Electric Potential Energy · Énergie potentielle électrique
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| electric potential energy/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | énergie potentielle électrique |
Pushing two like charges together is like squeezing a spring
- Push two positive charges toward each other and they resist harder and harder.
- You are doing work against their repulsion, and that work is stored.
- The stored energy is electric potential energy 电势能 — released the moment you let go.
- It is the electric cousin of a compressed spring or a lifted weight.
Pousser deux charges identiques ensemble ressemble à comprimer un ressort
- Poussez deux charges positives l'une vers l'autre et elles résistent de plus en plus fort.
- Vous effectuez un travail contre leur répulsion, et ce travail est stocké.
- L'énergie stockée est l'énergie potentielle électrique 电势能 — libérée dès que vous lâchez.
- C'est l'équivalent électrique d'un ressort comprimé ou d'un poids soulevé.
The stored-energy formula
- For two point charges, the electric potential energy is $U = \dfrac{k q_1 q_2}{r}$.
- Note it falls off as $\dfrac{1}{r}$ — one power of distance, unlike the $\dfrac{1}{r^2}$ force.
- For like charges $U$ is positive (you did work to push them together).
- For opposite charges $U$ is negative (they pulled together on their own).
La formule de l'énergie stockée
- Pour deux charges ponctuelles, l'énergie potentielle électrique est $U = \dfrac{k q_1 q_2}{r}$.
- Notez qu'elle décroît comme $\dfrac{1}{r}$ — une puissance de la distance, contrairement à la force $\dfrac{1}{r^2}$.
- Pour des charges identiques, $U$ est positif (vous avez effectué un travail pour les rapprocher).
- Pour des charges opposées, $U$ est négatif (elles se sont attirées d'elles-mêmes).
Energy in the field · Énergie dans le champ
See the field a charge builds; moving another charge through it stores or releases energy. · Observez le champ qu'une charge crée ; déplacer une autre charge à travers lui stocke ou libère de l'énergie.
Two $+1\ \text{C}$ charges are $2\ \text{m}$ apart ($k = 9\times10^9$). What is their potential energy, in $\text{J}$? (Give the coefficient of $10^9$.) · Deux charges $+1\ \text{C}$ sont séparées de $2\ \text{m}$ ($k = 9\times10^9$). Quelle est leur énergie potentielle, en $\text{J}$ ? (Donnez le coefficient de $10^9$.)
$U = kq_1q_2/r = 9\times10^9 / 2 = 4.5\times10^9\ \text{J}$.
Electric potential energy between two point charges depends on distance as: · L'énergie potentielle électrique entre deux charges ponctuelles dépend de la distance comme :
$U = kq_1q_2/r$ falls as $1/r$ — one power, unlike the $1/r^2$ force. · $U = kq_1q_2/r$ diminue comme $1/r$ — une puissance, contrairement à la force $1/r^2$.
For two like charges, the electric potential energy is: · Pour deux charges similaires, l'énergie potentielle électrique est :
You must do positive work to push like charges together, so $U > 0$. · Vous devez fournir un travail positif pour rapprocher des charges similaires, donc $U > 0$.
For two point charges, halving their separation doubles their electric potential energy. · Pour deux charges ponctuelles, réduire de moitié leur séparation double leur énergie potentielle électrique.
$U \propto 1/r$, so halving $r$ doubles $U$. · $U \propto 1/r$, donc diviser $r$ par deux double $U$.
Work and energy
- The work you do moving a charge equals the change in its potential energy.
- Move a charge to where the field pushes it, and its PE drops (energy released).
- Move it against the field, and its PE rises (energy stored).
- Only changes in potential energy matter, so you may set any convenient zero.
Travail et énergie
- Le travail que vous effectuez pour déplacer une charge est égal à la variation de son énergie potentielle.
- Déplacez une charge vers l'endroit où le champ la repousse, et sa PE diminue (énergie libérée).
- Déplacez-la contre le champ, et sa PE augmente (énergie stockée).
- Seules les variations d'énergie potentielle comptent, vous pouvez donc choisir n'importe quel zéro pratique.
The work done moving a charge equals the ____ in its potential energy. · Le travail effectué pour déplacer une charge égale le ____ dans son énergie potentielle.
Work · Travail $= \Delta U$ — only changes in PE matter. · Travail $= \Delta U$ — seuls les changements d'énergie potentielle comptent.
Just like gravity
- Electric PE mirrors gravitational PE: both store energy in a configuration.
- Lifting a mass raises gravitational PE; separating opposite charges raises electric PE.
- Release either and the stored energy becomes kinetic energy.
- The same energy-conservation tools apply to both.
Comme la gravité
- L'énergie potentielle électrique reflète l'énergie potentielle gravitationnelle : les deux stockent de l'énergie dans une configuration.
- Soulever une masse augmente l'PE gravitationnelle ; séparer des charges opposées augmente l'PE électrique.
- Libérez l'un ou l'autre et l'énergie stockée devient énergie cinétique.
- Les mêmes outils de conservation de l'énergie s'appliquent aux deux.
Select all · tout correct statements about electric potential energy. · Sélectionnez toutes les affirmations correctes sur l'énergie potentielle électrique.
Electric PE mirrors gravitational PE, goes as $1/r$, and is positive for like charges. The force (not PE) goes as $1/r^2$. · L'EP électrique reflète l'énergie potentielle gravitationnelle, varie comme $1/r$, et est positive pour des charges similaires. La force (et non l'EP) varie comme $1/r^2$.
Electric potential energy goes as $\dfrac{1}{r}$, while the force goes as $\dfrac{1}{r^2}$ — don't confuse the two powers. And watch the signs: like charges have positive $U$, opposite charges negative $U$.
L'énergie potentielle électrique varie comme $\dfrac{1}{r}$, tandis que la force varie comme $\dfrac{1}{r^2}$ — ne pas confondre ces puissances. Et attention aux signes : des charges identiques ont une $U$ positive, des charges opposées une $U$ négative.
Two $+1\ \text{C}$ charges are $2\ \text{m}$ apart, with $k$ taken as $9\times10^9$.
- $U = \dfrac{kq_1q_2}{r} = \dfrac{9\times10^9 \times 1 \times 1}{2} = 4.5\times10^9\ \text{J}$.
Bring them to $1\ \text{m}$ apart and $U$ doubles to $9\times10^9\ \text{J}$ — you must do that much extra work.
Deux charges $+1\ \text{C}$ sont séparées de $2\ \text{m}$, avec $k$ pris comme $9\times10^9$.
- $U = \dfrac{kq_1q_2}{r} = \dfrac{9\times10^9 \times 1 \times 1}{2} = 4.5\times10^9\ \text{J}$.
Rapprochez-les à $1\ \text{m}$ et $U$ double pour devenir $9\times10^9\ \text{J}$ — vous devez fournir autant de travail supplémentaire.
Electric potential energy is the energy stored in an arrangement of charges: $U = \dfrac{kq_1q_2}{r}$ (note $1/r$, not $1/r^2$). Like charges give positive $U$, opposites negative. Moving a charge does work equal to the change in $U$, just like gravitational PE.
L'énergie potentielle électrique est l'énergie stockée dans un arrangement de charges : $U = \dfrac{kq_1q_2}{r}$ (notez $1/r$, pas $1/r^2$). Des charges identiques donnent une $U$ positive, des charges opposées une négative. Déplacer une charge effectue un travail égal à la variation de $U$, tout comme l'PE gravitationnelle.