מחברים ופרפליפס.
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| carry/ˈkæri/ | סחוב |
| half adder/hɑːf ˈædə/ | מחבר חצי |
| full adder/fʊl ˈædə/ | מחבר מלא |
| flip-flop/flɪp flɒp/ | פליפ-פלופ |
| ripple-carry adder/ˈrɪpl ˈkæri ˈædə/ | מחבר סחוב גלי |
| bistable/baɪˈsteɪbl/ | דו-יציב |
| counters/ˈkaʊntəz/ | ספנים |
| SRAM/ˈesræm/ | SRAM סטטית |
| SR flip-flop/ˌes ˈɑː flɪp flɒp/ | מצערת SR |
| JK flip-flop/ˌdʒeɪ ˈkeɪ flɪp flɒp/ | מצערת JK |
| toggle/ˈtɒɡl/ | היפוך |
איך מכונה שיודעת רק אמת ושקר מבצעת חשבון
- למעבד אין מחבר במובן של דבר שיודע מספרים. יש לו שערים שמשיבים אמת או שקר, ואין אחר.
- עם זאת, $1 + 1 = 10$ נובע משני שערים: XOR נותן את הספרה בסכום, AND נותן את העוברת. זהו כל יחידת החשבון בקטן, וחיבור עתיקות שלו מאפשר חיבור מספרים בכל רוחב.
- החלק השני של המחשב הוא זיכרון, וביט אחד של זיכרון הוא גם הוא שערים, מחוברים כך שהפלט שלהם חוזר לתקני הכניסה ומחזיק.
- שיעור זה עוסק ב-מחצי מחבר, ב-מחבר מלא וב-פליפ-פלופ ששומר ביט.
מחבר חצי
- מחצי מחבר מחבר שני ביטים בודדים, $A$ ו$B$, ומייצר סכום $S$ ועוברת carry $C$.
| A | B | S | C |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
- קראו בעמודות: $S$ הוא 1 כאשר בדיוק קלט אחד הוא 1, מה שזה XOR. $C$ הוא 1 רק כאשר שניהם 1, מה שזה AND. לכן $S = A \oplus B$ ו$C = A \cdot B$.
- הוא מתעלם מעוברת in כלשהי, ולכן הוא רק "מחצי" מחבר ואינו יכול להיות מחובר לעתיד לבוא.
שני שערים, וחישוב בינארי קיים
השערות בתוך מחבר.
ביטון התוצאה של מחצית מחבר הוא שער XOR והנשיאה היא שער AND — שינה את A ו-B וצפה כיצד שורת טבלת האמת מדליקה.
במחצית מחבר, ביטון התוצאה S נוצר על ידי איזה שער?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$S = A \text{ XOR } B$ (1 כאשר הקלטונים שונים); הנשיאה היא $A \text{ AND } B$.
במחצית מחבר, ביטון הנשיאה C נוצר על ידי איזה שער בודד?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
C שווה ל-1 רק כאשר שני הקלטים הם 1, זהו שער AND. הסכום S שווה ל-1 כאשר בדיוק אחד מהקלטים הוא 1, זהו שער XOR.
המחבר המלא
- מחבר מלא מחבר שלושה ביטים: $A$, $B$ ועוברת carry-in, ומייצר סכום ועוברת carry-out. $S = A \oplus B \oplus C_{\text{in}}$.
- ניתן לבנות אותו מ-שני מחצית מחברים ועם שערי OR: המחצי הראשון מחבר את $A$ ו$B$, השני מחבר את הסכום הזה עם ה-carry-in, וה-OR משלב את שתי העוברות.
- חברו מחברים מלאים כך שהכל carry-out יזין את ה-carry-in הבא, ותקבלו מחבר Ripple-carry רב-ביטי: ארבעה מהם מחברים שני מספרים 4-ביטיים.
העוברת היא מה שצריך להעביר, ולכן קוראים לה ripple
התאם כל בלוק בנייה לפעולה שלו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מוספים מחברים ביטים (מחליקים מוספים מלאים להוספה רב-ביטית); פליפ-פלופים שומרים ביט (ה-JK פותר את המצב האסור של ה-SR).
מה ההבדל בין מוסף מלא למוסף חצי?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מוסף מלא מחבר A, B ופריק带入 (כך שהמוספים יכולים להיות מחולקים) — בנוי משני מוספים חצאים ועם שער OR.
דוגמה פתורה: מדוע מחבר מלא ולא שני מחצית מחברים
- הסברו מדוע מחבר 4-ביטי בנוי ממחברים מלאים ולא ממחצית מחברים.
- בעת חיבור שני מספרים בגודל 4 ביט עמודה לעומדת, כל עמודה למעט השמאלית ביותר עשויה לקבל פלישה מעמודה הימנית לה, ולכן יש לה שלושה קלטות לחיבור ולא שניים.
- מחבר חצי אינו מכיל פלישה כניסה (carry-in), ולכן אינו יכול לקבל את הקלט השלישי הזה, והפלישה תאבד פשוט.
- רק העמודה הפחות משמעותית (הימנית ביותר) אינה מקבלת פלישה כניסה, ולכן מחבר חצי יספיק בה; בפועל ארבעת המחברים הם מלאים, כאשר הפלישה הכניסה הראשונה מחוברת ל-0.
מדוע מוסף 4-ביטי חייב להשתמש במוספים מלאים ולא בחצאים?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מחבר חצי מייצר נשיאה; מה שחסר לו הוא כניסת נשיאה, ולכן אינו יכול לקבל את הנשיאה הפוגעת מהעמודה הקודמת.
