Conservation of Energy · Conservation de l'énergie
| English | Français |
|---|---|
| mechanical energy/mɪˈkænɪkl ˈenədʒi/ | énergie mécanique |
| nonconservative forces/ˌnɒŋkənˈsɜːvətɪv ˈfɔːsɪz/ | forces non conservatives |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | énergie thermique |
A pendulum trades height for speed
- A swinging pendulum is fastest at the bottom and momentarily stops at the top of each swing.
- It is constantly trading height for speed and back again.
- Add up its motion energy and its height energy, and the total never changes.
- That unshakable total is one of physics' great bookkeeping laws.
Un pendulum échange la hauteur pour la vitesse
- Un pendule en balancement est le plus rapide en bas et s'arrête momentanément en haut de chaque oscillation.
- Il échange constamment la hauteur pour la vitesse et vice versa.
- Additionnez son énergie de mouvement et son énergie de hauteur, et le total ne change jamais.
- Ce total inébranlable est l'une des grandes lois de comptabilité de la physique.
Conservation of mechanical energy
- With only conservative forces, mechanical energy 机械能 (kinetic + potential) is conserved:
- Energy shifts between kinetic and potential, but the sum stays fixed.
- Solve motion problems without ever finding the force.
Conservation de l'énergie mécanique
- Avec seulement des forces conservatives, l'énergie mécanique 机械能 (cinétique + potentielle) est conservée :
- L'énergie passe de cinétique à potentielle, mais la somme reste fixe.
- Résolvez les problèmes de mouvement sans jamais trouver la force.
A ball is dropped from $2\ \text{m}$ (no air resistance, $g = 10$). Its speed at the bottom (in m/s)? · Une balle est lâchée de $2\ \text{m}$ (sans résistance de l'air, $g = 10$). Quelle est sa vitesse au fond (en m/s) ?
$mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$, so $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \approx 6.32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$, donc $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \approx 6.32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
With only conservative forces, the sum of kinetic and potential energy (the ____ energy) is conserved. · Avec uniquement des forces conservatives, la somme de l'énergie cinétique et potentielle (l'énergie ____ ) est conservée.
$K + U$ is the mechanical energy, conserved when no friction or drag acts. · $K + U$ est l'énergie mécanique, conservée lorsqu'il n'y a ni frottement ni traînée.
A frictionless pendulum is at its lowest point. There, its energy is... · Un pendule sans frottement est à son point le plus bas. Là, son énergie est...
At the bottom, height (and $U$) is lowest and speed is highest -- the energy is all kinetic. · Au fond, la hauteur (et $U$) est minimale et la vitesse est maximale -- l'énergie est toutement cinétique.
Conservative versus not
- Conservative forces (gravity, springs) conserve mechanical energy.
- Nonconservative forces 非保守力 (friction, drag) drain it away.
- The difference decides whether $K + U$ stays constant.
Conservatif versus non conservatif
- Les forces conservatives (gravité, ressorts) conservent l'énergie mécanique.
- Les forces non conservatives 非保守力 (frottement, traînée) la drainent.
- La différence décide si $K + U$ reste constant.
When friction acts, the mechanical energy $K + U$ stays constant. · Lorsque les frottements agissent, l'énergie mécanique $K + U$ reste constante.
Friction is nonconservative -- it drains mechanical energy into heat, so $K + U$ decreases. · Les frottements sont non conservatifs -- ils drainent l'énergie mécanique sous forme de chaleur, donc $K + U$ diminue.
Select all · tout forces that conserve mechanical energy. · Sélectionnez toutes les forces qui conservent l'énergie mécanique.
Gravity and springs are conservative. Kinetic friction is nonconservative -- it dissipates energy. · La gravité et les ressorts sont conservatifs. Les frottements cinétiques sont non conservatifs -- ils dissipent l'énergie.
Where the energy goes
- Friction converts mechanical energy into thermal energy 热能 (heat).
- Energy is still conserved overall -- it just leaves the mechanical account.
- The work done by friction equals the mechanical energy lost.
Où va l'énergie
- Le frottement convertit l'énergie mécanique en énergie thermique 热能 (chaleur).
- L'énergie est toujours conservée globalement -- elle quitte simplement le compte mécanique.
- Le travail effectué par le frottement est égal à l'énergie mécanique perdue.
Conservation of energy · Conservation de l'énergie
As an object rises and falls, energy shifts between kinetic and potential while the total stays constant. · Lorsqu'un objet monte et descend, l'énergie se déplace entre cinétique et potentielle tandis que le total reste constant.
A block slides to a stop on a rough floor. Where did its kinetic energy go? · Un bloc glisse jusqu'à s'arrêter sur un plan rugueux. Où est allée son énergie cinétique ?
Friction converted the kinetic energy to heat. Total energy is still conserved; it just left the mechanical account. · Les frottements ont converti l'énergie cinétique en chaleur. L'énergie totale est toujours conservée ; elle a simplement quitté le compte mécanique.
Energy accounting
- Track energy with bar charts or the equation $K_i + U_i = K_f + U_f\ (+\ \text{heat})$.
- List every form before and after; they must balance.
- This makes even messy multi-step motions solvable.
Comptabilité énergétique
- Suivez l'énergie avec des diagrammes en barres ou l'équation $K_i + U_i = K_f + U_f\ (+\ \text{heat})$.
- Listez chaque forme avant et après ; elles doivent s'équilibrer.
- Cela rend même les mouvements multi-étapes désordonnés résolubles.
A $1\ \text{kg}$ ball is dropped from $5\ \text{m}$ (no air resistance).
- All its $U_g = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49\ \text{J}$ becomes kinetic energy at the bottom.
- So $\tfrac{1}{2}mv^2 = 49\ \text{J}$ gives $v = \sqrt{98} \approx 9.9\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Un ballon $1\ \text{kg}$ est lâché depuis $5\ \text{m}$ (sans résistance de l'air).
- Toute son $U_g = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49\ \text{J}$ devient de l'énergie cinétique en bas.
- Donc $\tfrac{1}{2}mv^2 = 49\ \text{J}$ donne $v = \sqrt{98} \approx 9.9\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
"Energy is conserved" always holds -- but mechanical energy is conserved only without friction or drag. When friction acts, do not set $K_i + U_i = K_f + U_f$; you must add the heat term, or you will over-count the final speed.
"L'énergie est conservée" est toujours vrai -- mais l'énergie mécanique n'est conservée qu'en l'absence de frottement ou de traînée. Lorsque le frottement agit, ne posez pas $K_i + U_i = K_f + U_f$ ; vous devez ajouter le terme de chaleur, sinon vous surestimerez la vitesse finale.
With only conservative forces, mechanical energy is conserved: $K_i + U_i = K_f + U_f$. Nonconservative forces like friction convert it to thermal energy -- total energy is still conserved, but you must track the heat. Energy bookkeeping solves motion without forces.
Avec seulement des forces conservatives, l'énergie mécanique est conservée : $K_i + U_i = K_f + U_f$. Les forces non conservatives comme le frottement la convertissent en énergie thermique -- l'énergie totale est toujours conservée, mais vous devez suivre la chaleur. La comptabilité énergétique résout le mouvement sans forces.