Translational Kinetic Energy · Énergie cinétique de translation
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|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | énergie cinétique |
| scalar/ˈskeɪlə/ | scalaire |
| work-energy theorem/wɜːk ˈenədʒi ˈθɪərəm/ | thorème travail-énergie |
| net work/net wɜːk/ | travail net |
Why speed is so dangerous
- A car at $40\ \text{km/h}$ does far more than double the damage of one at $20\ \text{km/h}$.
- It does four times the damage -- because energy depends on the square of speed.
- That hidden square is why small speed increases matter so much.
- The energy of motion has a name and a formula.
Pourquoi la vitesse est si dangereuse
- Une voiture à $40\ \text{km/h}$ cause bien plus que le double des dégâts d'une voiture à $20\ \text{km/h}$.
- Elle cause quatre fois les dégâts -- parce que l'énergie dépend du carré de la vitesse.
- Ce carré caché explique pourquoi de petites augmentations de vitesse comptent tellement.
- L'énergie de mouvement a un nom et une formule.
Kinetic energy
- Kinetic energy 动能 is the energy an object has because it is moving:
- It is a scalar 标量 -- just a number, with no direction.
- Bigger mass or bigger speed means more kinetic energy.
Énergie cinétique
- L'énergie cinétique 动能 est l'énergie qu'un objet possède parce qu'il se déplace :
- C'est un scalaire 标量 -- juste un nombre, sans direction.
- Une masse plus grande ou une vitesse plus grande signifie plus d'énergie cinétique.
A $4\ \text{kg}$ object moves at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its kinetic energy (in J)? · Un objet de $4\ \text{kg}$ se déplace à $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Quelle est son énergie cinétique (en J) ?
$K = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2}(4)(9) = 18\ \text{J}$.
Kinetic energy can be negative if an object moves backward. · L'énergie cinétique peut être négative si un objet se déplace en arrière.
The · Le $v^2$ makes $K$ positive regardless of direction -- kinetic energy is a scalar and never negative. · Le $v^2$ rend $K$ positive peu importe la direction -- l'énergie cinétique est un scalaire et jamais négatif.
The square is everything
- Because of the $v^2$, doubling the speed quadruples the kinetic energy.
- Triple the speed and you get nine times the energy.
- Mass matters too, but only linearly -- speed is the powerful one.
Le carré est tout
- À cause du $v^2$, doubler la vitesse quadruple l'énergie cinétique.
- Tripler la vitesse et vous obtenez neuf fois l'énergie.
- La masse compte aussi, mais seulement linéairement -- la vitesse est celle qui a le plus d'impact.
If a car's speed doubles, its kinetic energy becomes... · Si la vitesse d'une voiture double, son énergie cinétique devient...
$K \propto v^2$, so doubling $v$ multiplies $K$ by $2^2 = 4$. · $K \propto v^2$, donc doubler $v$ multiplie $K$ par $2^2 = 4$.
Select all · tout true statements about kinetic energy. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies concernant l'énergie cinétique.
Kinetic energy is a positive scalar that scales with $v^2$; it is never negative. · L'énergie cinétique est un scalaire positif qui s'échelle avec $v^2$ ; elle est jamais négative.
The work-energy theorem
- The work-energy theorem 功能定理 links force to energy:
- The net work done on an object equals its change in kinetic energy.
- Positive net work speeds it up; negative net work slows it down.
Théorème de l'énergie-cinétique
- Le théorème de l'énergie-cinétique 功能定理 relie la force à l'énergie :
- Le travail net effectué sur un objet égale son changement d'énergie cinétique.
- Un travail net positif l'accélère ; un travail net négatif le ralentit.
Kinetic energy grows with speed squared · L'énergie cinétique croît avec le carré de la vitesse
Double the speed and the kinetic energy quadruples - it depends on the square of speed. · Doublez la vitesse et l'énergie cinétique quadruple -- elle dépend du carré de la vitesse.
A $3\ \text{kg}$ cart goes from $2$ to · à $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. How much net work was done on it (in J)? · Un chariot de $3\ \text{kg}$ passe de $2$ à $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Combien de travail net a été effectué dessus (en J) ?
$\Delta K = \tfrac{1}{2}(3)(4^2) - \tfrac{1}{2}(3)(2^2) = 24 - 6 = 18\ \text{J}$.
The work-energy theorem says the net work equals the change in ____ energy. · Le théorème de l'énergie-cinétique dit que le travail net égale la variation de l'能量 ____.
$W_{net} = \Delta K$ -- net work in, kinetic energy up. · $W_{net} = \Delta K$ -- travail net entrant, énergie cinétique augmente.
For a whole system
- For a group of particles, add up each one's $\tfrac{1}{2}mv^2$ to get the total kinetic energy.
- The work-energy theorem still holds for the system as a whole.
- This lets energy handle complicated motions a single force diagram cannot.
Pour un système entier
- Pour un groupe de particules, additionnez l'$\tfrac{1}{2}mv^2$ de chacune pour obtenir l'énergie cinétique totale.
- Le théorème de l'énergie-cinétique reste valide pour le système dans son ensemble.
- Cela permet à l'énergie de gérer des mouvements compliqués qu'un seul diagramme de forces ne pourrait pas.
A $2\ \text{kg}$ ball speeds up from $3$ to $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $K_i = \tfrac{1}{2}(2)(3^2) = 9\ \text{J}$; $K_f = \tfrac{1}{2}(2)(5^2) = 25\ \text{J}$.
- By the theorem, the net work done was $\Delta K = 25 - 9 = 16\ \text{J}$.
Un ballon $2\ \text{kg}$ accélère de $3$ à $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $K_i = \tfrac{1}{2}(2)(3^2) = 9\ \text{J}$; $K_f = \tfrac{1}{2}(2)(5^2) = 25\ \text{J}$.
- Selon le théorème, le travail net effectué était $\Delta K = 25 - 9 = 16\ \text{J}$.
Kinetic energy is never negative -- the $v^2$ makes it positive whichever way the object moves. And doubling speed does not double the energy; it quadruples it. Reaching for "twice as fast, twice the energy" is the classic trap.
L'énergie cinétique n'est jamais négative -- le $v^2$ la rend positive peu importe la direction de l'objet. Et doubler la vitesse ne double pas l'énergie ; elle la quadruple. Chercher « deux fois plus rapide, deux fois l'énergie » est le piège classique.
Kinetic energy $K = \tfrac{1}{2}mv^2$ is a scalar that grows with the square of speed -- double the speed, quadruple the energy. The work-energy theorem says the net work equals the change in kinetic energy, $W_{net} = \Delta K$.
L'énergie cinétique $K = \tfrac{1}{2}mv^2$ est un scalaire qui croît avec le carré de la vitesse -- doublez la vitesse, quadruplez l'énergie. Le théorème de l'énergie-cinétique dit que le travail net est égal au changement d'énergie cinétique, $W_{net} = \Delta K$.