תיאור והסבר תנועה
פיזיקה מתחילה בתנועה. סעיף זה הבונה את ערכת הכלים: גרפים המתארים תנועה, המשוואות המקשרות בין מהירות, תאוצה ומרחק, הכוחות הגורמים לכל שינוי, ו-(P) התנע והמומנטים המסבירים אזורי קריעה וקרורות מאוזנות.
Edexcel International GCSE Physics 4PH1, Section 1 (הצהרות 1.1–1.33P). הצהרות מסומנות ב-P הן הרחבת המדע הנפרד, המוערכת בבחון 2P; יחידות ללמידה כוללות את הניוטון (N) ו-(P), הניוטון-מטר ו-kg m/s.
תנועה ומיקום
מהירות ממוצעת = מרחק שנעבר ÷ זמן שהוקצה. בגרף מרחב–זמן השיפוע הוא המהירות: קו ישר נוטה מעיד על מהירות קבועה, עקומה מעידה על איץ, וקו אופקי מעיד על רגיעה. איץ הוא שינוי המהירות לשנייה:
בגרף מהירות–זמן השיפוע הוא האיץ ו-השטח בין הקו לציר הזמן הוא המרחק שנעבר.
בדיקה פתורה. רכב מאיץ מ4 m/s ל16 m/s בתוך 6 s: $a = (16 - 4)/6 = 2\ \mathrm{m/s^2}$. המרחק שנקראה $= \frac{1}{2}(4 + 16) \times 6 = 60$ m.
דוגמה מפורטת ($v^2 = u^2 + 2as$). רכב הנע במהירות 20 מ"ש בלם בתאוצה של 5.0 מ"ש². כמה מטר עבר לפני עצירה?
הרכב עצר, ולכן $v = 0$; הוא האיטי, ולכן $a = -5.0\ \mathrm{m/s^2}$.
במהירות 40 מ"ש (פי שניים מהמהירות) אותם בלמים דורשים $\frac{1600}{10} = 160$ מ': פי ארבעה מרחק יותר, כי המהירות מועלה בריבוע.
דוגמה מפורטת (קריאת גרף מהירות-זמן). מעלית מתחילה ממצב רגוע, מאיצה באופן אחיד ל-3.0 מ"ש ב-2.0 שניות, נעה ב-3.0 מ"ש למשך 6.0 שניות, ואז מאטה באופן אחיד עד עצירה ב-2.0 שניות. מרחק = שטח מתחת לגרף = $\tfrac12(2.0)(3.0) + (6.0)(3.0) + \tfrac12(2.0)(3.0) = 3.0 + 18 + 3.0 = 24$ מ'. התאוצה בהתחלה היא $3.0 \div 2.0 = 1.5\ \mathrm{m/s^2}$.
כוחות ותנועה
כוחות משנים את מהירות, צורה או כיוון הגוף. כוח הוא וקטור (גודל + כיוון); גדלים סקלאריים כמו מהירות הם בעלי גודל בלבד. לאורך קו, כוחות נסכמים: שני משיכות של 5 N מול משיכה אחת של 8 N נותנת כוח resultant של 2 N. חיכוך מתנגד להחלקה יחסית או לכיוונה הפוטנציאלי בין משטחים בשמירה. הכוח הבלתי מאוזן גורם לתאצה:
בדיקה מפורשת. מכונית במסה של 1200 kg עם כוח הנעה של 3600 N נגד כוח התנגדות של 1200 N: $F = 2400$ N; $a = 2400/1200 = 2\ \mathrm{m/s^2}$. משקל ב-$g = 10$ N/kg: $W = 1200 \times 10 = 12\,000$ N.
מרחק עצירה = מרחק הבחנה + מרחק בלימה. מרחק הבחנה גדל עם המהירות ועם זמן ההגבה (עייפות, אלכוהול, טלפונים); מרחק הבלימה גדל עם ריבוע המהירות, המסה, בלמים חלשים, אחיזה לקרקע גרועה (כבישים רטובים או מוחלקים, צמיגים שחוקים).
דוגמה מפורטת (מרחק תגובה). זמן תגובה של נהג הוא 0.70 שניות והרכב נע ב-25 מ"ש. מרחק תגובה = מהירות × זמן תגובה = $25 \times 0.70 = 17.5$ מ'. אם מרחק הבלמה במהירות זו הוא 48 מ', מרחק העצירה הוא $17.5 + 48 = 65.5$ מ', כ-66 מ'. נהג עייף עם זמן תגובה של 1.4 שניות מוסיף עוד 17.5 מ'.
בפירוש דגם נפילה באוויר זה, גופים נופלים מאיצים כאשר המשקל עולה על ההתנגדות; ככל שהמהירות עולה, ההתנגדות עולה, הכוח ה resultant יורד, עד משקל = התנגדות — מהירות סופית.
כוחות וצורה
קפיץ נמתח עם עומס. ב-אזור הליניארי ההתחלתי, ההתארכות פרופורציונלית לכוח — חוק הוק; מעבר לגבול הפרופורציונליות הגרף מתעקם. התנהגות אלסטית מחזירה את הצורה המקורית כאשר הכוח מוסר. מעשה מעשי: לתלות משקלים על קפיץ (או גומי), ולשרטט כוח מול התארכות.
דוגמה מוצגת. קפיץ אורכו 8.0 ס"מ ללא עומס. עם עומס של 2.0 N הוא אורכו 10.5 ס"מ. הארכה היא $= 10.5 - 8.0 = 2.5$ ס"מ. אם הקפיץ פועל לפי חוק הוק, עומס של 4.0 N יניב כפול מהארכה, כלומר 5.0 ס"מ, ולכן הקפיץ יהיה ארוך ב-$8.0 + 5.0 = 13.0$ ס"מ, ולא $2 \times 10.5 = 21$ ס"מ.
