GRE General Test · נושא 14
תרגול כיתה מקורי בתוך סוגי משימות הבדיקה הקצרה הנבדקו. זה אינו מדמה מבחן אדפטיבי ואינו חוזה ציון סקלינג או כתיבה.
ממוצע משוקלל: ממוצע שמחשב את התרומה או הגודל של כל קבוצה.
בלתי תואמים: אירועים שאינם יכולים להתרחש יחד באותה תוצאה.
| English | עברית |
|---|---|
| weighted average/ˈweɪtɪd ˈævrɪdʒ/ | ממוצע משוקלל |
| mutually exclusive/ˈmjuːtʃuːəli eksˈkluːsɪv/ | דדיים זה לזה |
הממוצע הוא הסכום מחולק במספר; החציון הוא הערך הממוקם במרכז או הממוצע של שני האמצעיים. הטווח הוא מקסימום מינוס מינימום. ערך קיצוני יכול לשנות את הממוצע ואת הטווח מבלי לשנות את החציון. סטיית תקן מודדת את ההתפלגות סביב הממוצע; הוספת קבוע משנה את המרכז אך לא את ההתפלגות, בעוד הכפלת כל הערכים ב-c מכפילה את סטיית התקן ב-|c|.
שלב קבוצות עם מספריהן, ולא ממוצע לא משוקלל של ממוצעי הקבוצות אלא אם כן הגדלים שווים. קבוצה של 10 עם ממוצע 6 תורמת סך 60; קבוצה של 30 עם ממוצע 10 תורמת סך 300. הממוצע המשותף הוא (60+300)/40=9. אחוז של תת-קבוצה משתמש במכנה של תת-הקבוצה הזו.
למקרים דיסקרטיים בעלי סיכוי שווה, ההסתברות היא ספר המקרים המועדפים על סך המקרים הכולל. הסתברות תנאית מגבילה את המכנה לתנאי הנתון. ללא החזרה משנה את הספירות הבאות. אירועים חופפים צריכים חיסור של החפיפה בעת ספירת איחוד. עצמאות חייבת להיות נתונה או מוצדקת; היא אינה זהה לבלתי תואמים.
קראו תצוגות לפי צירים, יחידות ותיאור הדגימה לפני ביצוע הסקות. קורלציה אינה מבודדת גורם. דגימת נוחות עשויה לא לייצג את אוכלוסיית המטרה. ספירה בסיסית יכולה להשתמש בהכפלה מסודרת כאשר התפקידים שונים, או לחלק סידורים כפולים כאשר סדר אינו חשוב. שמרו על האירועים והתוצאות מוגדרים במפורש.
תיק מכיל ארבעה סימנים אדומים, שלושה מהם מסומנים, וששת סימנים כחולים, אחד מהם מסומן. בסך הכל ישנם ארבעה סימנים מסומנים. P(אדום)=4/10, P(סומן)=4/10, P(אדום בתנאי סומן)=3/4. P(שני אדומים ללא החזרה)=(4/10)(3/9)=2/15, ולא (4/10)². עבור הנתונים 1,2,3,4,20, הממוצע=30/5=6 והמינון=3. הוספת 5 לכל ערך מזיזה את הממוצע ואת המינון ב-5 אך משאירה את הסטיות הזוגיות שלהם ואת הסטייה התקנית ללא שינוי.
*עבור מוזיקה נתונה לאמנות, חלקו ב-24 תלמידי האמנות, ולא באיחוד של 32()
תנאי משנה את אוכלוסיית ההפניה. ממוצעי קבוצות זקוקים למשקלים, וגיבות ללא החזרה זקוקות למכנים משתנים.
קבוצה A יש לה 12 תצפיות עם ממוצע 5; קבוצה B יש לה שמונה עם ממוצע 10. מצאו את הממוצע המשותף. עבור הנתונים 1,2,3,4,20 מצאו ממוצע, חציון וטווח. תארו כיצד הוספת 7 לכל ערך משנה את סטיית התקן.
הסך המשותף הוא $12(5)+8(10)=140$ על פני עשרים תצפיות, ולכן הממוצע הוא שבעה. ממוצע לא משוקלל של חמישה ועשרה יהיה שגוי וי ignore גדלי הקבוצות. במערך הנתונים השני, הסכום הוא thirty, ממוצע שש, חציון שלוש וטווח תשע עשרה. הוספת שבעה מזיזה את כל הערכים ואת הממוצע שלהם יחד; כל סטייה מהממוצע נשארת ללא שינוי, ולכן סטיית התקן נשארת ללא שינוי.
ממ 40 תלמידים, 24 לומדים אמנות, 18 לומדים מוזיקה ו-10 לומדים שניהם. מצאו את ההסתברות למוזיקה נתונה אמנות ואת ההסתברות לנושא אחד לפחות. האם האירועים עצמאיים? אז הסבירו מה קורה לסטיית התקן אם כל המדידות מוכפלות ב-3-.
התנאה לאמנות נותנת $P(M\mid A)=10/24=5/12$. ספירת האיחוד היא $24+18-10=32$, ולכן הסבירות של האיחוד היא 4/5. עצמאות דורשת $P(A\cap M)=P(A)P(M)$, אך $10/40=1/4$ שונה מ-$(24/40)(18/40)=27/100$. האירועים אינם עצמאיים. הכפלה של כל סטייה ב-(-3) מכפילה את הריבוע שלה ב-9 ואת השורש ב-3, ולכן סטייה תקנית משולשת. היא לא יכולה להפוך לשלילית.
לעבור על הדברים צעד אחר צעד, עם תרגילים לבדיקה מיידית.
טוען נושאים…