Spread · Dispersion
| English | Français |
|---|---|
| quartiles/ˈkwɔːtaɪlz/ | quartiles |
| range/reɪndʒ/ | range |
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | écart interquartile |
| box plot/bɒks plɒt/ | boîte à moustaches |
| standard deviation/ˈstændəd ˌdiːvɪˈeɪʃn/ | écart-type |
One average hides two score patterns
- The lists 58, 60, 62 and 20, 60, 100 both have mean 60. Their different spread affects what that shared mean tells you.
- A spread summary adds information without explaining the cause of a difference. Keep measurement units and population scope the same when comparing.
Une seule moyenne cache deux configurations de scores
- Les listes 58, 60, 62 et 20, 60, 100 ont toutes une moyenne de 60. Leur dispersion différente influence ce que cette moyenne commune vous apprend.
- Un résumé de dispersion apporte des informations sans expliquer la cause d'une différence. Gardez les unités de mesure et la portée de la population identiques lors d'une comparaison.
Two classes both average 60. Why report the spread as well? · Deux classes ont toutes deux une moyenne de 60. Pourquoi rapporter la dispersion aussi ?
58, 60, 62 and 20, 60, 100 share a mean and share nothing else. · {58, 60, 62} et {20, 60, 100} partagent une moyenne et rien d'autre.
State how the quartiles are calculated
- The range 全距 is maximum minus minimum. The quartiles 四分位数 mark positions in ordered data; interquartile range 四分位距 is $Q_3-Q_1$.
- Sheet 2.7 uses medians of ordered halves, excluding the overall median for an odd count. Software can use other conventions; specify yours before comparing results.
Expliquez comment les quartiles sont calculés
- L'étendue est maximum moins minimum. Les quartiles marquent des positions dans les données ordonnées ; l'étendue interquartile est $Q_3-Q_1$.
- La feuille 2.7 utilise les médianes des moitiés ordonnées, en excluant la médiane globale pour un nombre impair. Les logiciels peuvent utiliser d'autres conventions ; précisez la vôtre avant de comparer les résultats.
Why is the interquartile range often preferred to the range? · Pourquoi l'écart interquartile est-il souvent préféré à l'étendue ?
The range is defined entirely by the two most extreme values, which are the least typical. · L'étendue est définie uniquement par les deux valeurs les plus extrêmes, qui sont les moins représentatives.
A box plot uses a defined whisker rule
- A box plot 箱线图 shows quartiles and median. Under this sheet's rule, whiskers extend to minimum and maximum.
- Other plots use outlier fences and separately plotted values. A five-number summary does not reveal every observation, count or explanation for an extreme.
Un diagramme en boîte utilise une règle de moustaches définie
- Un boîte à moustaches montre les quartiles et la médiane. Selon la règle de cette feuille, les moustaches s'étendent jusqu'au minimum et au maximum.
- D'autres graphiques utilisent des barrières d'anomalies et des valeurs tracées séparément. Un résumé à cinq nombres ne révèle pas chaque observation, le décompte ou l'explication d'une valeur extrême.
Two data sets, same median · Deux jeux de données, même médiane
The box shows the middle half; the whiskers show how far the extremes reach. · La boîte montre le milieu ; les moustaches montrent jusqu'où s'étendent les extrêmes.
Distinguish population and sample spread
- Population standard deviation 标准差 is $\sigma=\sqrt{\sum(x-\mu)^2/n}$. For the stated sample-estimate convention use $s=\sqrt{\sum(x-\bar x)^2/(n-1)}$.
- Squared deviations make spread nonnegative; taking the square root restores the original units. Variance has squared units and is not the same quantity.
Distinguez la dispersion de la population et de l'échantillon
- L'écart-type de la population est $\sigma=\sqrt{\sum(x-\mu)^2/n}$. Pour la convention d'estimation d'échantillon spécifiée, utiliser $s=\sqrt{\sum(x-\bar x)^2/(n-1)}$.
- Les écarts au carré rendent la dispersion non négative ; prendre la racine carrée restaure les unités d'origine. La variance a des unités carrées et n'est pas la même grandeur.
Treat 58, 60, 62 as the complete population. Find its population standard deviation to 2 decimal places. · Traitez 58, 60, 62 comme la population complète. Trouvez son écart-type de population à 2 décimales.
Use the population divisor 3: √((4 + 0 + 4)/3) = √(8/3) ≈ 1.63, in the original units. · Utilisez le diviseur de population 3 : √((4 + 0 + 4)/3) = √(8/3) ≈ 1.63, dans les unités originales.
Treat the supplied three-value lists as complete populations. For 58, 60, 62, $\sigma_A=\sqrt{(4+0+4)/3}\approx1.63$. For 20, 60, 100, $\sigma_B=\sqrt{(1600+0+1600)/3}\approx32.7$. The second population has twenty times the standard deviation under the same convention.
Traitez les listes de trois valeurs fournies comme des populations complètes. Pour 58, 60, 62, $\sigma_A=\sqrt{(4+0+4)/3}\approx1.63$. Pour 20, 60, 100, $\sigma_B=\sqrt{(1600+0+1600)/3}\approx32.7$. La seconde population a vingt fois l'écart-type sous la même convention.
Two classes both average 60, with standard deviations 1.6 and 33. Write one sentence reporting this properly. · Deux classes ont toutes deux une moyenne de 60, avec des écarts-types de 1.6 et 33. Rédiger une phrase rapportant cela correctement.
Example: Both groups have mean score 60, but the group with standard deviation 33 is more spread around the mean than the group with standard deviation 1.6. · Exemple : Les deux groupes ont une moyenne de score de 60, mais le groupe avec un écart-type de 33 est plus dispersé autour de la moyenne que le groupe avec un écart-type de 1,6.
Choose an informative pair of summaries. Report a centre and a spread where they answer the comparison, along with units, n and the calculation convention. Sheet 2.7 examines how an extreme changes range without changing its supplied middle-half span.
Choisissez une paire de résumés informative. Reportez une tendance centrale et une dispersion là où elles répondent à la comparaison, ainsi que les unités, n et la convention de calcul. La feuille 2.7 examine comment une valeur extrême change la plage sans modifier sa fourchette centrale fournie.
The standard deviation has the same units as the original data. · L'écart-type a les mêmes unités que les données d'origine.
The square root undoes the squaring. The variance, its square, does not share the units. · La racine carrée annule le carré. La variance, son carré, ne partage pas les unités.
Do not discard an extreme value merely because it changes a summary. Check its origin and report any justified correction. A sample standard deviation and population standard deviation can differ even for the same printed list.
Ne jetez pas une valeur extrême simplement parce qu'elle change un résumé. Vérifiez son origine et rapportez toute correction justifiée. L'écart-type d'un échantillon et celui d'une population peuvent différer même pour la même liste imprimée.