Representing Motion · Représentation du mouvement
| English | Français |
|---|---|
| slope/sləʊp/ | pente |
| area/ˈeərɪə/ | aire |
A whole journey in one picture
- A single graph can capture a whole trip -- where you were, how fast, speeding up or slowing.
- Learn to read the graph and you barely need equations.
- The trick is knowing what a slope and an area mean on each kind of graph.
- Master this and motion problems become almost visual.
Un voyage entier en une seule image
- Un graphique unique peut capturer tout un trajet — où vous étiez, à quelle vitesse, accélérant ou décélérant.
- Apprenez à lire le graphique et vous aurez presque besoin d'équations.
- Le secret est de savoir ce qu'une pente et une aire signifient sur chaque type de graphique.
- Maîtrisez ceci et les problèmes de mouvement deviennent presque visuels.
Position-time graphs
- On a position-time graph, the slope 斜率 is the velocity.
- Steep means fast; flat means stopped; downward means moving backward.
- A curving line means the velocity is changing -- there is acceleration.
Graphiques position-temps
- Sur un graphique position-temps, la pente 斜率 est la vitesse.
- Pente raide = rapide ; plate = arrêté ; descendante = mouvement inverse.
- Une ligne courbe signifie que la vitesse change — il y a accélération.
On a position-versus-time graph, the slope represents the... · Sur un graphique position-temps, la pente représente le...
Slope of position vs time is $dx/dt$ -- the velocity. · La pente de position vs temps est $dx/dt$ -- la vitesse.
Velocity-time graphs
- On a velocity-time graph, the slope is the acceleration.
- The area 面积 under the line is the displacement.
- A flat line means constant velocity (zero acceleration).
Graphiques vitesse-temps
- Sur un graphique vitesse-temps, la pente est l'accélération.
- L'aire 面积 sous la ligne est le déplacement.
- Une ligne plate signifie vitesse constante (accélération nulle).
Motion graphs: v and a · Graphiques de mouvement : v et a
Change the acceleration and watch how the velocity-time and position-time graphs respond. · Changez l'accélération et observez comment répondent les graphiques vitesse-temps et position-temps.
A velocity-time graph is a flat line at $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ for $6\ \text{s}$. What displacement does it show (in m)? · Un graphique vitesse-temps est une ligne plate à $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ pendant $6\ \text{s}$. Quel déplacement indique-t-il (en m) ?
Displacement is the area under the graph, $5 \times 6 = 30\ \text{m}$. · Le déplacement est l'aire sous le graphique, $5 \times 6 = 30\ \text{m}$.
On a velocity-time graph, the slope gives the ____. · Sur un graphique vitesse-temps, la pente donne la ____.
Slope of velocity vs time is $dv/dt$ -- the acceleration. · La pente de vitesse vs temps est $dv/dt$ -- l'accélération.
Reading the shape
- Where a position graph is steepest, the object moves fastest.
- Where a velocity graph crosses zero, the object momentarily stops.
- The peaks and slopes tell the story without a single number.
Lire la forme
- Là où un graphique position est le plus raide, l'objet se déplace le plus vite.
- Là où un graphique vitesse traverse zéro, l'objet s'arrête momentanément.
- Les sommets et pentes racontent l'histoire sans aucun chiffre.
On a velocity-time graph, the object is momentarily at rest where the line... · Sur un graphique vitesse-temps, l'objet est momentanément au repos là où la ligne...
Velocity zero means momentarily at rest -- where the v-t line crosses the time axis. · Vitesse nulle signifie arrêt momentané -- là où la ligne v-t traverse l'axe des temps.
A flat (horizontal) line on a position-time graph means the object is not moving. · Une ligne plate (horizontale) sur un graphique position-temps signifie que l'objet ne bouge pas.
Flat position means the position is not changing -- zero slope, zero velocity, so it is at rest. · Position plate signifie que la position ne change pas -- pente nulle, vitesse nulle, donc il est au repos.
Graphs mirror the calculus
- Slopes take you down the chain ($x \to v \to a$) -- that is differentiation.
- Areas take you up the chain ($a \to v \to x$) -- that is integration.
- The graph picture and the calculus are the same idea in two forms.
Les graphiques reflètent le calcul
- Les pentes vous mènent en descendant la chaîne ($x \to v \to a$) — c'est la dérivation.
- Les aires vous mènent en montant la chaîne ($a \to v \to x$) — c'est l'intégration.
- L'image graphique et le calcul sont la même idée sous deux formes.
Select all · tout correct pairings. · Sélectionnez toutes les associations correctes.
Slopes differentiate and areas integrate. The area under a position graph has no standard meaning. · Les pentes dérivent et les aires intègrent. L'aire sous un graphique de position n'a pas de signification standard.
A velocity-time graph is a flat line at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ for $4\ \text{s}$.
- Slope $= 0$, so the acceleration is zero.
- Area $= 3 \times 4 = 12\ \text{m}$, so the displacement is $12\ \text{m}$.
Un graphique vitesse-temps est une ligne plate à $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ pour $4\ \text{s}$.
- Pente $= 0$, donc l'accélération est nulle.
- Aire $= 3 \times 4 = 12\ \text{m}$, donc le déplacement est $12\ \text{m}$.
Do not mix up the graphs. A flat line means "constant" on both -- but on a position graph it means not moving, while on a velocity graph it means moving at steady speed. Always check which quantity is on the vertical axis first.
Ne mélangez pas les graphiques. Une ligne plate signifie "constant" sur les deux — mais sur un graphique position cela signifie ne pas bouger, tandis que sur un graphique vitesse cela signifie se déplacer à vitesse constante. Vérifiez toujours quelle quantité est sur l'axe vertical en premier.
On a position-time graph, the slope is velocity; on a velocity-time graph, the slope is acceleration and the area is displacement. Slopes differentiate ($x \to v \to a$); areas integrate ($a \to v \to x$). The graph and the calculus tell the same story.
Sur un graphique position-temps, la pente est la vitesse ; sur un graphique vitesse-temps, la pente est l'accélération et l'aire est le déplacement. Les pentes dérivent ($x \to v \to a$) ; les aires intègrent ($a \to v \to x$). Le graphique et le calcul racontent la même histoire.