Wave-particle duality · Dualité onde-particule
| English | Français |
|---|---|
| diffraction/dɪˈfrækʃn/ | la diffraction |
| wave-particle duality/weɪv ˈpɑːtɪkl djuːˈælɪti/ | dualité onde-particule |
| de Broglie wavelength/də ˈbrəʊli ˈweɪvleŋθ/ | longueur d'onde de de Broglie |
| interference/ˌɪntəˈfɪərəns/ | ingérence |
| diffraction grating/dɪˈfrækʃn ˈɡreɪtɪŋ/ | réseau de diffraction |
| electron diffraction/ɪˈlektrɒn dɪˈfrækʃn/ | diffraction électronique |
| Planck constant/plæŋk ˈkɒnstənt/ | constante de Planck |
| polycrystalline/ˌpɒlɪˈkrɪstəlaɪn/ | polycristallin |
Fire electrons at graphite and you get rings
- Electrons are particles. Everyone agrees: they have mass, they carry charge, they arrive one at a time.
- Fire a beam of them at a thin sheet of graphite and the screen shows concentric bright rings.
- Rings are a diffraction 衍射 pattern, and only waves diffract. Yet these are electrons.
- This lesson is that contradiction and its resolution: wave-particle duality 波粒二象性 and the de Broglie wavelength 德布罗意波长 $\lambda = h/p$.
Tirer des électrons sur du graphite et vous obtenez des anneaux
- Les électrons sont des particules. Tout le monde s'accorde : ils ont une masse, transportent une charge, arrivent un par un.
- Tirer un faisceau vers une fine feuille de graphite et l'écran montre des anneaux brillants concentriques.
- Les anneaux sont un motif de diffraction 衍射, et seules les ondes diffractent. Pourtant ce sont des électrons.
- Cette leçon est cette contradiction et sa résolution : la dualité onde-particule 波粒二象性 et la longueur d'onde de de Broglie 德布罗意波长 $\lambda = h/p$.
The two-sided evidence
- Electromagnetic radiation, and matter, can show both wave properties such as interference and diffraction and particle properties such as the photoelectric effect. That is the two-mark answer.
- Asked for one piece of evidence each, for radiation: particle side, the photoelectric effect (a threshold frequency, and immediate emission even when dim); wave side, interference 干涉 or diffraction (Young's slits, a diffraction grating 衍射光栅).
- For matter, the wave evidence is electron diffraction 电子衍射. Name the phenomenon, not just the word "wave".
Les preuves aux deux faces
- Le rayonnement électromagnétique et la matière peuvent montrer à la fois des propriétés ondulatoires telles que l'interférence et la diffraction et des propriétés corpusculaires comme l'effet photoélectrique. C'est la réponse à deux points.
- On demande un exemple de preuve pour chacun, pour le rayonnement : côté particule, l'effet photoélectrique (une fréquence seuil, et une émission immédiate même quand la source est faible) ; côté onde, l'interférence 干涉 ou la diffraction (fentes de Young, un réseau de diffraction 衍射光栅).
- Pour la matière, la preuve ondulatoire est la diffraction électronique 电子衍射. Nommer le phénomène, pas seulement le mot "onde".
Light shows its wave nature in interference, and its particle nature in: · La lumière montre sa nature ondulatoire dans les interférences, et sa nature particulaire dans :
The photoelectric effect needs photons (particles); interference and diffraction need waves. · L'effet photoélectrique nécessite des photons (particules) ; les interférences et la diffraction nécessitent des ondes.
Match each nature to the evidence for it. · Reliez chaque nature à la preuve correspondante.
Name the phenomenon, not the category. "It behaves like a wave" is a restatement of the question, not evidence. · Nommez le phénomène, pas la catégorie. « Il se comporte comme une onde » est une reformulation de la question, pas une preuve.
The de Broglie hypothesis
- If a wave can act like particles, perhaps particles can act like waves. Every moving particle has a wavelength:
- The de Broglie wavelength is the wavelength associated with a moving particle, where $h$ is the Planck constant 普朗克常量 and $p$ the momentum of the particle. Name both symbols when asked.
- It is the same $\lambda = h/p$ that a photon obeys. One relation, two kinds of object.
