תיאור תנועה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| distance/ˈdɪstəns/ | מרחק |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | הזזה |
| speed/spiːd/ | מהירות |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | מהירות |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | תאוצה |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | שיפוע |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | איטוי |
| tangent/ˈtændʒənt/ | משיק |
הלוך וחזור
- רץ עובר מעגל אחד במסלול $400\ \text{m}$ ועוצר במקום בו התחיל.
- מרחק נסע: $400\ \text{m}$. הזזה: $0$.
- תיאור תנועה טוב מתחיל בהבחנה מדויקת בין מילים כמו אלו.
חמישה מילים מפתח
- מרחק (סקאלר) — אורך המסלול הכולל; הזזה (ווקטור) — קו ישר, מהתחלה לקצה.
- מהירות (סקאלר) — קצב השינוי של המרחק; מהירות (ווקטור) — קצב השינוי של ההזזה.
- תאוצה (ווקטור) — קצב השינוי של המהירות. יחידות: $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ו$\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
גרף מהירות-זמן — שיפוע נותן תאוצה, שטח נותן הזזה
גרף המהירות–זמן
v = u + at
על גרף המהירות–זמן, השיפוע הוא התאוצה והשטח מתחת לו הוא המרחק שנעבר.
קצב השינוי של המהירות עם הזמן נקרא ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
תאוצה היא עד כמה המהירות משתנה — וקטור, ב$\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
איזו כמות מייצגת את קצב השינוי של ההזחה?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מהירות וקטורית היא קצב השינוי של הזחה (וקטור). מהירות סקלרית היא קצב השינוי של מרחק (סקלר).
התאם כל מונח להגדרה שמסמן בוחן התשובה הנכונה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ההבדל בין מהירות סקלרית למהירות וקטורית הוא במילה אחת: 'מרחק' מול 'הזחה', והמילה הזו היא הנקודה הקריטית.
האטה אינה גודל חדש — היא פשוט תאוצה המכוונת ניגודית למהירות (תאוצה שלילית).
התקן ניסויי למדידת תאוצת הנפילה החופשית
איטיה היא כמות נפרדת לחלוטין מאיץ.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לא — איטיה היא פשוט איץ בכיוון הפוך לתנועה (איץ שלילי).
שני גרפים עושים את העבודה
- רוב שאלות התנועה משתמשות בגרף מיקום–זמן או בגרף מהירות–זמן.
- כל המיומנות נעוצה בידיעת מה ה-שיפוע וה-שטח מייצגים בכל אחד מהם.
גרף מיקום–זמן
- ה-שיפוע (תלילות) = ה-מהירות.
- קו אופקי → במנוחה. קו ישר → מהירות קבועה. קו מעוגל → יש להוריד משיק.
בגרף הזחה–זמן, קו אופקי (שטוח) מעיד על כך שהגוף בשקט.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לקו שטוח יש שיפוע אפס, והשיפוע בגרף זה מייצג את המהירות — ולכן המהירות היא אפס (הגוף בשקט).
גרף מהירות–זמן
- ה-שיפוע = ה-תאוצה.
- ה-שטח מתחת לקו = ה-מיקום.
התאם כל מאפיין בגרף למשמעות שלו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שיפועים מייצגים קצבי שינוי; השטח מתחת לגרף המהירות–זמן מסכם את ההזחה.
מיקום מחישוב השטח
- לחלק את השטח ל-משולשים ומלבנים, ואז לסכם אותם.
- משולש $= \tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height}$; מלבן $= \text{base} \times \text{height}$.
רכב מאיץ משקט ל$20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ בתוך$10\ \text{s}$ (קו ישר בגרף המהירות–זמן). כמה רכב עבר?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ההזחה = שטח מתחת לקו = $\tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height} = \tfrac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100\ \text{m}$.
דוגמה פתורה: קריאת מסע של מעלית
- גרף מהירות–זמן מראה מעלית העולה: מ-$0$ ל-$2.0\ \text{m/s}$ בזמן $4.0\ \text{s}$, לאחר מכן קבועה במשך $10\ \text{s}$, ואז חוזרת למנוחה בזמן $2.0\ \text{s}$. מצאו את התאוצה בכל שלב ואת המרחק הכולל.