סדר את בניית מחבר גלי ל-4 ביטים.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
שערים יוצרים מחבר חצי, מחברים חצי יוצרים מחבר מלא, ומחברים מלאים מקושרים למחבר בעל רוחב מילה. הנשיאה המשתלת לאורך הדרך היא מה שמעניק לו את שמו.
פליפ-פלופים
- פליפ-פלופ הוא מעגל דו-יציב: יש לו שתי מצבים יציבים, 0 ו-1, והוא זוכר באיזה מהם הוא נמצא. הוא מאחסן בדיוק ביט אחד.
- זהו האלמנט הבסיסי ב-רישומים, שבהם $n$ ביטים מתאימים ל$n$ פליפ-פלופים, במניפים ובתאי זיכרון SRAM.
- בניגוד למחשבון, שהפלט שלו תלוי רק בקלטו הנוכחי, הפלט של פליפ-פלופ תלוי בקלטות ה-עבר שלו. זוהי המשמעות של זיכרון ברמת המעגל.
פליפ-פלופ משמש ל:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לפליפ-פלופ ישנם שני מצבים יציבים והוא אחוסן ביט אחד — בונה הבסיס של רגיסטר ו-SRAM.
פליפ-פלופ הוא דו-יציב — יש לו שני מצבים יציבים והוא זוכר ביט אחד — מה שהופך אותו לבונה הבסיס של רגיסטר ו-SRAM.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חיבור פליפ-פלופים זה לזה נותן רגיסטר ונגדנים; מערך SRAM מובנה מהם (ללא צורך ברענון, בניגוד ל-D RAM).
SR ו-JK
- פליפ-פלופ SR יש לו קלטות S (הגדרה) ו-R (איפוס) ויציאות $Q$ ו$\overline{Q}$, מבנה משני שערי NOR צולבים.
S=1, R=0מגדיר את $Q$ ל-1.S=0, R=1מאפס את $Q$ ל-0.S=0, R=0שומר על המצב הנוכחי, שהוא הזיכרון.S=1, R=1הוא לא תקין: הוא דורש הגדרה ואיפוס בו-זמנית.- פליפ-פלופ JK מסיר פגם זה על ידי הענקת משמעות לקלט ה-
1,1: החלפה, כך שהיציאה מתהפכת למצב ההפוך. זה הופך אותו לאידיאלי ל-מניפים, שכן רצף של פליפ-פלופים מתחלפים סופר במערכת סבובית. - פליפ-פלופ JK הוא בדרך כלל מופעל בשעון: הקלטות פעילות רק בקצה שעון, מה שמבטיח שכל פליפ-פלופ במכונה יהיה בזמן.
הקלט הלא תקון הופך לשימושי
לפליפ-פלופ S-R, אילו טענות נכונות? סמן כל האפשרויות הרלוונטיות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
החלפת מצב ב-1,1 היא השיפור של JK. בקרן SR, קלט כזה דורש הגדרה ואיפוס בו-זמנית והוא לא תקף.
התנהגות ההחלפה של פליפ-פלופ JK היא מה שהופך אותו לטוב לבניית ספנים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שרשרת פליפ-פלופים שכל אחד מהם מחליף מצב על פי הקלט שלו סופרת בסדרה בינארית. השעון שלהם משאיר כל שלב בהתאמה.
דוגמה מפורטת: ניטור פליפ-פלופ SR
- $Q$ נמצא כרגע ב-0. נתן את $Q$ לאחר הקלטות S=1 R=0, ואז S=0 R=0, ואז S=0 R=1.
- S=1, R=0 מגדיר את היציאה, ולכן $Q$ הופך ל-1.
- S=0, R=0 שומר, ולכן $Q$ נשאר 1. שלב זה מראה שהוא זיכרון: הקלטות לא אומרות דבר, והיציאה נמשכת.
- S=0, R=1 מאפס, ולכן $Q$ הופך ל-0. אם S=1 ו-R=1 היו מיושמים, התשובה היא שהקלט לא תקין, ולא ערך.
סימונים נופלים מהיד
- $S = A \oplus B$ ו$C = A \cdot B$: XOR לסכום, AND לפלישה. החלפתם מאבדת את שני הנקודות.
- "Half" מתייחס לאין כניסת נשיאה, ולא "חצי מהביטים".
- מחבר מלא הוא שני מחברי חצי ו-OR אחד, כאשר ה-OR משלב את שתי נשיאות הפעם.
- במפנה SR,
0,0נשמר ו1,1הוא לא תקין. השיפור ב-JK הוא שה-stores1,1מתחלף.
הבנתך מושלמת
- מחבר חצי: שני ביטים כניסה, $S = A \oplus B$ מ-XOR ו$C = A \cdot B$ מ-AND; אין כניסת נשיאה
- מחבר מלא: שלושה ביטים כניסה, בנוי משני מחברי חצי ו-OR אחד; מחברים אותם ברצף, יציאת נשיאה לכניסת נשיאה, עבור מחבר זרימה
- מפנה הוא דו-יציב ואוסר ביט אחד; $n$ מפנות יוצרים רגיסטר בעל $n$ ביט, והם תאי ה-SRAM
- SR: הגדרה, איפוס,
0,0נשמר,1,1לא תקין · JK:1,1מתחלף, דבר זה מה שמייצר ספנים, והוא מתופעל שעון כדי להישאר מסונכרן