Circular Motion · Mouvement circulaire
| English | Français |
|---|---|
| uniform circular motion/ˈjuːnɪfɔːm ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/ | mouvement circulaire uniforme |
| centripetal acceleration/senˈtrɪpɪtl əkˌseləˈreɪʃn/ | accélération centripète |
| centripetal force/senˈtrɪpɪtl fɔːs/ | force centripète |
| tangential/tænˈdʒenʃl/ | tangential |
Cut the string and it flies straight
- Whirl a ball on a string in a circle, then suddenly let go.
- It does not curve outward -- it shoots off in a straight line, along the tangent.
- So something was constantly bending its path inward.
- That inward pull is the secret of all circular motion.
Couper la corde et ça part en ligne droite
- Tourner une boule attachée à une corde en cercle, puis relâcher brusquement.
- Elle ne courbe pas vers l'extérieur -- elle part en ligne droite, le long de la tangente.
- Donc quelque chose déviait continuellement sa trajectoire vers l'intérieur.
- Cette traction vers l'intérieur est le secret de tout mouvement circulaire.
Uniform circular motion
- In uniform circular motion 匀速圆周运动 the speed is constant.
- But the direction keeps changing -- so the velocity changes, which means the object is accelerating.
- An object can move at steady speed and still be accelerating, as long as it turns.
Mouvement circulaire uniforme
- Dans le mouvement circulaire uniforme 匀速圆周运动, la vitesse est constante.
- Mais la direction change constamment -- donc la vitesse change, ce qui signifie que l'objet accélère.
- Un objet peut avoir une vitesse constante tout en accélérant, tant qu'il tourne.
An object moving in a circle at constant speed is accelerating. · Un objet se déplaçant en cercle à vitesse constante accélère.
Its direction changes, so its velocity changes -- that is an acceleration, even at constant speed. · Sa direction change, donc sa vitesse change -- c'est une accélération, même à vitesse constante.
Centripetal acceleration
- The acceleration in a circle is the centripetal acceleration 向心加速度:
- It always points toward the center of the circle.
- Faster motion or a tighter circle (smaller $r$) means a larger inward acceleration.
Accélération centripète
- L'accélération dans un cercle est l'accélération centripète 向心加速度 :
- Elle pointe toujours vers le centre du cercle.
- Un mouvement plus rapide ou un cercle plus serré (rayon plus petit $r$) signifie une accélération vers l'intérieur plus grande.
A car rounds a curve of radius $50\ \text{m}$ at $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its centripetal acceleration (in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)? · Une voiture négocie un virage de rayon $50\ \text{m}$ à $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Quelle est son accélération centripète (en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$) ?
$a_c = v^2/r = 100/50 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, directed toward the center. · $a_c = v^2/r = 100/50 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, dirigée vers le centre.
The centripetal acceleration points... · L'accélération centripète pointe...
"Centripetal" means center-seeking -- always toward the center of the circle. · « Centripète » signifie « cherchant le centre » -- toujours vers le centre du cercle.
Centripetal force
- By $\sum F = ma$, that inward acceleration needs an inward centripetal force 向心力:
- This is not a new kind of force -- it is a role filled by tension, gravity, friction, or a normal force.
- Identify which real force points toward the center; that force is the centripetal force.
Force centripète
- Par $\sum F = ma$, cette accélération vers l'intérieur nécessite une force centripète 向心力 vers l'intérieur :
- Ce n'est pas un nouveau type de force -- c'est un rôle joué par la tension, la gravité, les frottements ou une force normale.
- Identifiez quelle force réelle pointe vers le centre ; cette force est la force centripète.
What provides the centripetal force? · Quel facteur fournit la force centripète ?
Uniform circular motion needs a net force toward the centre. Match each case to its source. · Le mouvement circulaire uniforme nécessite une force nette vers le centre. Associez chaque cas à sa source.
For a car turning on a flat road, what provides the centripetal force? · Pour une voiture tournant sur route plane, quel facteur fournit la force centripète ?
Friction points inward and supplies the centripetal force -- which is why a slippery road makes cars skid outward. · La friction pointe vers l'intérieur et fournit la force centripète -- c'est pourquoi une route glissante fait dériver les voitures vers l'extérieur.
The centripetal force is not a new force -- it is a ____ filled by a real force like tension or gravity. · La force centripète n'est pas une nouvelle force -- c'est un ____ rempli par une vraie force comme la tension ou la gravité.
Always identify which real inward force is acting; that force is the centripetal force. · Identifiez toujours quelle vraie force vers l'intérieur agit ; cette force est la force centripète.
A $2\ \text{kg}$ ball swings on a string in a circle of radius $1\ \text{m}$ at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What tension is needed (in N)? · Une balle de $2\ \text{kg}$ oscille sur une corde dans un cercle de rayon $1\ \text{m}$ à $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Quelle tension est nécessaire (en N) ?
$F_c = mv^2/r = (2 \times 9)/1 = 18\ \text{N}$, pointing toward the center. · $F_c = mv^2/r = (2 \times 9)/1 = 18\ \text{N}$, pointant vers le centre.
When the speed also changes
- If the object also speeds up or slows down, the force has two parts.
- A tangential 切向 component changes the speed (along the motion).
- The radial (centripetal) component still bends the path inward.
Quand la vitesse change aussi
- Si l'objet accélère aussi ou décélère, la force a deux composantes.
- Une composante tangentielle 切向 change la vitesse (dans le sens du mouvement).
- La composante radiale (centripète) continue de courber la trajectoire vers l'intérieur.
A $0.5\ \text{kg}$ ball on a string swings in a circle of radius $2\ \text{m}$ at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Centripetal acceleration: $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{16}{2} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Tension needed: $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{0.5 \times 16}{2} = 4\ \text{N}$, pointing inward.
Une boule de masse $0.5\ \text{kg}$ attachée à une corde oscille dans un cercle de rayon $2\ \text{m}$ à la vitesse $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Accélération centripète : $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{16}{2} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Tension requise : $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{0.5 \times 16}{2} = 4\ \text{N}$, pointant vers l'intérieur.
There is no outward "centrifugal force" pushing the ball out. The only real force is the inward tension. The outward feeling comes from your body's inertia trying to go straight -- cut the string and the ball proves it by flying off tangent, not outward.
Il n'y a pas de « force centrifuge » vers l'extérieur poussant la boule. La seule force réelle est la tension vers l'intérieur. La sensation d'être projeté vers l'extérieur vient de l'inertie de votre corps essayant d'aller tout droit -- coupez la corde et la boule prouve son trajet tangentiel, non radial.
In uniform circular motion, speed is constant but the object still accelerates -- the centripetal acceleration $a_c = v^2/r$ points to the center. A real inward force fills the centripetal force role $F_c = mv^2/r$ (tension, gravity, friction...). If the speed also changes, add a tangential component.
Dans le mouvement circulaire uniforme, la vitesse est constante mais l'objet accélère quand même -- l'accélération centripète $a_c = v^2/r$ pointe vers le centre. Une force réelle vers l'intérieur joue le rôle de la force centripète $F_c = mv^2/r$ (tension, gravité, frottements...). Si la vitesse change aussi, ajoutez une composante tangentielle.