{1}{2}gt^{2} = \tfrac{1}{2} \times 9.81 \times 2.0^{2} \approx 19.6\ \text{m}$.
זריקה ישרה כלפי מעלה
- התנועה סימטרית: גוף עולה, נעצר ונופל חזרה באותו אופן.
- הגובה המקסימלי $h = \dfrac{u^{2}}{2g}$; הזמן להגעה לנקודת העליונה $t = \dfrac{u}{g}$; הזמן הכולל לעלייה ולירידה $= \dfrac{2u}{g}$.
כדור זרקו ישר למעלה במהירות $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. כמה זמן ייקח עד שיגיע לקצה המסלול? (השתמש ב$g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
בקצה המסלול $v = 0$, ולכן $t = \dfrac{u}{g} = \dfrac{20}{9.81} \approx 2.0\ \text{s}$.
מדידת $g$
- הורידו גוף מגובה $h$ ומדדו את זמן הנפילה: $g = \dfrac{2h}{t^{2}}$.
- ציירו גרף של $h$ כפונקציה של $t^{2}$ — השיפוע הוא $\dfrac{g}{2}$. שעריות אור מבטלות שגיאת תגובה.
הורדתת אובייקט ממספר גבהים וציור $h$ מול $t^{2}$. השיפוע שווה ל:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מ$h = \tfrac{1}{2}gt^{2}$, ציור $h$ מול $t^{2}$ נותן קו ישר בשיפוע $\tfrac{1}{2}g$ — ולכן $g$ הוא פי שניים מהשיפוע.
הבנתך מושלמת
- ארבע משוואות SUVAT מקשרות בין $u, v, a, s, t$ — בחרו את זו המכילה את ארבע הסמלים שיש לכם.
- נפילת חופשי: תאוצה קבועה $g \approx 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ כלפי מטה, זהה לכל מסה.
- זריקה אנכית היא סימטרית: זמן עלייה $= \dfrac{u}{g}$.