אנרגיה, עבודה והספק
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| power/ˈpaʊə/ | הספק |
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | אנרגיה פוטנציאלית |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | אנרגיה קינטית |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | שימור אנרגיה |
| work done/wɜːk dʌn/ | עבודה |
| joule/dʒuːl/ | ג'ול |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | אנרגיה פוטנציאלית כבידתית |
| watt/wɒt/ | ואט |
האנרגיה שמפעילה את הכל
- רכבת הרים בראש הגבעה הראשונה שלה בעלת מקסימום אנרגיה פוטנציאלית. כאשר היא צוללת מטה, אנרגיה זו הופכת לאנרגיה קינטית – מהירות.
- שימור אנרגיה מאפשר לחזות את המהירות בכל נקודה מבלי לדעת את המסלול שבין הנקודות.
עבודה שנעשתה
- עבודה שנעשתה על ידי כוח קבוע: $W = Fd\cos\theta$ (נמדדת ביחידות ג'ואול).
- עבודה היא האנרגיה המועברת על ידי כוח הפועל דרך מרחק.
דוגמה מפורטת. כוח של 50 ניוטון שואב קופסה 4 מטרים לאורך הרצפה בזווית $30^{\circ}$ לאופק. $W = 50 \times 4 \times \cos 30^{\circ} = 200 \times 0.866 = 173.2\text{ J}$.
רכבת הרים ממירה אנרגיה פוטנציאלית לאנרגיה קינטית
כוח בגודל 50 N מושך קופסה למרחק של 4 m לאורך הרצפה (θ = 0°). העבודה שנעשתה = Fd cos θ. חשב אותה (J).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
W = 50 × 4 × cos 0° = 50 × 4 × 1 = 200 J.
התאם כל כמות לנוסחה או למשמעות שלה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
אנרגיה נשמרת: KE ו-PE מתחלפים, בעוד הספק הוא קצב ביצוע העבודה.
אנרגיה קינטית ופוטנציאלית
- אנרגיה קינטית (תנועה): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
- אנרגיה פוטנציאלית כבידתית (גובה): $\text{PE} = mgh$.
ה-EK תלויה ב$v^2$, ולא ב$v$. הכפלת המהירות מארבעת את האנרגיה הקינטית. רכב ב-60 מיล์ לשעה יש ארבע פעמים יותר KE מאשר רכב ב-30 מיْله לשעה – והוא זקוק לארבע פעמים יותר למרחק בלימה.
שימור אנרגיה
PE + KE = קבוע
ככל שהכדור נופל, אנרגיה פוטנציאלית הופכת לאנרגיה קינטית, אך הסך הכל אינו משתנה.
מהי האנרגיה הקינטית של גוף בעל מסה 2 ק"ג הנע במהירות 3 m/s (KE = ½mv²), ביחידות J?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
KE = ½ × 2 × 3² = ½ × 2 × 9 = 9 J.
עם לקיחת g = 10, מהי האנרגיה הפוטנציאלית של גוף בעל מסה 2 ק"ג שגובה 5 מטר (PE = mgh), ביחידות J?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
PE = mgh = 2 × 10 × 5 = 100 J.
הכפלת מהירותו של גוף מכפילה את אנרגיית התנועה שלו.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
KE = ½mv², ולכן הכפלת v מארבע את KE (2² = פי 4).
שימור אנרגיה
- ללא חיכוך, האנרגיה הכוללת נשמרת (שימור אנרגיה).
- ירידה ב-PE = עלייה ב-KE (לגוףנופל): $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$.
כדור במסה 1 kg נופל מגובה 5 m (g = 10). השתמש ב-mgh = ½mv² כדי למצוא את המהירות בתחתית (m/s).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
mgh = ½mv² → v² = 2gh = 2(10)(5) = 100 → v = 10 m/s.
הספק
- הספק הוא קצב ביצוע עבודה (בוואט): $P = \dfrac{W}{t}$.
- עבור כוח המושך לאורך תנועה: $P = Fv$.
- עבודה היא הכפלה סקלרית של כוח והזזה; גזירה של מהירות נותנת את התאוצה הרגעית.
רכב פועל בהספק של 12 kW במהירות 20 m/s. באמצעות P = Fv, מהו כוח הנהיגה, ביחידות N?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
F = P/v = 12000/20 = 600 N.
הבנתך מושלמת
- עבודה $W = Fd\cos\theta$; KE $= \tfrac12 mv^2$; PE $= mgh$
- ללא חיכוך, האנרגיה הכוללת נשמרת
- הספק = קצב עבודה; $P = Fv$