Fractions, decimals, percentages and operations · Fractions, décimales, pourcentages et opérations
| English | Français |
|---|---|
| fraction/ˈfrækʃn/ | fraction |
| decimal/ˈdesɪml/ | décimal |
| percentage/pəˈsentɪdʒ/ | pourcentage |
| reciprocal/rɪˈsɪprəkl/ | réciproque |
| common denominator/ˈkɒmən dɪˈnɒmɪneɪtə/ | dénominateur commun |
| order of operations/ˈɔːdə ɒv ˌɒpəˈreɪʃnz/ | ordre des opérations |
Half a pizza, 50% of a pizza, 0.5 of a pizza
- They are the same thing — just three ways of writing the same number.
- Fractions 分数, decimals 小数, and percentages 百分比 are interchangeable. The skill is picking the right form and converting quickly.
Moitié de pizza, 50% de pizza, 0.5 de pizza
- C'est la même chose — juste trois façons d'écrire le même nombre.
- Fractions, décimales et pourcentages sont interchangeables. La compétence consiste à choisir la bonne forme et à convertir rapidement.
Number form lab · Laboratoire de formes numériques
Classify equivalent number forms and operations. · Classer les formes numériques équivalentes et les opérations.
Fractions to decimals and back
- Fraction → decimal: divide the top by the bottom. $\dfrac{3}{8} = 3 \div 8 = 0.375$.
- Decimal → fraction: write the decimal over the appropriate power of 10, then simplify.
- $0.6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$.
Memorise the common ones. $\dfrac{1}{4} = 0.25 = 25\%$; $\dfrac{1}{3} = 0.\dot{3} = 33.\dot{3}\%$; $\dfrac{1}{5} = 0.2 = 20\%$; $\dfrac{3}{4} = 0.75 = 75\%$.
Shops use percentages for discounts, sales tax and profit margins
Fractions vers décimales et retour
- Fraction → décimal : divisez le haut par le bas. $\dfrac{3}{8} = 3 \div 8 = 0.375$.
- Décimal → fraction : écrivez le décimal sur la puissance de 10 appropriée, puis simplifiez.
- $0.6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$.
Mémorisez les courantes. $\dfrac{1}{4} = 0.25 = 25\%$ ; $\dfrac{1}{3} = 0.\dot{3} = 33.\dot{3}\%$ ; $\dfrac{1}{5} = 0.2 = 20\%$ ; $\dfrac{3}{4} = 0.75 = 75\%$.
Les magasins utilisent les pourcentages pour les remises, la TVA et les marges bénéficiaires
Write 3/8 as a decimal. · Écrivez 3/8 sous forme décimale.
3 ÷ 8 = 0.375.
Decimals to percentages
- Decimal → percentage: multiply by 100. $0.375 \times 100 = 37.5\%$.
- Percentage → decimal: divide by 100. $45\% = 0.45$.
One value three ways: a fraction, a decimal and a percentage
Décimales vers pourcentages
- Décimal → pourcentage : multipliez par 100. $0.375 \times 100 = 37.5\%$.
- Pourcentage → décimal : divisez par 100. $45\% = 0.45$.
Une valeur trois façons : une fraction, un décimal et un pourcentage
Convert 45% to a decimal. · Convertissez 45% en décimal.
45% = 45 ÷ 100 = 0.45.
Multiplying and dividing fractions
- Multiply: tops × tops, bottoms × bottoms. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{15}$.
- Divide: multiply by the reciprocal 倒数 of the second fraction. $\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}$.
- Add/subtract: find a common denominator 公分母 first.
Never add tops to tops. $\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} \neq \dfrac{2}{7}$. Find a common denominator: $\dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}$.
Multiplier et diviser des fractions
- Multiplier : hauts × hauts, bas × bas. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{15}$.
- Diviser : multiplier par l'inverse de la deuxième fraction. $\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}$.
- Additionner/soustraire : trouver d'abord un dénominateur commun.
N'ajoutez jamais les hauts entre eux. $\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} \neq \dfrac{2}{7}$. Trouvez un dénominateur commun : $\dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}$.
What is 2/3 × 4/5? · Quel est le résultat de 2/3 × 4/5 ?
Multiply tops and bottoms: (2×4)/(3×5) = 8/15. · Multipliez les numérateurs et les dénominateurs : (2×4)/(3×5) = 8/15.
1/3 + 1/4 = 2/7.
