קונמטיקה של תנועה בקו ישר

השפה של התנועה

• מהי מהירותו של רכב לאחר 10 שניות של תאוצה? כמה קרוב נפל כדור בתוך 3 שניות?
• הקינמטיקה עונה על שאלות אלו באמצעות סט קטן של משוואות חזקות — משוואות ה-suvat.

גדלים סקלאריים, וקטורים וגרפים

• מרחק ומהירות הם גדלים סקלאריים; הזזה, מהירות ותאוצה הם וקטורים.
• בגרף מהירות–זמן: שטח = הזזה, שיפוע = תאוצה.

בגרף מהירות–זמן, השיפוע הוא התאוצה והשטח מתחתיה הוא ההזזה.

• גזור כדי לעבור מהזזה → מהירות → תאוצה; אינטגרל כדי לחזור אחורה.

משוואות suvat

עבור תאוצה קבועה:

בגרף מהירות-זמן, שטח הוא הזזה ושיפוע הוא תאוצה

דוגמה מפורשת

• ממצב רסק ($u = 0$), $a = 2.5\text{ m s}^{-2}$, $t = 4\text{ s}$:
• $v = u + at = 0 + 2.5 \times 4 = 10\text{ m s}^{-1}$.
• $s = ut + \dfrac{1}{2}at^2 = 0 + \dfrac{1}{2}(2.5)(16) = 20\text{ m}$.

תאוצה משתנה

• כאשר התאוצה אינה קבועה, השתמשו בדיפרנציאל ואינטגרל:
• $v = \dfrac{ds}{dt}$, $a = \dfrac{dv}{dt} = \dfrac{d^2s}{dt^2}$.
• אינטגרציה הופכת את התהליך הפוך: $s = \int v\,dt$, $v = \int a\,dt$.
• בגרף מהירות–זמן השטח הוא ההזזה; בגרף הזזה–זמן השיפוע הוא המהירות. דיפרנציציה ואינטגרציה מעבירות בין הגרפים; תאוצה שלילית היא האטה.

הבנתך מושלמת