Work · Travail
| English | Français |
|---|---|
| work/wɜːk/ | travail |
| dot product/dɒt ˈprɒdʌkt/ | produit scalaire |
The effort that doesn't count
- Lug a heavy suitcase across a flat room and physics says you did no work on it.
- Strange? The force (up) is perpendicular to the motion (sideways).
- In physics, "work" has a precise meaning -- and direction is everything.
- Get it right, and energy problems become easy.
L'effort qui ne compte pas
- Trainer une valise lourde à travers une pièce plate et la physique dit que vous n'avez fait aucun travail dessus.
- Étrange ? La force (vers le haut) est perpendiculaire au mouvement (sur le côté).
- En physique, « travail » a un sens précis -- et la direction est tout.
- Si vous comprenez ça, les problèmes d'énergie deviennent faciles.
Work of a constant force
- Work 功 is energy transferred when a force acts over a displacement:
- The dot product 点积 keeps only the part of the force along the motion.
- Force and motion aligned ($\theta = 0$) gives the most work.
Travail d'une force constante
- Le travail 功 est l'énergie transférée quand une force agit sur un déplacement :
- Le produit scalaire 点积 conserve uniquement la partie de la force dans le sens du mouvement.
- Force et mouvement alignés ($\theta = 0$) donnent le maximum de travail.
A $10\ \text{N}$ force pushes a box $4\ \text{m}$ in the same direction. How much work is done (in J)? · Une force $10\ \text{N}$ pousse une boîte $4\ \text{m}$ dans la même direction. Quel travail est effectué (en J) ?
With $\theta = 0$, $W = Fd\cos 0 = 10 \times 4 \times 1 = 40\ \text{J}$. · Avec $\theta = 0$, $W = Fd\cos 0 = 10 \times 4 \times 1 = 40\ \text{J}$.
A $50\ \text{N}$ force at $60^\circ$ to the motion drags a crate $3\ \text{m}$. Work done (in J)? · Une force $50\ \text{N}$ à $60^\circ$ par rapport au mouvement tire une caisse sur $3\ \text{m}$. Travail effectué (en J) ?
$W = Fd\cos\theta = 50 \times 3 \times \cos 60^\circ = 50 \times 3 \times 0.5 = 75\ \text{J}$.
The angle sets the sign
- Force along the motion → positive work (energy added).
- Force against the motion → negative work (energy removed, like friction).
- Force perpendicular ($\theta = 90^\circ$) → zero work -- that is the suitcase.
L'angle définit le signe
- Force dans le sens du mouvement → travail positif (énergie ajoutée).
- Force contre le mouvement → travail négatif (énergie retirée, comme les frottements).
- Force perpendiculaire ($\theta = 90^\circ$) → travail nul -- c'est la valise.
You carry a bag horizontally across a room. The work gravity does on the bag is... · Vous portez un sac horizontalement à travers une pièce. Le travail que la gravité effectue sur le sac est...
Gravity points down, motion is horizontal -- perpendicular, so $\cos 90^\circ = 0$ and the work is zero. · La gravité pointe vers le bas, le mouvement est horizontal -- perpendiculaire, donc $\cos 90^\circ = 0$ et le travail est nul.
Friction, which opposes motion, does negative work on a sliding object. · La friction, qui s'oppose au mouvement, effectue un travail négatif sur un objet qui glisse.
The friction force points against the motion ($\theta = 180^\circ$), so its work is negative -- it removes energy. · La force de friction pointe contre le mouvement ($\theta = 180^\circ$), donc son travail est négatif -- elle retire de l'énergie.
Select all · tout cases where the force does zero · zéro work. · Sélectionnez tous les cas où la force effectue un travail nul.
Perpendicular force ($\cos 90^\circ = 0$) and no displacement both give zero work. A force along the motion does positive work. · Force perpendiculaire ($\cos 90^\circ = 0$) et absence de déplacement donnent tous deux un travail nul. Une force le long du mouvement effectue un travail positif.
Variable forces: integrate
- When the force changes along the path, sum the tiny bits:
- This is the area under a force-versus-position graph.
- A stretching spring, whose force grows with $x$, needs exactly this.
Forces variables : intégrer
- Quand la force change le long du chemin, additionnez les petits morceaux :
- C'est l'aire sous une courbe de force par rapport à la position.
- Un ressort étiré, dont la force augmente avec $x$, a exactement besoin de cela.
Positive, negative or zero work? · Travail positif, négatif ou nul ?
Work depends on the angle between the force and the motion. Sort each case. · Le travail dépend de l'angle entre la force et le mouvement. Classez chaque cas.
For a force that changes with position, work is the ____ under the force-position graph. · Pour une force qui change avec la position, le travail est la ____ sous le graphique force-position.
$W = \int F\,dx$ is exactly the area under the force-versus-position curve. · $W = \int F\,dx$ correspond exactement à l'aire sous la courbe force-position.
Work moves energy
- Work is how energy is transferred into or out of an object.
- Positive net work speeds it up; negative net work slows it down.
- That is the bridge to the work-energy theorem, $W_{net} = \Delta K$.
Le travail déplace l'énergie
- Le travail est la manière dont l'énergie est transférée vers ou depuis un objet.
- Un travail net positif l'accélère ; un travail net négatif le ralentit.
- C'est le lien avec le théorème de l'énergie cinétique, $W_{net} = \Delta K$.
You pull a sled $10\ \text{m}$ with a $20\ \text{N}$ force angled $60^\circ$ above the ground.
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 10 \times \cos 60^\circ = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\ \text{J}$.
- Only the along-the-ground part of the pull counts.
Vous tirez un traîneau sur $10\ \text{m}$ avec une force de $20\ \text{N}$ inclinée de $60^\circ$ au-dessus du sol.
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 10 \times \cos 60^\circ = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\ \text{J}$.
- Seule la partie parallèle au sol du tir compte.
Effort is not work. Holding a barbell overhead is exhausting, yet does zero physics-work, because nothing moves. Work needs a force and a displacement along it -- no motion, no work, however tiring.
L'effort n'est pas du travail. Tenir un haltère au-dessus de la tête est épuisant, mais ne fait aucun travail physique, car rien ne bouge. Le travail nécessite une force et un déplacement dans cette direction -- aucun mouvement, aucun travail, aussi fatigant que ce soit.
Work $W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta$ counts only the force along the motion (a dot product). Along-motion is positive, against is negative, perpendicular is zero. For a varying force, integrate: $W = \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$, the area under the force-position graph.
Le travail $W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta$ ne compte que la force le long du mouvement (un produit scalaire. Le mouvement dans le sens de la force est positif, contre est négatif, perpendiculaire est zéro. Pour une force variable, intégrer : $W = \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$, l'aire sous la courbe force-position.