תנע ומומנטים (P)
תנע (ק"ג מ/ש) נשמר כאשר הכוח החיצוני השורה על המערכת הנבחרת הוא אפס; בתהליך התנגשות קצר, אימפולס חיצוני זניח גורם לכך שסך התנעים לפני ≈ סך התנעים אחרי.
דוגמה מוצגת (P). מכונית במסה 1200 ק"ג הנעה במהירות 15 מ/ש מתנגשת במכונית עצומה במסה 800 ק"ג, והן ממשיכות להזיז יחד. סך התנעים לפני ההתנגשות הוא $= 1200 \times 15 + 800 \times 0 = 18\,000$ ק"ג מ/ש. לאחר מכן, המסה המשולבת היא 2000 ק"ג, ולכן המהירות היא $v = 18\,000 \div 2000 = 9.0$ מ/ש.
אם ההתנגשות נמשכה 0.15 שניות, הכוח על המכונית בעלת מסה 800 ק"ג היה $F = \dfrac{mv - mu}{t} = \dfrac{800 \times 9.0 - 0}{0.15} = 48\,000$ N. אזור התמוטטות שמאריך את הזמן ל-0.30 שניות יחצה את כוח זה לחציו. תכונות בטיחות פועלות על ידי הארכת זמן ההתנגשות, ולכן עבור אותה שינוי תנע הכוח הוא קטן יותר — אזורי קריעה, חגורות בטיחות, כריות אוויר. חוק השלישי של ניוטון: לכל פעולה יש תגובה שווה ונגדית.
מומנט = כוח × המרחק האנכי מהציר. קורה מאוזנת כאשר מומנטים שעריניים = מומנטים נגד-שעריניים; משקלו של גוף פועל דרך מרכז הכובד שלו.
בדיקה פתורה. שני ילדים (300 N ב-0.4 m, 200 N ב-0.6 m מהציר) על קפיפה: מומנטum שעון-ידיים $200 \times 0.6 = 120$ N m; נגד כיוון השעון $300 \times 0.4 = 120$ N m — מאוזן.
טעויות נפוצות
- שימוש ב-$v^2 = u^2 + 2as$ עם $a$ חיובי כאשר הגוף מאט. תאוצה שלילית נכנסת לחישוב כהאטה.
- הכפלת אורך הקפיץ במקום ההארכה שלו כאשר העומס מכופל. רק ההארכה פרופורציונלית לכוח.
- אמירה שאין כוחות הפועלים על מטפס רחפן במהירות סופית. גם משקל וגם עימות האוויר פועלים; הם שווים, ולכן הכוח השורה הוא אפס.
- לשכוח שהמהירות היא וקטור ויש לה כיוון בשאלות תנע. אם שני גופים נעים זה לעומת זה, תן לאחד מהם סימן מינוס.
- מדידת המרחק של רגע לאורך הקורה לכוח שאינו אנכי. השתמש במרחק האנכי מציר הסיבוב לקו הפעולה של הכוח.
- מחשבה שהאלכוהול או העייפות מגדילים את מרחק הבלימה. הם מגדילים את זמן התגובה, ולכן את מרחק המחשבה.
בדוק את עצמך
- מהו השיפוע של גרף מרחק-זמן ומהו השיפוע של גרף מהירות-זמן?
- רוכב אופניים עובר מרחק של 900 m במשך 3 דקות. חשב את המהירות הממוצעת ב-m/s.
- חשב את התאוצה מ-30 m/s עד עצירה ב-5 s.
- נסח את המשוואה המקשרת בין כוח בלתי מאוזן, מסה ותאוצה, ואת היחידה שלו.
- ציין שני גורמים המאריכים את מרחק החשיבה ושני גורמים המאריכים את מרחק הבלימה.
- הסבר, באמצעות כוחות, מדוע קופץ חופשי מגיע למהירות סופית.
- נסח את חוק הוק.
- (P) רץ בעל מסה 60 kg הנע במהירות 8 m/s: חשב את התנע.
- (P) הסבר כיצד אזור קמור מגן על הנוסעים.
- (P) מהו המומנט של כוח בגודל 50 N הפועל בנקודה 0.3 m מהציר?
תשובות: 1 מהירות; תאוצה (וגם השטח מתחת לקו המהירות-זמן הוא מרחק); 2 $900/180 = 5$ m/s; 3 $a = (0 - 30)/5 = -6\ \mathrm{m/s^2}$ (האטה של 6 m/s²); 4 F = ma, כאשר F בניוטון; 5 חשיבה — מהירות גבוהה יותר, זמן תגובה ארוך יותר; בלימה — מהירות גבוהה (מהירות²), מסה, בלמים/צמיגים לקויים, כבישים רטבים או קפואים; 6 התנגדות האוויר עולה עם המהירות עד שהיא שווה למשקל — הכוח הנתון והתאוצה מגיעים לאפס, ולכן המהירות קבועה; 7 הארכה פרופורציונלית לכוח, עד לגבול הפרופורציונליות; 8 (P) $p = 60 \times 8 = 480\ \mathrm{kg\,m/s}$; 9 (P) היא מתכווצת, מאריך את זמן התנגשות; כוח = שינוי תנע ÷ זמן, ולכן זמן ארוך יותר משמעו כוח קטן יותר על הנוסעים; 10 (P) $50 \times 0.3 = 15$ N m.