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12, not 2/7. You must find a common denominator before adding. · 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12, et non 2/7. Vous devez trouver un dénominateur commun avant d'additionner.
Order of operations 运算顺序 (BIDMAS)
- Brackets → Indices → Division/Multiplication (left to right) → Addition/Subtraction (left to right).
- $-6 \times -3 + 7 \times 2 = 18 + 14 = 32$ (multiply before adding).
Ordre des opérations (BIDMAS)
- Brackets → Indices → Division/Multiplication (de gauche à droite) → Addition/Soustraction (de gauche à droite).
- $-6 \times -3 + 7 \times 2 = 18 + 14 = 32$ (multiplier avant d'ajouter).
Using the order of operations, work out −6 × −3 + 7 × 2. · En utilisant l'ordre des opérations, calculez −6 × −3 + 7 × 2.
Multiply first: −6×−3 = 18 and 7×2 = 14; then 18 + 14 = 32. · Multipliez d'abord : −6×−3 = 18 et 7×2 = 14 ; ensuite 18 + 14 = 32.
Ordering mixed numbers
- To order a list mixing fractions, decimals, and percentages: convert everything to decimals first, then compare.
- $\dfrac{2}{3}=0.666\ldots$, $65\%=0.65$, and $0.6\dot6=0.666\ldots$. The two recurring forms are equal; 0.667 is only an approximation (recurring notation is Extended).
Number lines make comparisons obvious — plot each value as a decimal and read left to right.
Classer des nombres mixtes
- Pour classer une liste mélangeant fractions, décimales et pourcentages : convertissez tout en décimales d'abord, puis comparez.
- $\dfrac{2}{3}=0.666\ldots$, $65\%=0.65$ et $0.6\dot6=0.666\ldots$. Les deux premières formes sont égales ; 0.667 n'est qu'une approximation (la notation de répétition est étendue).
Les droites numériques rendent les comparaisons évidentes — tracez chaque valeur comme un décimal et lisez de gauche à droite.
Put these in order from smallest to largest: 2/3, 65%, 0.7, 7/10. · Classez ces valeurs du plus petit au plus grand : 2/3, 65%, 0.7, 7/10.
2/3 ≈ 0.667, 65% = 0.65, 0.7 = 0.7, 7/10 = 0.7. Order: 0.65, 0.667, 0.7, 0.7. · 2/3 ≈ 0.667, 65% = 0.65, 0.7 = 0.7, 7/10 = 0.7. Classement : 0.65, 0.667, 0.7, 0.7.
Mixed numbers and negative comparisons
- Convert a mixed number before arithmetic: $2\frac13=(2\times3+1)/3=7/3$. Then $2\frac13-\frac56=14/6-5/6=9/6=1\frac12$.
- Convert unlike forms to compare: $-1\frac14=-1.25<-1.2$. On a number line the more negative number is further left; $\le$ includes the endpoint while $<$ excludes it.
Nombres mixtes et comparaisons négatives
- Convertir un nombre mixte avant tout calcul : $2\frac13=(2\times3+1)/3=7/3$. Ensuite, appliquer $2\frac13-\frac56=14/6-5/6=9/6=1\frac12$.
- Convertir les formes hétérogènes pour comparer : $-1\frac14=-1.25<-1.2$. Sur une droite numérique, la valeur la plus négative est située plus à gauche ; $\le$ inclut l'extrémité tandis que $<$ l'exclut.
Calculate 2⅓ − ⅚ as a decimal. · Calculer 2⅓ − ⅚ sous forme décimale.
Convert to sixths: 14/6 − 5/6 = 9/6 = 1.5. · Convertir en sixièmes : 14/6 − 5/6 = 9/6 = 1.5.
You've got it
- fraction → decimal: divide top by bottom ($\dfrac{3}{8} = 0.375$)
- decimal → percentage: ×100; percentage → decimal: ÷100
- multiply fractions: tops × tops, bottoms × bottoms; divide: × the reciprocal
- order of operations: BIDMAS (brackets, indices, ÷×, +−)
Vous avez compris
- fraction → décimal : divisez le haut par le bas ($\dfrac{3}{8} = 0.375$)
- décimal → pourcentage : ×100 ; pourcentage → décimal : ÷100
- multiplier des fractions : hauts × hauts, bas × bas ; diviser : × le reciprocal
- ordre des opérations : BIDMAS (parenthèses, indices, ÷×, +−)