Conservation of Linear Momentum · Conservation de l'impulsion linéaire
| English | Français |
|---|---|
| conservation/ˌkɒnsəˈveɪʃn/ | la conservation |
| isolated system/ˈaɪsəleɪtɪd ˈsɪstəm/ | système isolé |
A cannon kicks back — and the books balance
- Fire a cannon and it lurches backward as the ball flies forward.
- The forward momentum of the ball is matched by the backward momentum of the cannon.
- Before firing, nothing moved: total momentum was zero. After firing, it is still zero.
- Momentum was not created — it was shared out, and the total was conserved 守恒.
Un canon recule — et les livres s'équilibrent
- Tirez un canon et il vacille en arrière alors que la bille vole vers l'avant.
- La quantité de mouvement vers l'avant de la bille est égale à la quantité de mouvement vers l'arrière du canon.
- Avant le tir, rien ne bougeait : la quantité de mouvement totale était zéro. Après le tir, elle est toujours zéro.
- La quantité de mouvement n'a pas été créée — elle a été partagée, et le total a été conservé 守恒.
The conservation law
- In an isolated system 孤立系统 (no external net force), total momentum stays constant.
- Total momentum before an interaction equals total momentum after.
- $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$ (using $u$ for before, $v$ for after).
- It follows directly from Newton's third law: the internal forces cancel in pairs.
La loi de conservation
- Dans un système isolé 孤立系统 (aucune force nette externe), la quantité de mouvement totale reste constante.
- La quantité de mouvement totale avant une interaction égale la quantité de mouvement totale après.
- $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$ (en utilisant $u$ pour avant, $v$ pour après).
- Cela découle directement de la troisième loi de Newton : les forces internes s'annulent par paires.
Momentum is conserved · La quantité de mouvement est conservée
Set the masses and speeds, run the collision, and check the total momentum before equals after. · Définir les masses et vitesses, lancer la collision, et vérifier que l'impulsion totale avant est égale à celle après.
A $1000\ \text{kg}$ cannon fires a $5\ \text{kg}$ ball at $200\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is the cannon's recoil speed, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? (Total momentum starts at zero.) · Un canon de $1000\ \text{kg}$ tire une balle de $5\ \text{kg}$ à $200\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Quelle est la vitesse de recul du canon, en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ? (L'impulsion totale commence à zéro.)
$0 = 1000 v + 5(200)$, so $v = -1000/1000 = -1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — speed $1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ backward. · $0 = 1000 v + 5(200)$, donc $v = -1000/1000 = -1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — vitesse $1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ vers l'arrière.
In an isolated collision, the total momentum after equals the total momentum before. · Dans une collision isolée, l'impulsion totale après est égale à l'impulsion totale avant.
That is exactly conservation of momentum: $\sum p_{\text{before}} = \sum p_{\text{after}}$. · C'est exactement la conservation de l'impulsion : $\sum p_{\text{before}} = \sum p_{\text{after}}$.
Why the internal forces cancel
- During a collision, the two objects push on each other equally and oppositely.
- These internal impulses are equal and opposite, so they cancel in the total.
- With no external force, nothing changes the system's total momentum.
- Each object's momentum can change wildly — but their sum does not.
Pourquoi les forces internes s'annulent
- Pendant une collision, les deux objets se poussent mutuellement de manière égale et opposée.
- Ces impulsions internes sont égales et opposées, donc elles s'annulent dans le total.
- Sans force externe, rien ne change la quantité de mouvement totale du système.
- La quantité de mouvement de chaque objet peut changer considérablement — mais leur somme ne change pas.
Conservation of momentum follows directly from Newton's ____ law. · La conservation de l'impulsion découle directement de la loi ____ de Newton.
The equal-and-opposite internal forces (third law) cancel, leaving the total momentum unchanged. · Les forces internes égales et opposées (loi troisième) s'annulent, laissant l'impulsion totale inchangée.
Solving with conservation
- Write down the total momentum before, set it equal to the total after, and solve.
- Remember to include signs — momentum is a vector.
- Recoil (guns, rockets), explosions, and every collision obey this law.
- It works even when you have no idea about the messy forces during contact.
Résoudre avec la conservation
- Écrivez la quantité de mouvement totale avant, égalisez-la à la totale après, et résolvez.
- N'oubliez pas d'inclure les signes — la quantité de mouvement est un vecteur.
- Le recul (fusils, fusées), les explosions et toutes les collisions obéissent à cette loi.
- Elle fonctionne même lorsque vous ignorez tout sur les forces complexes lors du contact.
A $2\ \text{kg}$ trolley at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ hits a stationary $1\ \text{kg}$ trolley and they stick. What is their common speed after, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · Un chariot de $2\ \text{kg}$ à $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ percute un chariot stationnaire de $1\ \text{kg}$ et ils collent ensemble. Quelle est leur vitesse commune ensuite, en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ?
Before: $p = 2(3) = 6$. After: $3v = 6$, so $v = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Avant : $p = 2(3) = 6$. Après : $3v = 6$, donc $v = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Select all · tout situations where total momentum is conserved. · Sélectionnez toutes les situations où l'impulsion totale est conservée.
The first three have no external net force. Strong external friction adds outside impulse, so momentum is not conserved there. · Les trois premières n'ont pas de force nette externe. Un frottement externe fort ajoute une impulsion extérieure, donc l'impulsion n'est pas conservée là.
Momentum is only conserved for an isolated system — one with no external net force. Friction, gravity or a wall can add outside impulse and change the total. Choose your system so the big forces are internal, then conservation applies.
La quantité de mouvement n'est conservée que pour un système isolé — un système sans force nette externe. La friction, la gravité ou un mur peuvent ajouter une impulsion extérieure et modifier le total. Choisissez votre système de sorte que les grandes forces soient internes, alors la conservation s'applique.
Momentum is conserved only when the system is: · L'impulsion est conservée uniquement lorsque le système est :
With no external net force, the internal forces cancel and total momentum stays constant. · Avec aucune force nette externe, les forces internes s'annulent et l'impulsion totale reste constante.
A $2\ \text{kg}$ trolley at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ hits a stationary $1\ \text{kg}$ trolley and they stick together.
- Before: $p = 2(3) + 1(0) = 6\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- After: combined mass $3\ \text{kg}$ moves at $v$, so $3v = 6 \Rightarrow v = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Un chariot de $2\ \text{kg}$ à $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ percute un chariot immobile de $1\ \text{kg}$ et ils restent collés ensemble.
- Avant : $p = 2(3) + 1(0) = 6\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Après : masse combinée $3\ \text{kg}$ se déplace à $v$, donc $3v = 6 \Rightarrow v = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Conservation of momentum: in an isolated system, total momentum is unchanged, so $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$. It comes from Newton's third law (internal forces cancel). Keep track of signs, and it solves recoil, explosions and collisions.
Conservation de la quantité de mouvement : dans un système isolé, la quantité de mouvement totale est inchangée, donc $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$. Cela vient de la troisième loi de Newton (les forces internes s'annulent). Gardez toujours trace des signes, et cela résout le recul, les explosions et les collisions.