L'hypothèse de de Broglie
- Si une onde peut se comporter comme des particules, peut-être que des particules peuvent se comporter comme des ondes. Toute particule en mouvement a une longueur d'onde :
- La longueur d'onde de de Broglie est la longueur d'onde associée à une particule en mouvement, où $h$ est la constante de Planck 普朗克常量 et $p$ la quantité de mouvement de la particule. Nommer les deux symboles lorsqu'on demande.*
- C'est la même $\lambda = h/p$ qu'un photon respecte. Une seule relation, deux types d'objets.
The de Broglie wavelength · La longueur d'onde de de Broglie
λ = h/p
A particle's wavelength is inversely proportional to its momentum — faster, heavier particles have shorter waves. · La longueur d'onde d'une particule est inversement proportionnelle à son impulsion — les particules plus rapides et plus lourdes ont des ondes plus courtes.
The de Broglie wavelength of a particle is: · La longueur d'onde de de Broglie d'une particule est :
$\lambda = \dfrac{h}{p}$ — wavelength is Planck's constant over momentum. · $\lambda = \dfrac{h}{p}$ — la longueur d'onde est la constante de Planck divisée par la quantité de mouvement.
Why you never diffract in a doorway
- $h$ is tiny, so an everyday object has an absurdly small wavelength. A $0.10\ \text{kg}$ ball at $10\ \text{m/s}$ has
- That is far smaller than any slit or lattice spacing, and diffraction only shows when the gap is comparable to the wavelength.
- An electron is different: at $4.9\times10^{7}\ \text{m/s}$ its momentum is $4.46\times10^{-23}\ \text{kg m/s}$, giving $\lambda = 1.5\times10^{-11}\ \text{m}$, about $0.015\ \text{nm}$. That is the size of the gaps between atoms in a crystal, which is exactly why a crystal can diffract it.
Pourquoi vous ne diffractez jamais dans une porte
- $h$ est minuscule, donc un objet quotidien a une longueur d'onde absurlement petite. Une balle de $0.10\ \text{kg}$ à $10\ \text{m/s}$ a
- C'est bien plus petit que n'importe quelle fente ou espacement de réseau, et la diffraction ne se manifeste que lorsque l'ouverture est comparable à la longueur d'onde.
- Un électron est différent : à $4.9\times10^{7}\ \text{m/s}$, sa quantité de mouvement est $4.46\times10^{-23}\ \text{kg m/s}$, donnant $\lambda = 1.5\times10^{-11}\ \text{m}$, environ $0.015\ \text{nm}$. C'est la taille des espaces entre les atomes d'un cristal, ce qui explique exactement pourquoi un cristal peut le diffracter.
A 0.10 kg ball moves at 10 m/s. What is its de Broglie wavelength, in units of 1e-34 m? · Une boule de 0.10 kg se déplace à une vitesse de 10 m/s. Quelle est sa longueur d'onde de De Broglie, exprimée en unités de 1e-34 m ?
p = 1.0 kg m/s, so lambda = 6.63e-34 m. That is far smaller than any slit or lattice spacing, which is why everyday objects never diffract. · p = 1.0 kg m/s, donc lambda = 6.63e-34 m. C'est bien plus petit que toute fente ou espacement de réseau, ce qui explique pourquoi les objets du quotidien ne diffractent jamais.
Electron diffraction, described
- The four-mark description runs in four moves, and each is a mark.
- One. Electrons from a heated filament are accelerated through a high p.d. into a beam.
- Two. The beam passes through a thin polycrystalline 多晶的 graphite film, whose atomic spacing of about $10^{-10}\ \text{m}$ acts as a diffraction grating.
- Three. On a fluorescent screen they produce a bright central spot surrounded by concentric rings.
- Four. Rings are a diffraction pattern, diffraction is a wave property, so the electrons behave as waves, and the ring radii match $\lambda = h/p$.
Rings, not spots
Diffraction électronique, décrite
- La description de quatre points s'enchaîne en quatre étapes, et chacune vaut un point.
- Un. Des électrons provenant d'un filament chauffé sont accélérés à travers une haute tension jusqu'à former un faisceau.
