Circular Motion · Mouvement circulaire
| English | Français |
|---|---|
| centripetal/senˈtrɪpɪtl/ | centripète |
Whirl a ball on a string — where does it go if it snaps?
- Spin a ball on a string in a circle at steady speed. Now imagine the string snaps.
- It does not fly outward — it shoots off along the tangent, in a straight line.
- So something must constantly pull it inward to bend its path into a circle.
- That inward pull is the key to all circular motion.
Tournez une bille attachée à une corde — où part-elle si elle se rompt ?
- Faites tourner une bille attachée à une corde en cercle à vitesse constante. Maintenant imaginez que la corde se rompt.
- Elle ne vole pas vers l'extérieur — elle part en ligne droite le long de la tangente.
- Il doit donc y avoir une force qui tire constamment vers l'intérieur pour courber sa trajectoire en cercle.
- Cette attraction vers l'intérieur est la clé de tout mouvement circulaire.
Constant speed, changing velocity
- In uniform circular motion the speed is constant but the velocity is not.
- Velocity is a vector, and its direction changes every instant around the circle.
- A changing velocity means there is an acceleration — even at constant speed.
- This acceleration points toward the centre, so we call it centripetal 向心的.
Vitesse constante, vitesse changeante
- Dans un mouvement circulaire uniforme, la vitesse est constante mais la vitesse vectorielle ne l'est pas.
- La vitesse est un vecteur, et sa direction change à chaque instant autour du cercle.
- Une vitesse changeante signifie qu'il y a une accélération — même à vitesse constante.
- Cette accélération pointe vers le centre, on l'appelle donc centripète 向心的.
A ball whirls on a string in a horizontal circle. The string suddenly snaps. Which way does the ball fly? · Une bille tourbillonne sur une ficelle dans un cercle horizontal. La ficelle se rompt soudainement. Dans quelle direction part la bille ?
With no inward force, inertia carries the ball in a straight line — along the tangent · tangente where the string broke. · Sans force vers l'intérieur, l'inertie emporte la bille en ligne droite — selon la tangente où la ficelle s'est rompue.
An object in uniform circular motion has zero acceleration because its speed is constant. · Un objet en mouvement circulaire uniforme a une accélération nulle car sa vitesse est constante.
Its direction changes, so its velocity changes — there is a centripetal acceleration $v^2/r$ toward the centre. · Sa direction change, donc sa vitesse change — il y a une accélération centripète $v^2/r$ vers le centre.
Centripetal acceleration and force
- The centripetal acceleration has size $a_c = \dfrac{v^2}{r}$, directed to the centre.
- By Newton's second law, a net centripetal force $F_c = \dfrac{mv^2}{r}$ must point inward.
- Faster spin or a tighter circle both demand a larger inward force.
- This force is not new — it is provided by tension, gravity, friction, or a normal force.
Accélération centripète et force centripète
- L'accélération centripète a une grandeur de $a_c = \dfrac{v^2}{r}$, dirigée vers le centre.
- Selon la deuxième loi de Newton, une force centripète nette $F_c = \dfrac{mv^2}{r}$ doit pointer vers l'intérieur.
- Un tour plus rapide ou un cercle plus serré exigent tous deux une plus grande force vers l'intérieur.
- Cette force n'est pas nouvelle — elle est fournie par la tension, la gravité, la friction ou une force normale.
Around the circle · Autour du cercle
Sweep the angle and change the radius to see how position and direction change around a circle. · Balaiez l'angle et changez le rayon pour voir comment la position et la direction changent autour d'un cercle.
A $2\ \text{kg}$ ball moves at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in a circle of radius $8\ \text{m}$. What centripetal force is needed, in $\text{N}$? · Une bille de $2\ \text{kg}$ se déplace à $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dans un cercle de rayon $8\ \text{m}$. Quelle force centripète est nécessaire, en $\text{N}$ ?
$F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 16}{8} = 4\ \text{N}$, toward the centre. · $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 16}{8} = 4\ \text{N}$, vers le centre.
In which direction does the net (centripetal) force point? · Dans quelle direction pointe la force nette (centripète) ?
The net force is centripetal — it points toward the centre, bending the path into a circle. · La force nette est centripète — elle pointe vers le centre, courbant la trajectoire en cercle.
Centripetal acceleration has magnitude $v^2 / \_\_$ (fill in the missing symbol). · L'accélération centripète a pour magnitude $v^2 / \_\_$ (remplissez le symbole manquant).
$a_c = v^2/r$: bigger speed or smaller radius means a larger centripetal acceleration. · $a_c = v^2/r$ : une plus grande vitesse ou un plus petit rayon signifie une plus grande accélération centripète.
Select all · tout forces that can provide the centripetal force in real situations. · Sélectionnez toutes les forces qui peuvent fournir la force centripète dans des situations réelles.
Tension, gravity and friction can each supply the inward force. There is no real outward centrifugal force. · La tension, la gravité et le frottement peuvent chacun fournir la force vers l'intérieur. Il n'y a pas de véritable force centrifuge vers l'extérieur.
There is no outward "centrifugal" force
- The feeling of being flung outward in a turning car is your inertia, not a real force.
- Your body "wants" to go straight (tangent); the car door pushes you inward to turn you.
- The only real force on you is that inward push — there is no outward force acting.
- Call the inward net force centripetal; the outward "centrifugal force" is a fiction.
Il n'y a pas de force centrifuge vers l'extérieur
- La sensation d'être projeté vers l'extérieur dans une voiture qui tourne est votre inertie, pas une vraie force.
- Votre corps "veut" aller tout droit (tangente) ; la porte de la voiture vous pousse vers l'intérieur pour vous faire tourner.
- La seule vraie force sur vous est cette poussée vers l'intérieur — il n'y a pas de force vers l'extérieur qui agit.
- Appelez la force nette vers l'intérieur centripète ; la "force centrifuge" vers l'extérieur est une fiction.
If the string breaks, the ball flies off along the tangent, not radially outward. And there is no real outward "centrifugal force" — the outward feeling is just inertia resisting the inward turn. The genuine net force is inward.
Si la corde se rompt, la bille part le long de la tangente, pas radialement vers l'extérieur. Et il n'y a pas de vraie force centrifuge vers l'extérieur — la sensation d'être projeté vers l'extérieur n'est que l'inertie résistant au virage vers l'intérieur. La force nette véritable est vers l'intérieur.
A $2\ \text{kg}$ ball moves at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in a circle of radius $8\ \text{m}$.
- $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 4^2}{8} = \dfrac{32}{8} = 4\ \text{N}$, directed toward the centre.
The string tension must supply this $4\ \text{N}$ inward.
Une bille de $2\ \text{kg}$ se déplace à $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dans un cercle de rayon $8\ \text{m}$.
- $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 4^2}{8} = \dfrac{32}{8} = 4\ \text{N}$, dirigé vers le centre.
La tension de la corde doit fournir cette $4\ \text{N}$ vers l'intérieur.
Uniform circular motion has constant speed but changing velocity, so there is a centripetal acceleration $a_c = v^2/r$ toward the centre. A net centripetal force $F_c = mv^2/r$ (from tension, gravity, friction...) points inward. There is no real outward "centrifugal" force — that is inertia.
Mouvement circulaire uniforme a une vitesse constante mais une vitesse vectorielle changeante, donc il y a une accélération centripète $a_c = v^2/r$ vers le centre. Une force centripète nette $F_c = mv^2/r$ (tension, gravité, frottement...) pointe vers l'intérieur. Il n'y a pas de véritable force "centrifuge" vers l'extérieur — c'est simplement l'inertie.