תנע (מכניקה מתקדמת)
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | תנע |
| collision/kəˈlɪʒn/ | התנגשות |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | שימור תנע |
| coefficient of restitution/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv rɪstɪˈtjuːʃn/ | מקדם התאוששות |
| perfectly elastic/ˈpɜːfektlɪ ɪˈlæstɪk/ | אלסטית מוחלטת |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | אנרגיה קינטית |
| perfectly inelastic/ˈpɜːfektlɪ ɪnɪˈlæstɪk/ | בלתי אלסטית מוחלטת |
פנדול ניוטון והקפיצה המושלמת
- אם מפילים כדור אחד מפנדול ניוטון, בדיוק כדור אחד קופץ מהקצה הרחוק. מדוע כדור אחד ולא שניים?
- התשובה כוללת שני עקרונות שימור הפועלים יחד: תנע, וכמות הקפיצה של ההתנגשות.
שימור התנע
- בכל התנגשות (או פיזור), ללא כוח חיצוני, תנע כולל נשמר:
התנע לפני שווה להתנע אחרי — המשוואה השימושית ביותר בהתנגשויות.
שימור תנע
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
שני גופים התנגשו — הסכום התנעים לפני השווה לסכום לאחר.
גוף של 2 ק"ג במהירות 3 מ"ש פוגע בגוף רגוע של 1 ק"ג והם נדבקים יחד. לפי שימור התנע: 2(3) = (2+1)v, מצאו את v (מ"ש).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
6 = 3v, ולכן v = 2 מ"ש.
מקדם החזרה
- כמה ההתנגשות "קפיצית"? מקדם החזרה $e$ משווה את המהירויות:
- $e = 1$: אלסטית מושלמת (אין אובדן אנרגיה קינטית). $e = 0$: אינאלסטית מושלמת (הגופים נדבקים יחד).
מקדם ההתאוששות $e$ משווה את מהירות הפרדת הגופים למהירות הקירבה שלהם
נעילת ניוטון מדגימה שימור תנע בהתנגשויות
מדד ההחזרה e תמיד נמצא בטווח איזה?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
e נע בין 0 (התנגשות לא אלסטית לחלוטין) ל-1 (התנגשות אלסטית לחלוטין).
מדד ההחזרה e = מהירות הפרדה ÷ מהירות ______.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
e = מהירות הפרדה / מהירות התקרבות.
אם שני גופים מתאחדים (נדבקים יחד) בעת ההתנגשות, מדד ההחזרה הוא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הם נעים יחד (מהירות פרדה אפס), ולכן e = 0 — התנגשות לא אלסטית לחלוטין.
שימוש בשתי המשוואות
- שני משתנים לא ידועים (המהירויות הסופיות) דורשים שתי משוואות: שימור התנע וחוק החזרה של ניוטון ($\text{separation} = e \times \text{approach}$).
- פתרו אותן יחד כדי למצוא את שתי המהירויות הסופיות.
אנרגיה קינטית מושתרת רק כאשר $e = 1$. עבור כל $e < 1$ איבוד אנרגיה קינטית מסוים (להפוך לחום ולקול) — לכן לעולם אל תניחו שאנרגיה מושתרת בהתנגשות אלא אם כן צויין שהיא אלסטית מושלמת.
- בהתנגשות ישרה או אלכסונית, התנע הקווי הכולל מושתמר (שימור התנע הקווי) וחוק הניסויים של ניוטון נותן את מקדם החזרה.
אנרגיה קינטית שמורה רק כאשר מדד ההחזרה e = 1.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
רק התנגשות אלסטית לחלוטין (e = 1) שומרת אנרגיה קינטית; אחרת חלק ממנה מאבד.
הבנתך מושלמת
- התנע הכולל מושתמר: $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$
- $e = \dfrac{\text{separation speed}}{\text{approach speed}}$, עם $0 \leq e \leq 1$
- לשלב תנע + גמישות כדי למצוא את שני המהירויות הסופיות; אנרגיה קינטית נשמרת רק אם $e = 1$