Newton's Second Law · Deuxième loi de Newton
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| mass/mæs/ | masse |
The same shove — a feather flies, a fridge barely budges
- Give a feather a gentle push and it shoots off; give a fridge the same push and it hardly moves.
- Same force, wildly different results — the difference is mass 质量.
- Newton's second law ties them together: force, mass and acceleration in one equation.
- It is the engine of mechanics: give me the forces and the mass, and I'll give you the motion.
Même poussée — une plume vole, un frigo bouge à peine
- Donnez une légère poussée à une plume et elle s'envole ; donnez la même poussée à un frigo et il bouge à peine.
- Même force, résultats très différents — la différence est la masse 质量.
- Deuxième loi de Newton les relie : force, masse et accélération dans une équation.
- C'est le moteur de la mécanique : donnez-moi les forces et la masse, et je vous donnerai le mouvement.
The equation
- The net force equals mass times acceleration: $\vec F_{\text{net}} = m\,\vec a$.
- Rearranged: $\vec a = \dfrac{\vec F_{\text{net}}}{m}$ — acceleration is what the net force produces.
- The acceleration points in the same direction as the net force.
- It is the net force that counts, never one force in isolation.
L'équation
- La force nette égale masse fois accélération : $\vec F_{\text{net}} = m\,\vec a$.
- Réarrangée : $\vec a = \dfrac{\vec F_{\text{net}}}{m}$ — l'accélération est ce que la force nette produit.
- L'accélération pointe dans la même direction que la force nette.
- C'est la force nette qui compte, jamais une force isolée.
What net force gives a $2\ \text{kg}$ object an acceleration of $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$? Answer in $\text{N}$. · Quelle force nette donne à un objet de $2\ \text{kg}$ une accélération de $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ ? Réponse en $\text{N}$.
$F = ma = 2 \times 5 = 10\ \text{N}$.
Two proportions inside one law
- More force, more acceleration: $a \propto F$ (double the force, double the acceleration).
- More mass, less acceleration: $a \propto \dfrac{1}{m}$ (double the mass, halve the acceleration).
- So a light cart leaps ahead while a heavy one crawls under the same push.
- Heavy objects are "sluggish" precisely because $a = F/m$ shrinks as $m$ grows.
Deux proportions dans une seule loi
- Plus de force, plus d'accélération : $a \propto F$ (doublez la force, doublez l'accélération).
- Plus de masse, moins d'accélération : $a \propto \dfrac{1}{m}$ (doublez la masse, divisez l'accélération par deux).
- Donc un chariot léger bondit tandis qu'un lourd rampe sous la même poussée.
- Les objets lourds sont "lents" précisément parce que $a = F/m$ diminue lorsque $m$ augmente.
Net force sets the acceleration · La force nette détermine l'accélération
Raise the applied force or the mass and watch how the net force and the acceleration change. · Augmentez la force appliquée ou la masse et observez comment la force nette et l'accélération changent.
A net force of $12\ \text{N}$ acts on a $3\ \text{kg}$ trolley. What is its acceleration, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$? · Une force nette de $12\ \text{N}$ agit sur un chariot de $3\ \text{kg}$. Quelle est son accélération, en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ ?
$a = F_{\text{net}}/m = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
If you double the net force on an object but keep its mass the same, its acceleration: · Si vous doublez la force nette sur un objet tout en conservant sa masse inchangée, son accélération :
Since $a = F/m$ and · et $m$ is fixed, $a \propto F$: doubling the force doubles the acceleration. · Puisque $a = F/m$ et $m$ sont fixes, $a \propto F$ : doubler la force double l'accélération.
Doubling the mass while keeping the same net force halves the acceleration. · Doubler la masse tout en gardant la même force nette divise l'accélération par deux.
$a = F/m$, so $a \propto 1/m$: double the mass, half the acceleration. · $a = F/m$, donc $a \propto 1/m$ : double la masse, demi-accelération.
Units and weight
- $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ — the newton is defined by this law.
- Weight is just the second law applied to gravity: $W = mg$.
- Mass ($\text{kg}$) measures inertia; weight ($\text{N}$) is a force — do not confuse them.
- On the Moon your mass is unchanged, but your weight is about one-sixth.
Unités et poids
- $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ — le newton est défini par cette loi.
- Le poids n'est que la deuxième loi appliquée à la gravité : $W = mg$.
- Masse ($\text{kg}$) mesure l'inertie ; poids ($\text{N}$) est une force — ne les confondez pas.
- Sur la Lune votre masse est inchangée, mais votre poids est environ un sixième.
Complete the definition: $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot$ ____ (write the units). · Complétez la définition : $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot$ ____ (écrire les unités).
From $F = ma$, $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot 1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. · D'après $F = ma$, $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot 1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
You travel from Earth to the Moon. Which of these changes? · Vous voyagez de la Terre vers la Lune. Lequel de ces éléments change ?
Mass (inertia) is unchanged; weight $W = mg$ drops because the Moon's $g$ is about one-sixth of Earth's. · La masse (inertie) est inchangée ; le poids $W = mg$ diminue parce que la gravité lunaire $g$ est d'environ un sixième de celle de la Terre.
Use the net force in $F = ma$, not a single force. If several forces act, add them as vectors first. And remember mass is not weight: mass is in kilograms, weight is a force in newtons ($W = mg$).
Utilisez la force nette dans $F = ma$, pas une seule force. Si plusieurs forces agissent, additionnez-les comme des vecteurs d'abord. Et rappelez-vous : la masse n'est pas le poids : la masse est en kilogrammes, le poids est une force en newtons ($W = mg$).
A net force of $12\ \text{N}$ acts on a $3\ \text{kg}$ trolley.
- $a = \dfrac{F_{\text{net}}}{m} = \dfrac{12}{3} = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Keep the same force but double the mass to $6\ \text{kg}$, and the acceleration halves to $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Une force nette de $12\ \text{N}$ agit sur un trolley de $3\ \text{kg}$.
- $a = \dfrac{F_{\text{net}}}{m} = \dfrac{12}{3} = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Gardez la même force mais doublez la masse à $6\ \text{kg}$, et l'accélération diminue de moitié à $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Newton's second law: $\vec F_{\text{net}} = m\vec a$, so $\vec a = \vec F_{\text{net}}/m$ in the direction of the net force. Acceleration grows with force ($a\propto F$) and shrinks with mass ($a\propto 1/m$). $1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2$; weight is $W = mg$.
Deuxième loi de Newton : $\vec F_{\text{net}} = m\vec a$, donc $\vec a = \vec F_{\text{net}}/m$ dans la direction de la force nette. L'accélération augmente avec la force ($a\propto F$) et diminue avec la masse ($a\propto 1/m$). $1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2$ ; le poids est $W = mg$.