The words for numbers · Les mots pour les nombres
| English | Français |
|---|---|
| factor/ˈfæktə/ | facteur |
| integer/ˈɪntɪdʒə/ | entier |
| rational number/ˈræʃənl ˈnʌmbə/ | nombre rationnel |
| irrational number/ɪˈræʃənl ˈnʌmbə/ | nombre irrationnel |
| prime number/praɪm ˈnʌmbə/ | nombre premier |
| significant figures/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡəz/ | chiffres significatifs |
| highest common factor/ˈhaɪɪst ˈkɒmən ˈfæktə/ | plus grand commun diviseur |
| lowest common multiple/ˈləʊɪst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ | plus petit commun multiple |
Explain a number as well as calculate it
- A factor 因数 divides a number exactly; a multiple is obtained by multiplying it by an integer. Naming the relationship helps another person check a calculation.
- A terminology logbook can combine a definition and example. Follow your centre's brief for submitted work; these original practice tasks do not establish official assessment weights.
Expliquer et calculer un nombre
- Un facteur divise exactement un nombre ; un multiple est obtenu en le multipliant par un entier. Nommer la relation aide une autre personne à vérifier un calcul.
- Un carnet de terminologie peut combiner une définition et un exemple. Suivez les directives de votre centre pour les travaux soumis ; ces exercices d'entraînement originaux n'établissent pas de pondérations officielles d'évaluation.
Distinguish number families
- An integer 整数 includes zero and negative whole numbers. A rational number 有理数 is a ratio of integers with a nonzero denominator; an irrational number 无理数 cannot be written that way.
- A prime number 质数 is a positive integer greater than 1 with exactly two positive factors. A terminating or eventually repeating decimal is rational; an irrational decimal neither terminates nor eventually repeats.
Distinguer les familles de nombres
- Un entier inclut zéro et les nombres entiers négatifs. Un nombre rationnel est un rapport d'entiers avec un dénominateur non nul ; un nombre irrationnel ne peut pas s'écrire de cette façon.
- Un nombre premier est un entier positif supérieur à 1 ayant exactement deux facteurs positifs. Une décimale terminante ou périodique est rationnelle ; une décimale irrationnelle ni ne se termine ni ne devient périodique.
Sort each number into its family · Classez chaque nombre dans sa famille
Say which family a number belongs to, and why. · Dites quelle famille un nombre appartient, et pourquoi.
Why is 1 not a prime number? · Pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier ?
A prime is a positive integer greater than 1 with exactly two positive factors. The number 1 has only one positive factor. · Un nombre premier est un entier positif supérieur à 1 ayant exactement deux facteurs positifs. Le nombre 1 n'a qu'un seul facteur positif.
Match each term to its definition. · Associez chaque terme à sa définition.
Use precise definitions; a finite displayed approximation does not establish whether the underlying exact number is rational. · Utiliser des définitions précises ; une approximation finie affichée ne établit pas si le nombre exact sous-jacent est rationnel.
Work through operations in order
- Calculate brackets and powers first. Multiplication and division share a level and go left to right; addition and subtraction share the next level.
- In $18-3(4-7)$ the bracket is negative 3, so the product is negative 9. Subtracting that negative gives 27, not 9.
Respecter l'ordre des opérations
- Calculer d'abord les parenthèses et les puissances. La multiplication et la division sont au même niveau et se font de gauche à droite ; addition et soustraction partagent le niveau suivant.
- Dans $18-3(4-7)$, la parenthèse vaut -3, donc le produit est -9. Soustraire ce négatif donne 27, pas 9.
Evaluate 5 + 3 × 2² − 4. · Évaluez 5 + 3 × 2² − 4.
Indices first (2² = 4), then multiplication (3 × 4 = 12), then left to right: 5 + 12 − 4 = 13. · Indices d'abord (2² = 4), puis multiplication (3 × 4 = 12), puis de gauche à droite : 5 + 12 − 4 = 13.