- Deux. Le faisceau traverse un film mince de graphite polycristallin 多晶 dont l'espacement atomique d'environ $10^{-10}\ \text{m}$ agit comme un réseau de diffraction.
- Trois. Sur un écran fluorescent, ils forment une tache centrale brillante entourée d'anneaux concentriques.
- Quatre. Les anneaux constituent un motif de diffraction, la diffraction est une propriété ondulatoire, donc les électrons se comportent comme des ondes, et les rayons des anneaux correspondent à $\lambda = h/p$.
*Des anneaux, pas des taches
Electron diffraction shows that electrons can behave as waves. · La diffraction électronique montre que les électrons peuvent se comporter comme des ondes.
Only waves diffract, yet a beam of electrons makes a diffraction pattern — so electrons have a wave nature. · Seules les ondes diffractent, pourtant un faisceau d'électrons produit un motif de diffraction — donc les électrons ont une nature ondulatoire.
Speeding up the electrons makes the diffraction rings: · Accélérer les électrons rend les anneaux de diffraction :
Faster electrons → shorter $\lambda$ → less diffraction → the rings close in. · Électrons plus rapides → $\lambda$ plus court → moins de diffraction → les anneaux se rapprochent.
Put the description of the electron-diffraction experiment in order. · Mettez la description de l'expérience de diffraction électronique dans l'ordre.
Each move is a mark in the four-marker. The last one is the conclusion, and it is the one most often left out. · Chaque étape rapporte une marque sur quatre. La dernière est la conclusion, et c'est celle qui est le plus souvent omise.
Worked example: accelerating an electron
- An electron is accelerated from rest through $2500\ \text{V}$. Find its de Broglie wavelength.
- Kinetic energy gained: $E_K = eV$, and $p = \sqrt{2mE_K} = \sqrt{2m_e eV}$.
- So $\lambda = \dfrac{h}{\sqrt{2m_e eV}} = \dfrac{6.63\times10^{-34}}{\sqrt{2(9.11\times10^{-31})(1.6\times10^{-19})(2500)}} = 2.5\times10^{-11}\ \text{m}$.
- That is close to the atomic spacing in a crystal, which is why the electrons diffract off graphite at all.
- Learn the chain $qV = \tfrac{1}{2}mv^2 \Rightarrow p = \sqrt{2mqV} \Rightarrow \lambda = h/\sqrt{2mqV}$. It is asked for directly.
Exemple résolu : accélérer un électron
- Un électron est accéléré à partir du repos à travers une différence de $2500\ \text{V}$. Trouvez sa longueur d'onde de de Broglie.
- Énergie cinétique acquise : $E_K = eV$, et $p = \sqrt{2mE_K} = \sqrt{2m_e eV}$.
- Donc $\lambda = \dfrac{h}{\sqrt{2m_e eV}} = \dfrac{6.63\times10^{-34}}{\sqrt{2(9.11\times10^{-31})(1.6\times10^{-19})(2500)}} = 2.5\times10^{-11}\ \text{m}$.
- C'est proche de l'espacement atomique dans un cristal, ce qui explique pourquoi les électrons diffractent sur du graphite.
- Apprendre la chaîne $qV = \tfrac{1}{2}mv^2 \Rightarrow p = \sqrt{2mqV} \Rightarrow \lambda = h/\sqrt{2mqV}$. Elle est demandée directement.
An electron is accelerated from rest through 2500 V. What is its de Broglie wavelength, in units of 1e-11 m? · Un électron est accéléré au repos à travers 2500 V. Quelle est sa longueur d'onde de de Broglie, en unités de 1e-11 m ?
p = sqrt(2 m e V) = 2.7e-23 kg m/s, so lambda = h/p = 2.5e-11 m, close to the atomic spacing in a crystal. Use momentum, never speed, in h/p. · p = sqrt(2 m e V) = 2.7e-23 kg m/s, donc lambda = h/p = 2.5e-11 m, proche de l'espacement atomique dans un cristal. Utilisez la quantité de mouvement, et non la vitesse, dans h/p.
What changing the speed does
- Faster electrons have more momentum, so a shorter wavelength, so less diffraction: the rings move closer together.
- Slower electrons spread the rings apart.
