Graphs in practical situations · Graphiques dans des situations pratiques
| English | Français |
|---|---|
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | pente |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | accélération |
| conversion graph/kənˈvɜːʃn ɡræf/ | graphique de conversion |
Reading the story in a graph
- A distance–time graph is not just a line — it's a story of a journey. A steep section means fast travel; a flat section means stopped.
- Every graph tells a story through its shape and gradient 斜率.
Lire l'histoire dans un graphique
- Un graphique distance–temps n'est pas seulement une ligne — c'est une histoire de voyage. Une section raide signifie un voyage rapide ; une section plate signifie une pause.
- Tout graphique raconte une histoire grâce à sa forme et sa pente 斜率.
Distance–time graphs
- Gradient = speed (distance ÷ time).
- Steeper line = faster speed.
- Flat line = stationary (not moving).
- Curved line = changing speed (accelerating or decelerating).
A car travels 60 km in 2 hours, stops for 30 minutes, then returns in 1.5 hours. The graph has three sections: slope up, flat, slope down.
On a distance-time graph the gradient is the speed; a flat section means the object has stopped
Graphiques distance–temps
- Pente = vitesse (distance ÷ temps).
- Ligne plus raide = vitesse plus rapide.
- Ligne plate = stationnaire (ne bouge pas).
- Ligne courbe = vitesse changeante (accélération ou décélération).
Une voiture parcourt 60 km en 2 heures, s'arrête pendant 30 minutes, puis revient en 1.5 heures. Le graphique comporte trois sections : pente ascendante, plat, pente descendante.
Sur un graphique distance–temps, la pente représente la vitesse ; une section plate signifie que l'objet s'est arrêté
Real-life graphs · Graphiques réels
y = ax + b
A distance–time or cost graph is read from its gradient and its intercept. · Un graphique distance-temps ou coût se lit à partir de sa pente et de son ordonnée à l'origine.
On a distance–time graph, the gradient represents the: · Sur un graphique distance-temps, la pente représente :
Distance ÷ time = speed, which is the gradient. · Distance ÷ temps = vitesse, qui est la pente.
On a distance–time graph, a flat (horizontal) section means the object is stationary. · Sur un graphique distance-temps, une section plate (horizontale) signifie que l'objet est immobile.
A flat section has gradient 0, meaning distance is not changing — the object is not moving. · Une section plate a une pente de 0, signifiant que la distance ne change pas — l'objet ne bouge pas.
Speed–time graphs (Extended)
- Gradient = acceleration 加速度 (change in speed ÷ time).
- Area under the graph = total distance travelled.
The area under a speed–time graph gives the distance: triangle $+$ rectangle $= 80 + 240 = 320$ m.
Area, not height. The distance is the area under the graph, not the speed reading. A car going 20 m/s for 12 s covers $20 \times 12 = 240$ m — the rectangle's area.
Graphiques vitesse–temps (Étendu)
- Pente = accélération 加速度 (changement de vitesse ÷ temps).
- Aire sous le graphique = distance totale parcourue.
L'aire sous un graphique vitesse–temps donne la distance : triangle $+$ rectangle $= 80 + 240 = 320$ m.
Aire, pas hauteur. La distance est l'aire sous le graphique, pas la lecture de vitesse. Une voiture allant à 20 m/s pendant 12 s parcourt $20 \times 12 = 240$ m — l'aire du rectangle.
A car speeds up from rest to 20 m/s in 8 s. What is the acceleration (m/s²)? · Une voiture accélère du repos à 20 m/s en 8 s. Quelle est l'accélération (m/s²) ?
acceleration = 20/8 = 2.5 m/s² (the gradient of the speed–time graph). · accélération = 20/8 = 2.5 m/s² (la pente du graphique vitesse-temps).
On a speed–time graph, the ______ under the graph gives the distance travelled. · Sur un graphique vitesse-temps, la ______ sous le graphique donne la distance parcourue.
The area under a speed-time graph equals distance (speed × time, integrated over the duration). · L'aire sous un graphique vitesse-temps égale la distance (vitesse × temps, intégrée sur la durée).
Worked example
- A car accelerates from rest to 20 m/s in 8 s, then travels at 20 m/s for 12 s.
- Acceleration $= \dfrac{20}{8} = 2.5$ m/s² (the gradient of the first section).
- Distance $= \dfrac{1}{2}(8)(20) + (12)(20) = 80 + 240 = 320$ m (area of triangle + rectangle).
On a speed-time graph the gradient is the acceleration and the area underneath is the distance travelled
Exemple résolu
- Une voiture accélère de l'arrêt à 20 m/s en 8 s, puis roule à 20 m/s pendant 12 s.
- Accélération $= \dfrac{20}{8} = 2.5$ m/s² (la pente de la première section).
- Distance $= \dfrac{1}{2}(8)(20) + (12)(20) = 80 + 240 = 320$ m (aire du triangle + rectangle).
Sur un graphique vitesse–temps, la pente est l'accélération et l'aire dessous est la distance parcourue
Then it stays at 20 m/s for 12 s. Total distance = ½(8)(20) + 12(20). What is it (m)? · Puis elle reste à 20 m/s pendant 12 s. Distance totale = ½(8)(20) + 12(20). Quelle est la distance (m) ?
Area = triangle 80 + rectangle 240 = 320 m. · Aire = triangle 80 + rectangle 240 = 320 m.
Conversion graphs 换算图
- A conversion graph is a straight line that converts between two units.
- Miles to km: draw a line through $(0, 0)$ and $(5, 8)$ (5 miles ≈ 8 km).
- Read across from one axis, up/down to the line, then across to the other axis.
Graphiques de conversion 换算图
- Un graphique de conversion est une ligne droite qui convertit entre deux unités.
- Miles vers km : tracer une ligne passant par $(0, 0)$ et $(5, 8)$ (5 miles ≈ 8 km).
- Lire horizontalement depuis un axe, monter/descendre jusqu'à la ligne, puis lire horizontalement vers l'autre axe.
A conversion graph passes through (0, 0) and (5, 8) for miles to km. How many km is 10 miles? · Un graphique de conversion passe par (0, 0) et (5, 8) pour miles en km. Combien de km font 10 miles ?
Gradient = 8/5 = 1.6 km per mile. 10 miles = 10 × 1.6 = 16 km. · Pente = 8/5 = 1.6 km par mile. 10 miles = 10 × 1.6 = 16 km.
You've got it
- distance–time: gradient $=$ speed; flat $=$ stationary
- speed–time: gradient $=$ acceleration; area $=$ distance
- a conversion graph converts between two units via a straight line
Vous avez compris
- distance–temps : pente $=$ vitesse ; plate $=$ stationnaire
- vitesse–temps : pente $=$ accélération ; aire $=$ distance
- un graphique de conversion convertit entre deux unités via une ligne droite