- ה-שיפועים נותנים את התאוצות: $2.0/4.0 = 0.50\ \text{m/s}^2$, לאחר מכן $0$, ואז $-2.0/2.0 = -1.0\ \text{m/s}^2$.
- ה-שטחים נותנים את המרחקים: משולש $\tfrac{1}{2}(4.0)(2.0) = 4.0\ \text{m}$, מלבן $(10)(2.0) = 20\ \text{m}$, משולש $\tfrac{1}{2}(2.0)(2.0) = 2.0\ \text{m}$.
- סה"כ: $26\ \text{m}$. חלקו את הגרף למשולשים ומלבנים והוסיפו. לעולם אל תנסו להתאים נוסחה אחת לכל המסע.
- השגיאה הנפוצה ביותר כאן היא חישוב השיפוע כאשר השאלה דורשת את השטח. שיפוע הוא תאוצה; שטח הוא הזזה.
בגרף מהירות-זמן, מעלית מאיצה ממצב רךין למהירות של 2.0 m/s תוך 4.0 שניות. כמה מטר היא עוברת בשלב זה?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השטח מתחת לחלק זה הוא משולש: חצי מ-4.0 x 2.0 = 4.0 מטר. השטח הוא הזזה; השיפוע, 0.50 m/s^2, הוא ההאצה.
דוגמה מפורטת: כאשר לא נתון זמן
- רכב מאיץ באופן אחיד מ-$8.0\ \text{m/s}$ ל-$20\ \text{m/s}$ במשך $56\ \text{m}$. מצאו את התאוצה שלו.
- רשמו מה יש לכם: $u = 8.0$, $v = 20$, $s = 56$, $a = ?$, ו-$t$ לא נדרש ולא נתון.
- לכן בחרו במשוואה שאין בה $t$: $v^2 = u^2 + 2as$.
- $20^2 = 8.0^2 + 2a(56)$, ולכן $400 - 64 = 112a$ ו-$a = 3.0\ \text{m/s}^2$.
- זוהי כל השיטה לשאלות מסוג זה: כתבו את $s, u, v, a, t$, סימנו את מה שלא נתון ולא נדרש, ובחרו במשוואה החסרת אותו.
סדר את השיטה לפתרון בעיה בהאצה קבועה.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
בחירת המשוואה שאינה מכילה את הכמות שאין לך ולא רוצה בה, נמנעת מפתיפת שתי משוואות בו זמנית.
רכב מאיץ באופן אחיד מ-8.0 m/s ל-20 m/s במרחק של 56 מטר. מהי ההאצה שלו, ב-m/s^2?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
לא נתונה או נדרשת זמן, לכן השתמש ב-v^2 = u^2 + 2as: 400 - 64 = 112a, a = 3.0 m/s^2.
סימונים נופלים מהיד
- השיפוע הוא תאוצה, השטח הוא הזזה. קראו איזה אחד מהם נדרש בשאלה לפני שנגיע בגרף.
- משוואות התנועה חלות רק על תאוצה קבועה. בגרף מעוקל עובדים רק שיטות גרפיות.
- בחרו כיוון אחד כ-חיובי ושמרו על ההתאמה של הסימנים לאורך כל המסע. עם חיובי כלפי מעלה, $a = -9.81\ \text{m/s}^2$ גם בירידה וגם בעלייה.
- מרחק הוא אורך המסלול הכולל; הזזה היא המרחק בין נקודת ההתחלה לסוף בכיוון מצויין. טיול הלוך וחזור בעל מרחק אך הזזה אפס.
- מהירות היא קצב השינוי של מרחק, ומהירות וקטורית היא קצב השינוי של הזזה. ההגדרות שונות במילה אחת, והמילה הזו היא הניקוד.
איזה מאלה הם שגיאות בשאלות קינמטיקה? סמן את כולם שהם תקפים.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
האחרון הוא השיטה הנכונה. שגימת הסימן היא העדינה ביותר: ברגע שמעלה הוא חיובי, ה-a נשאר שלילי לאורך כל המסלול, כולל חלק הירידה.
הבנתך מושלמת
- מרחק ומהירות הם סקלרים; הזזה, מהירות וקטורית ותאוצה הן וקטורים
- שיפוע גרף הזזה–זמן = מהירות; שיפוע גרף מהירות–זמן = תאוצה
- שטח מתחת לגרף מהירות–זמן = הזזה