A.4 · מכניקה של גוף מוצק

IB Diploma Programme · IB Diploma · Physics · HL · נושא 4

הצגת שקפים אימון

4.1

היקף ותנאי מקדימים

דף עבודה זה מכסה נושאי HL נבחרים לקורס שהוערך לראשונה ב-2025; הוא אינו כל תוכנית הלימודים.

תנאי מקדימים: לקרוא את הכמויות והיחידות המצוינות, ולהשתמש באריתמטיקה ובתנאי המודל למטה.

הדוגמאות הן מקוריות ודמיוניות: הן אינן מדידות אמיתיות או חקירות תלמיד אמיתיות.

מילון מונחים אימון

English	עברית
torque/tɔːk/	מומנט כוח
moment of inertia/ˈməʊmənt ɒv ɪˈnɜːʃə/	מומנט הממסה

4.2

גוף מוצק ודינמיקה סיבובית

מה would explain this observation?

דלת קלה לפתיחה כאשר דוחפים אותה בקרבת הקצה החיצוני שלה. גודל הכוח לבדו אינו קובע את אפקט הסיבוב.

בנה את המודל

מומנט תלוי בכוח ובמרחק המאונך לציר.
מומנט אינרציה מתאר התנגדות להאצה זוויתית ותלוי בחלוקת המסה סביב ציר נתון.
מומנט כוח: אפקט סיבובי סביב ציר.
מומנט אינרציה: התנגדות להאצה זוויתית סביב ציר מסוים.

מוט מסתובב סביב ציר עם כוח 10 N הפועל מאונך בנקודה 0.30 m — מומנט = כוח × מרחק מאונך = 10 N × 0.30 m = 3.0 N m

בחר עדויות שיכולות לבחון אותו

לגוף קשיח סביב ציר קבוע, המומנט הכול שווה למכפלת מומנט האינרציה בהאצה הזוויתית.
אנרגיה קינטית סיבובית תלויה בריבוע מהירות הזווית.
תנע זוויתי נשמר כאשר המומנט החיצוני הכול הוא אפס.

במעבדה: שרטטו את ציר הסיב, כיוון הכוח והזרוע המכוונת האנכית. אל תשתמשו במרחק הנטוי מציר הסיב לנקודת הפעלת הכוח אלא אם כן הוא אנכי לכוח. בניסויים, שמרו על חלקים מסתובבים מוגנים ומטענים מאובטחים.

עבוד מכמויות ידועות

נתון: כוח של 10 N הפועל אנכית במרחק של 0.30 m מציר.
מומנט = כוח × מרחק אנכי = 10×0.30 = 3.0 N m.
אם מומנט האינרציה הוא 0.60 ק"ג מ"ר, ההאצה הזוויתית = מומנט/אינרציה = 3.0/0.60 = 5.0 רדיאנים לשנייה בריבוע.

תורך: כוח של 12 N פועל אנכית במרחק של 0.25 m מציר הסיב. מצאו את המומנט.

בדוק את המסקנה ואת הגבולות שלה

למומנט יש יחידת N m אך מדובר באפקט סיבובי ולא באחסון אנרגיה.
מומנט האינרציה משתנה כאשר אותה מסה זזה רחוק יותר מהציר.

לא נכון: מומנט האינרציה תלוי רק בסך כל המסה, לעולם לא בחלוקתה. מומנט האינרציה תלוי בכיצד המסה מחולקת ביחס לציר: אותה מסה כולל הרחוקה יותר מהציר נותנת מומנט אינרציה גדול יותר. עם מומנט חיצוני זניח, גלישה מהירה יותר מתקבלת כאשר הידיים נמשכות פנימה כי מומנט האינרציה הקטן יותר חייב להתלוות למהירות זוויתית גדולה יותר.

מפת מושגים:

מומנט תלוי בכוח ובמרחק האנכי מהציר.
לגוף קשיח סביב ציר קבוע, המומנט הכול שווה למכפלת מומנט האינרציה בהאצה הזוויתית.
שימו לב: למומנט יש יחידת N m אך מדובר באפקט סיבובי ולא באחסון אנרגיה.

כתוב על בסיס מומנט של 8 ניוטון-מטר

כוח של 20 N פועל אנכית במרחק של 0.40 m מציר הסיב.
מצאו את המומנט. מומנט האינרציה תלוי בכיצד המסה מחולקת.

כתוב על בסיס תנע זוויתי שמור

קלאונית מסתובבת עם אינרציה של 4.0 kg m² במהירות 3.0 rad s⁻¹ ומכניסה את זרועותיה, כך שהאינרציה מצטמצמת למחצה ל-2.0 kg m².
L = Iω שמור: 4.0 × 3.0 = 2.0 × ω, ולכן ω = 6.0 rad s⁻¹ — מחצית האינרציה, פי שתיים מהקצב.

כתוב על בסיס מנוף מאוזן

ילד בשוקל 300 N יושב במרחק 2.0 m משמאל לציר; מבוגר בשוקל 600 N יושב מימין.
איזון מומנטים: 300 × 2.0 = 600 × d, ולכן d = 1.0 m — מומנטים שווים ונגדיים, לא כוחות שווים.

חקור

The force angle changes the lever arm

Start with 10 N perpendicular to a 0.30 m radius and I = 0.60 kg·m². Compare the radius with the perpendicular lever arm, and connect net torque to angular acceleration.

נושאים נוספים בIB Diploma Programme · IB Diploma · Physics · HL