- Because $\lambda \propto 1/\sqrt{V}$, halving the wavelength needs four times the accelerating p.d.
- This is the standard follow-up question, and the sign of the effect is what it tests. More volts, smaller rings.
Ce que changer la vitesse fait
- Des électrons plus rapides ont plus de quantité de mouvement, donc une longueur d'onde plus courte, donc moins de diffraction : les anneaux se rapprochent les uns des autres.
- Des électrons plus lents écartent les anneaux.
- Parce que $\lambda \propto 1/\sqrt{V}$, diviser la longueur d'onde par deux nécessite quatre fois la tension d'accélération.
- C'est la question de suivi standard, et le sens de l'effet est ce qu'il teste. Plus de volts, des anneaux plus petits.
A faster particle (more momentum) has a ____ de Broglie wavelength. · Une particule plus rapide (plus de quantité de mouvement) a une longueur d'onde de de Broglie ____ .
$\lambda = \dfrac{h}{p}$, so larger $p$ gives a smaller $\lambda$. · $\lambda = \dfrac{h}{p}$, donc un $p$ plus grand donne un $\lambda$ plus petit.
The accelerating p.d. in an electron-diffraction tube is increased. Which happen? Select all · tout that apply. · La tension d'accélération dans un tube de diffraction électronique est augmentée. Que se passe-t-il ? Sélectionnez toutes les réponses applicables.
More volts, more momentum, shorter wavelength, less diffraction, smaller rings. Because lambda goes as 1/sqrt(V), halving the wavelength takes four times the p.d. · Plus de volts, plus de quantité de mouvement, longueur d'onde plus courte, moins de diffraction, anneaux plus petits. Puisque lambda varie en 1/sqrt(V), diviser la longueur d'onde par deux nécessite quatre fois la tension.
Marks that slip away
- Name the phenomenon as evidence, not the category: "electron diffraction", not "it behaves like a wave".
- Use momentum, not speed, in $\lambda = h/p$. For an accelerated electron go through $p = \sqrt{2mqV}$.
- Sketch the pattern as rings, never as spots or as a straight-line fringe pattern.
- A higher accelerating voltage gives smaller rings. Getting this backwards is the commonest error here.
- Everyday objects have wavelengths around $10^{-34}\ \text{m}$, which is why duality is invisible outside the laboratory.
Pièges qui font perdre des points
- Nommer le phénomène comme preuve, pas la catégorie : "diffraction électronique", pas "il se comporte comme une onde".
- Utiliser la quantité de mouvement, pas la vitesse, dans $\lambda = h/p$. Pour un électron accéléré, passer par $p = \sqrt{2mqV}$.
- Esquisser le motif en tant qu'anneaux, jamais en taches ou en motif de fringe linéaire.
- Une tension d'accélération plus élevée donne des anneaux plus petits. Inverser cela est l'erreur la plus courante ici.
- Les objets quotidiens ont des longueurs d'onde autour de $10^{-34}\ \text{m}$, ce qui rend la dualité invisible hors du laboratoire.
You've got it
- wave-particle duality: radiation and matter both show wave behaviour (interference, diffraction) and particle behaviour (the photoelectric effect)
- the de Broglie wavelength of a moving particle is $\lambda = h/p$, with $h$ the Planck constant and $p$ the momentum
- electron diffraction through polycrystalline graphite gives concentric rings, which only a wave could produce
- for an electron accelerated through $V$, $\lambda = h/\sqrt{2m_e eV}$, so a larger p.d. gives a shorter wavelength and smaller rings
Vous avez compris
- dualité onde-particule : le rayonnement et la matière montrent tous deux un comportement ondulatoire (interférence, diffraction) et un comportement corpusculaire (l'effet photoélectrique)
- la longueur d'onde de de Broglie d'une particule en mouvement est $\lambda = h/p$, avec $h$ la constante de Planck et $p$ la quantité de mouvement
- la diffraction électronique à travers du graphite polycristallin produit des anneaux concentriques, que seules des ondes pourraient produire
- pour un électron accéléré à travers $V$, $\lambda = h/\sqrt{2m_e eV}$, donc une tension plus grande donne une longueur d'onde plus courte et des anneaux plus petits