Reference Frames and Relative Motion · Références et Mouvement Relatif
| English | Français |
|---|---|
| reference frame/ˈrefrəns freɪm/ | référence repère |
| relative velocity/ˈrelətɪv vəˈlɒsɪti/ | vitesse relative |
How fast are you really walking?
- Stroll down the aisle of a moving train at a gentle $2\ \text{km/h}$.
- To the passenger beside you, that is your speed.
- To someone standing outside, you are doing $102\ \text{km/h}$.
- Both are right -- speed depends on who is watching.
À quelle vitesse marchez-vous réellement ?
- Flânez dans l'allée d'un train en mouvement à une douce $2\ \text{km/h}$.
- Pour le passager à côté de vous, c'est votre vitesse.
- Pour quelqu'un debout dehors, vous faites $102\ \text{km/h}$.
- Tous ont raison — la vitesse dépend de celui qui observe.
Reference frames
- A reference frame 参考系 is the point of view -- the observer -- you measure motion against.
- Velocity is always measured relative to some frame.
- Change the frame and the numbers change, even for the same motion.
Référentiels
- Un référentiel 参考系 est le point de vue — l'observateur — contre lequel vous mesurez le mouvement.
- La vitesse est toujours mesurée par rapport à un référentiel.
- Changer le cadre et les nombres changent, même pour le même mouvement.
The observer or point of view against which you measure motion is called a ____ frame. · L'observateur ou le point de vue par rapport auquel vous mesurez le mouvement est appelé un référentiel ____.
A reference frame is the viewpoint; all velocities are stated relative to one. · Un référentiel est le point de vue ; toutes les vitesses sont données par rapport à l'un d'eux.
Relative velocity
- Relative velocity 相对速度 is found by adding velocities as vectors.
- Your velocity relative to the ground = your velocity in the train + the train's velocity.
- Same direction adds; opposite subtracts; at an angle, use components.
Vitesse relative
- La vitesse relative 相对速度 est trouvée en additionnant les vitesses comme des vecteurs.
- Votre vitesse par rapport au sol = votre vitesse dans le train + la vitesse du train.
- Même sens : on additionne ; sens opposé : on soustrait ; à un angle, utiliser les composantes.
You walk forward at $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in a train moving at $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Your speed relative to the ground (in m/s)? · Vous marchez vers l'avant à $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dans un train se déplaçant à $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Quelle est votre vitesse relative au sol (en m/s) ?
Same direction, so add them, $1.5 + 25 = 26.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Même direction, donc on les additionne, $1.5 + 25 = 26.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Now you walk backward at $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in the same $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ train. Your speed relative to the ground (in m/s)? · Maintenant vous marchez vers l'arrière à $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dans le même $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ train. Quelle est votre vitesse relative au sol (en m/s) ?
Opposite directions subtract, $25 - 1.5 = 23.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Directions opposées, on soustrait, $25 - 1.5 = 23.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
The addition rule
- The velocity of A relative to C is $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$.
- Chain the frames: A-relative-to-B, then B-relative-to-C.
- Reverse a subscript pair and you flip the sign: $\vec{v}_{BA} = -\vec{v}_{AB}$.
La règle d'addition
- La vitesse de A par rapport à C est $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$.
- Enchaîner les cadres : A-relatif-à-B, puis B-relatif-à-C.
- Inverser une paire d'indices change le signe : $\vec{v}_{BA} = -\vec{v}_{AB}$.
Relative velocity · Vitesse relative
Add a boat's velocity across a river to the current's velocity to get its velocity relative to the bank. · Ajoutez la vitesse d'un bateau traversant une rivière à la vitesse du courant pour obtenir sa vitesse relative à la rive.
To combine velocities across frames, you... · Pour combiner les vitesses entre référentiels, vous...
$\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ -- a vector sum (which becomes plain adding or subtracting along one line). · $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ -- une somme vectorielle (qui devient une simple addition ou soustraction le long d'une ligne).
Pick a smart frame
- Some problems are far easier in the right frame.
- A collision looks simplest in the frame of the center of mass.
- River-crossing problems are easiest split into "relative to water" and "water relative to ground."
Choisir un cadre intelligent
- Certains problèmes sont beaucoup plus simples dans le bon cadre.
- Une collision apparaît la plus simple dans le cadre du centre de masse.
- Les problèmes de traversée de rivière sont les plus faciles si on les divise en « relatif à l'eau » et « eau relative au sol »."
There is one single "true" velocity for an object, the same for every observer. · Il existe une seule « vraie » vitesse pour un objet, identique pour tous les observateurs.
Velocity is always relative to a frame -- different observers measure different velocities for the same object. · La vitesse est toujours relative à un référentiel -- différents observateurs mesurent des vitesses différentes pour le même objet.
Select all · tout true statements about relative motion. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies concernant le mouvement relatif.
Velocity is frame-dependent and frames add as vectors; no velocity is absolute. · La vitesse dépend du référentiel et les référentiels s'additionnent vectoriellement ; aucune vitesse n'est absolue.
You walk forward at $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ inside a train moving at $30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Relative to the ground you move at $2 + 30 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Walk backward instead and it is $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Vous marchez vers l'avant à $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ à l'intérieur d'un train qui se déplace à $30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Par rapport au sol, vous vous déplacez à $2 + 30 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Marcher en arrière au lieu de cela et c'est $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
There is no single "true" velocity -- only velocity relative to a chosen frame. A ball dropped in a moving bus falls straight down to you but follows a curve to someone outside. Always state (or assume) the frame before quoting a velocity.
Il n'y a pas de vitesse « vraie » unique — seulement une vitesse relative à un cadre choisi. Une balle lâchée dans un bus en mouvement tombe droit pour vous, mais suit une courbe pour quelqu'un dehors. Indiquez toujours (ou supposez) le cadre avant de citer une vitesse.
A reference frame is the observer you measure against; velocity is always relative to one. Combine frames with vector addition: $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ (relative velocity). No velocity is absolute -- choosing a smart frame can make a hard problem easy.
Un repère est l'observateur contre lequel vous mesurez ; la vitesse est toujours relative à l'un. Combiner les repères avec l'addition vectorielle : $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ (vitesse relative). Aucune vitesse n'est absolue — choisir un cadre intelligent peut rendre un problème difficile facile.