Keep the percentage base visible
- Increase by 15% uses multiplier 1.15; decrease by 15% uses 0.85. Reverse a change by dividing by its multiplier.
- Significant figures 有效数字 state retained precision, not proof of measurement accuracy. $0.004072$ becomes $0.00407$ to three significant figures; keep unrounded values for intermediate steps.
Garder la base du pourcentage visible
- Augmentation de 15% utilise le multiplicateur 1.15 ; diminution de 15% utilise 0.85. Inverser une variation en divisant par son multiplicateur.
- Les chiffres significatifs indiquent la précision conservée, pas la preuve de la précision de mesure. $0.004072$ devient $0.00407$ à trois chiffres significatifs ; conservez les valeurs non arrondies pour les étapes intermédiaires.
A price of 240 rises by 15%, then the new price falls by 15%. What is the final price? · Le prix d'un article passant de 240 augmente de 15 %, puis le nouveau prix diminue de 15 %. Quel est le prix final ?
240 × 1.15 = 276, then 276 × 0.85 = 234.60. The two percentages act on different amounts, so you do not return to 240. · 240 × 1.15 = 276, puis 276 × 0.85 = 234.60. Les deux pourcentages s'appliquent à des montants différents, donc vous ne revenez pas à 240.
Write 0.004072 to three significant figures. · Écrire 0.004072 à trois chiffres significatifs.
Significant figures start at the first non-zero digit, so 4, 0 and 7 are the three. The leading zeros only fix the size. · Les chiffres significatifs commencent au premier chiffre non nul, donc 4, 0 et 7 constituent les trois premiers. Les zéros initiaux ne font que fixer l'ordre de grandeur.
A price that rises 20% and then falls 20% returns to its original value. · Un prix qui augmente de 20 % puis diminue de 20 % revient à sa valeur d'origine.
It falls to 96% of the original: 1.20 × 0.80 = 0.96. The second percentage acts on the larger amount. · Il revient à 96% de la valeur initiale : 1.20 × 0.80 = 0.96. Le deuxième pourcentage s'applique au montant supérieur.
Find the lowest common multiple of 24 and 36. · Trouvez le plus petit commun multiple de 24 et 36.
24 = 2³ × 3 and 36 = 2² × 3². Take the higher power of each prime: 2³ × 3² = 72. · 24 = 2³ × 3 et 36 = 2² × 3². Prenez la puissance la plus élevée de chaque nombre premier : 2³ × 3² = 72.
Factors connect with repeating schedules. For positive integers 24 and 36, $24=2^3\times3$ and $36=2^2\times3^2$. The highest common factor 最大公因数 uses the shared lower powers, giving 12. The lowest common multiple 最小公倍数 uses the highest powers needed, giving 72. Two cycles of 24 and 36 minutes next coincide after 72 minutes.
Les facteurs sont liés aux cycles répétitifs. Pour les entiers positifs 24 et 36, $24=2^3\times3$ et $36=2^2\times3^2$. Le plus grand commun diviseur utilise les puissances communes inférieures, donnant 12. Le plus petit commun multiple utilise les puissances maximales nécessaires, donnant 72. Deux cycles de 24 et 36 minutes coïncident à nouveau après 72 minutes.
Compare cost per item before comparing offers. Divide total cost by item count, with the same units for each offer. A lower unit price may require a higher total purchase. Sheet 1.1 combines arithmetic, schedules and reverse percentages.
Comparez le coût par article avant de comparer les offres. Divisez le coût total par le nombre d'articles, avec les mêmes unités pour chaque offre. Un prix unitaire plus bas peut nécessiter un achat total plus élevé. Feuille 1.1 combine arithmétique, rythmes et pourcentages inverses.
A 20% fall followed by a 20% rise multiplies by $0.8\times1.2=0.96$. The second percentage uses a different base. Name that base before deciding whether two changes cancel.
Une baisse de 20 % suivie d'une hausse de 20 % multiplie par $0.8\times1.2=0.96$. Le second pourcentage utilise une base différente. Identifiez cette base avant de décider si deux variations s'annulent.