Translational Kinetic Energy · Énergie cinétique de translation
| English | Français |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | énergie cinétique |
| joule/dʒuːl/ | joule |
Twice the speed, four times the danger
- A car at $60\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ and the same car at $120\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ — twice the speed.
- But the fast car carries four times the energy of motion, not twice.
- That energy is kinetic energy 动能, and it grows with the square of speed.
- It is why crashes at high speed are so much more destructive.
Double la vitesse, quatre fois le danger
- Une voiture à $60\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ et la même voiture à $120\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ — double la vitesse.
- Mais la voiture rapide transporte quatre fois l'énergie de mouvement, pas deux fois.
- Cette énergie est l'énergie cinétique 动能, et elle augmente avec le carré de la vitesse.
- C'est pourquoi les accidents à haute vitesse sont si plus destructeurs.
The kinetic energy formula
- A moving mass stores kinetic energy $E_k = \tfrac12 m v^2$.
- It is a scalar (no direction) measured in joules 焦耳 ($\text{J}$).
- It depends on mass $m$ and speed $v$ — and always positive for a moving object.
- At rest ($v = 0$) the kinetic energy is zero.
La formule de l'énergie cinétique
- Une masse en mouvement stocke de l'énergie cinétique $E_k = \tfrac12 m v^2$.
- C'est un scalaire (sans direction) mesuré en joules 焦耳 ($\text{J}$).
- Elle dépend de la masse $m$ et de la vitesse $v$ — et est toujours positive pour un objet en mouvement.
- Au repos ($v = 0$), l'énergie cinétique est nulle.
What is the kinetic energy of a $2\ \text{kg}$ ball moving at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, in joules? · Quelle est l'énergie cinétique d'une boule de $2\ \text{kg}$ se déplaçant à $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, en joules ?
$E_k = \tfrac12 m v^2 = \tfrac12 (2)(9) = 9\ \text{J}$.
Kinetic energy is a vector, so it has a direction. · L'énergie cinétique est un vecteur, elle a donc une direction.
Kinetic energy is a scalar — a number of joules with no direction. · L'énergie cinétique est un scalaire — un nombre de joules sans direction.
Why $v^2$ matters so much
- Because of the $v^2$, doubling the speed makes $E_k$ four times larger.
- Tripling the speed makes it nine times larger.
- So a small speed increase is a large energy (and braking-distance) increase.
- Mass matters too, but only in direct proportion — double $m$, double $E_k$.
Pourquoi $v^2$ compte tant
- À cause du $v^2$, doubler la vitesse rend $E_k$ quatre fois plus grand.
- Triplez la vitesse, et cela devient neuf fois plus grand.
- Donc une petite augmentation de vitesse est une grande augmentation d'énergie (et de distance d'arrêt).
- La masse compte aussi, mais seulement proportionnellement — doublez $m$, doublez $E_k$.
Energy grows as v squared · L'énergie croît comme v carré
E_k = a·v² (here a = ½m) · E_k = a·v² (ici a = ½m)
Trace the quadratic curve of kinetic energy against speed and see how fast it climbs. · Tracez la courbe quadratique de l'énergie cinétique en fonction de la vitesse et voyez à quel point elle monte rapidement.
If a car doubles its speed, its kinetic energy becomes: · Si une voiture double sa vitesse, son énergie cinétique devient :
$E_k \propto v^2$, so doubling $v$ gives $2^2 = 4$ times the kinetic energy. · $E_k \propto v^2$, donc doubler $v$ donne $2^2 = 4$ fois l'énergie cinétique.
The same $2\ \text{kg}$ ball now moves at $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its kinetic energy, in joules? · La même balle de $2\ \text{kg}$ se déplace maintenant à $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Quelle est son énergie cinétique, en joules ?
$E_k = \tfrac12 (2)(6^2) = 36\ \text{J}$ — four times the $9\ \text{J}$ at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · $E_k = \tfrac12 (2)(6^2) = 36\ \text{J}$ — quatre fois la $9\ \text{J}$ à $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Select all · tout true statements about kinetic energy. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies concernant l'énergie cinétique.
$E_k = \tfrac12 mv^2 \ge 0$: it depends on $v^2$, is in joules, and is zero at rest. It is never negative. · $E_k = \tfrac12 mv^2 \ge 0$ : elle dépend de $v^2$, est en joules, et est nulle au repos. Elle n'est jamais négative.
Work changes kinetic energy
- To speed something up you must do work on it (next lesson).
- The work–energy theorem: the net work equals the change in kinetic energy, $W_{\text{net}} = \Delta E_k$.
- Positive net work speeds it up; negative net work (like braking) slows it down.
- Kinetic energy is the "bank account" that work pays into or draws out of.
Le travail modifie l'énergie cinétique
- Pour accélérer quelque chose, vous devez effectuer un travail dessus (leçon suivante).
- Le théorème de l'énergie-cinétique : le travail net est égal au changement d'énergie cinétique, $W_{\text{net}} = \Delta E_k$.
- Un travail net positif l'accélère ; un travail net négatif (comme freiner) le ralentit.
- L'énergie cinétique est le "compte bancaire" dans lequel le travail verse ou prélève.
The work–energy theorem says the net work equals the change in ____ energy. · Le théorème de l'énergie-cinétique dit que le travail net est égal à la variation de l'énergie de ____.
$W_{\text{net}} = \Delta E_k$ — net work changes the kinetic energy. · $W_{\text{net}} = \Delta E_k$ — le travail net change l'énergie cinétique.
Kinetic energy depends on $v^2$, not $v$. A common error is to think doubling the speed doubles the energy. It quadruples it — which is why stopping distances grow so quickly with speed.
L'énergie cinétique dépend de $v^2$, pas de $v$. Une erreur courante est de penser que doubler la vitesse double l'énergie. Elle la quadruple — ce qui explique pourquoi les distances d'arrêt augmentent si vite avec la vitesse.
Find the kinetic energy of a $2\ \text{kg}$ ball moving at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $E_k = \tfrac12 m v^2 = \tfrac12 (2)(3^2) = \tfrac12 (2)(9) = 9\ \text{J}$.
Double the speed to $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and $E_k = \tfrac12(2)(36) = 36\ \text{J}$ — four times as much.
Trouvez l'énergie cinétique d'une balle de $2\ \text{kg}$ se déplaçant à $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $E_k = \tfrac12 m v^2 = \tfrac12 (2)(3^2) = \tfrac12 (2)(9) = 9\ \text{J}$.
Doublez la vitesse à $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ et $E_k = \tfrac12(2)(36) = 36\ \text{J}$ — quatre fois plus.
Kinetic energy is the energy of motion, $E_k = \tfrac12 m v^2$ (a scalar, in joules). It depends on the square of speed, so doubling $v$ quadruples $E_k$. The work–energy theorem links it to work: $W_{\text{net}} = \Delta E_k$.
L'énergie cinétique est l'énergie de mouvement, $E_k = \tfrac12 m v^2$ (un scalaire, en joules). Elle dépend du carré de la vitesse, donc doubler $v$ quadruple $E_k$. Le théorème de l'énergie-cinétique le relie au travail : $W_{\text{net}} = \Delta E_k$.