Spring Forces · Forces élastiques
| English | Français |
|---|---|
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | Loi de Hooke |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | déplacement |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | constante de raideur |
| restoring force/rɪˈstɔːrɪŋ fɔːs/ | force de rappel |
| in parallel/ɪn ˈpærəlel/ | en parallèle |
| in series/ɪn ˈsɪəriːz/ | en série |
The more you stretch, the harder it pulls
- Pull a spring a little and it tugs back gently; pull it twice as far and it tugs back twice as hard.
- Let go and it snaps toward its rest position every time.
- This tidy, proportional push-back is what makes springs so predictable.
- It is also the recipe for every oscillation in physics.
Plus vous étirez, plus fort il tire
- Tirez un peu sur un ressort et il tire doucement en retour ; tirez-le deux fois plus loin et il tire deux fois plus fort en retour.
- Lâchez et il snap vers sa position de repos à chaque fois.
- Ce retour élastique propre et proportionnel rend les ressorts si prévisibles.
- C'est aussi la recette de toute oscillation en physique.
Hooke's law
- Hooke's law 胡克定律 describes an ideal spring:
- The force is proportional to how far the spring is stretched or squeezed.
- The minus sign says the force always points back toward equilibrium.
Loi de Hooke
- Loi de Hooke 胡克定律 décrit un ressort idéal :
- La force est proportionnelle à l'étirement ou à la compression du ressort.
- Le signe moins indique que la force pointe toujours en arrière vers l'équilibre.
Select all · tout true statements about an ideal spring. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies concernant un ressort idéal.
The first two are Hooke's law. The third is backwards -- a stiffer spring has a larger · plus grande $k$. · Les deux premières sont la loi de Hooke. La troisième est fausse -- un ressort plus rigide a un $k$ plus grand.
Stiffness and displacement
- The spring constant 弹簧劲度系数 $k$ measures stiffness -- a bigger $k$ is a harder spring.
- The displacement 位移 $x$ is measured from the spring's natural rest length.
- On a graph of force versus displacement, $k$ is simply the slope.
Raideur et déplacement
- La constante de raideur 弹簧劲度系数 $k$ mesure la raideur : une plus grande $k$ signifie un ressort plus dur.
- Le déplacement 位移 $x$ se mesure à partir de la longueur naturelle au repos du ressort.
- Sur un graphique de force par rapport au déplacement, $k$ est simplement la pente.
Hooke's law: F = -kx · Loi de Hooke : F = -kx
Increase the force and watch the spring stretch in proportion -- the slope is the spring constant k. · Augmentez la force et observez le ressort s'étirer proportionnellement -- la pente est la constante de raideur k.
A $6\ \text{N}$ force stretches a spring by $0.30\ \text{m}$. What is its spring constant (in N/m)? · Une force $6\ \text{N}$ étire un ressort de $0.30\ \text{m}$. Quelle est sa constante de raideur (en N/m) ?
$k = F/x = 6/0.30 = 20\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
On a force-versus-displacement graph, the spring constant is the ____ of the line. · Sur un graphique de la force par rapport au déplacement, la constante de raideur est la ____ de la droite.
Since $F = kx$ (magnitude), the graph is a straight line whose slope is $k$. · Puisque $F = kx$ (magnitude), le graphique est une droite dont la pente est $k$.
A restoring force
- Because it always points back to the middle, the spring force is a restoring force 回复力.
- Stretch right → it pulls left; compress left → it pushes right.
- That constant "return to center" is exactly what drives a mass on a spring to oscillate.
Une force de rappel
- Comme elle pointe toujours vers le centre, la force du ressort est une force de rappel 回复力.
- Étirer vers la droite → elle tire vers la gauche ; comprimer vers la gauche → elle pousse vers la droite.
- Cette constante « retour au centre » est exactement ce qui fait osciller une masse attachée à un ressort.
You stretch a spring to the right. The spring force points... · Vous étirez un ressort vers la droite. La force du ressort pointe...
A restoring force always opposes the displacement -- stretch right, it pulls left. · Une force de rappel s'oppose toujours au déplacement -- étirer à droite, elle tire à gauche.
The minus sign in $F_s = -kx$ shows that the spring force opposes the displacement. · Le signe moins dans $F_s = -kx$ indique que la force du ressort s'oppose au déplacement.
Yes -- the sign encodes the "restoring" direction, always back toward equilibrium. · Oui -- le signe encode la direction « de rappel », toujours vers l'équilibre.
Combining springs
- Springs in parallel 并联 (side by side) act stiffer: $k_{eq} = k_1 + k_2$.
- Springs in series 串联 (end to end) act softer: $\dfrac{1}{k_{eq}} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}$.
- It is the exact opposite of how resistors combine.
Combinaison de ressorts
- Les ressorts en parallèle 并联 (côte à côte) agissent comme un ressort plus rigide : $k_{eq} = k_1 + k_2$.
- Les ressorts en série 串联 (bout à bout) agissent comme un ressort plus mou : $\dfrac{1}{k_{eq}} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}$.
- C'est l'exact opposé de la façon dont résistent les résistances.
Two identical springs of $k = 100\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ are placed in parallel. What is the equivalent spring constant (in N/m)? · Deux ressorts identiques de $k = 100\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ sont placés en parallèle. Quelle est la constante de raideur équivalente (en N/m) ?
Parallel springs add, giving $k_{eq} = 100 + 100 = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ -- stiffer together. · Les ressorts en parallèle s'additionnent, donnant $k_{eq} = 100 + 100 = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ -- plus rigides ensemble.
A spring stretches $0.20\ \text{m}$ when a $10\ \text{N}$ force pulls it.
- Spring constant: $k = \dfrac{F}{x} = \dfrac{10}{0.20} = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
- Stretch it twice as far ($0.40\ \text{m}$) and it pulls back with $20\ \text{N}$ -- always toward its rest position.
Un ressort s'allonge de $0.20\ \text{m}$ sous l'action d'une force de $10\ \text{N}$.
- Constante de raideur : $k = \dfrac{F}{x} = \dfrac{10}{0.20} = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
- Étirez-le deux fois plus loin ($0.40\ \text{m}$) et il tire avec une force de $20\ \text{N}$ -- toujours vers sa position de repos.
The minus sign in $F_s = -kx$ is not decoration -- it encodes the direction. The spring force is never in the direction you pulled; it always opposes the displacement. Drop the sign and you lose the whole "restoring" idea.
Le signe moins dans $F_s = -kx$ n'est pas décoratif -- il encode la direction. La force du ressort ne va jamais dans le sens où vous avez tiré ; elle s'oppose toujours au déplacement. Enlever le signe, c'est perdre tout le concept de « rappel ».
Hooke's law: $F_s = -kx$ -- a spring's force is proportional to its displacement and always points back to equilibrium (a restoring force). The spring constant $k$ is its stiffness (the slope of $F$ vs $x$). Parallel springs add stiffness; series springs soften.
Loi de Hooke : $F_s = -kx$ -- la force d'un ressort est proportionnelle à son déplacement et pointe toujours vers l'équilibre (une force de rappel). La constante de raideur $k$ représente sa rigidité (la pente de $F$ vs $x$). Les ressorts en parallèle ajoutent de la raideur ; ceux en série l'amollissent.