Énergie interne
| English | Français |
|---|---|
| internal energy/ɪnˈtɜːnl ˈenədʒi/ | énergie interne |
| translational/trænˈsleɪʃənl/ | translation |
| rotational/rəʊˈteɪʃənl/ | rotation |
| vibrational/vaɪˈbreɪʃənl/ | vibration |
| ideal gas/aɪˈdɪəl ɡæs/ | gaz parfait |
| intermolecular/ˌɪntəməˈlekjʊlə/ | intermoléculaire |
Une tasse de thé qui ne bouge nulle part, mais rapidement
- Une tasse de thé repose immobile sur la table. Rien ne la déplace, pourtant ses molécules voyagent à plusieurs centaines de mètres par seconde, dans toutes les directions simultanément.
- Les vitesses s'annulent, c'est pourquoi la tasse reste en place. Les énergies ne s'annulent pas, car l'énergie cinétique n'a pas de direction à annuler.
- Cette énergie, invisible de l'extérieur, est ce qui rend le thé chaud et ce que la bouilloire a dû fournir.
- Cette leçon porte sur l'énergie interne 内能 : ce qu'elle est constituée de, ce sur quoi elle dépend, et ce qui lui arrive quand la température ne change pas.
De quoi est faite l'énergie interne
- L'énergie interne $U$ d'un système est la somme de la distribution aléatoire des énergies cinétiques et potentielles de ses molécules.
- La partie cinétique : les molécules volent dans l'espace (translation 平动), et sauf si ce sont des atomes simples, elles tournent aussi (rotation 转动) et vibrent (vibration 振动).
- La partie potentielle : l'énergie stockée dans les forces entre les molécules, qui dépend de leur distance.
- Les deux points de la définition à deux marks nécessitent « somme des énergies cinétique et potentielle » et le mot aléatoire. Omettre « aléatoire » décrit l'énergie d'un objet en mouvement global.
La dispersion des énergies moléculaires
L'énergie interne est l'énergie cinétique + potentielle aléatoire totale des molécules. Chauffer le gaz déplace toute la distribution de vitesse vers des énergies plus élevées.
L'énergie interne est la somme de quelles énergies ?
Énergie interne = énergie cinétique moléculaire aléatoire + énergie potentielle intermoléculaire. Le mouvement global de l'objet (énergie cinétique macroscopique) est séparé.
Quelle est la définition complète de deux points de l'énergie interne ?
Les deux points nécessitent « cinétique et potentielle » et le mot « aléatoire ». Sans « aléatoire », la phrase décrit l'énergie d'un objet en mouvement.
Aléatoire, pas global
- $U$ est une somme sur les molécules, et non l'énergie cinétique de l'objet se déplaçant dans son ensemble.
- Un pétrolier roulant sur une autoroute possède une grande énergie cinétique globale. Son énergie interne est exactement la même que lorsqu'il était garé, car le mouvement aléatoire des molécules n'a pas changé.
- Arrêter le camion-citerne et l'énergie cinétique globale devient de la chaleur, qui ensuite fait augmenter $U$. Les deux sont des quantités distinctes qui peuvent être converties l'une en l'autre.
L'un de ces deux possède une énergie interne ; les deux possèdent de l'énergie
L'énergie cinétique macroscopique d'un train en mouvement fait partie de son énergie interne.
Non — l'énergie interne est l'énergie du mouvement moléculaire aléatoire, pas de l'objet entier qui se déplace.
Un camion-citerne de gaz roulant sur autoroute a plus d'énergie interne que le même camion stationné, à même température.
Le mouvement macroscopique n'est pas l'énergie interne. Le mouvement moléculaire aléatoire reste inchangé, donc U est le même ; le camion possède simplement aussi de l'énergie cinétique.
Une fonction d'état
- $U$ est déterminée par l'état du système : sa température, sa pression, son volume et la quantité de matière.
- Il ne dépend pas du chemin emprunté pour atteindre cet état. Compressez un gaz puis chauffez-le, ou chauffez-le puis compressez-le : si l'état final est le même, $U$ est le même.
- C'est ce qui rend la première loi utile dans la prochaine leçon : $\Delta U$ peut être trouvé à partir des seuls points de départ et d'arrivée, aussi compliqué que soit le parcours.
L'énergie interne ne dépend que de l'état du système, pas du chemin suivi pour y parvenir.
Oui — $U$ est une fonction d'état (T, p, V, quantité) ; deux chemins vers le même état donnent le même $U$.
Température et énergie interne
- Augmenter la température d'un objet augmente l'énergie cinétique aléatoire de ses molécules, et donc son énergie interne.
- Pour un gaz parfait 理想气体, les forces intermoléculaires 分子间 sont négligées, donc l'énergie potentielle moléculaire est nulle et l'énergie interne est purement cinétique. Avec $\tfrac32 kT$ par molécule :
- Ainsi, pour un gaz parfait, $U$ est directement proportionnel à la température thermodynamique. Doublez $T$ et vous doublez $U$. Ceci est exact uniquement pour un gaz parfait.
Pour un gaz idéal, l'énergie interne est :
Pas d'énergie potentielle intermoléculaire, donc $U$ est toute cinétique : $U = \tfrac{3}{2}NkT = \tfrac{3}{2}nRT$.
Pour un gaz idéal, si la température absolue double, l'énergie interne est multipliée par :
$U = \tfrac{3}{2}nRT \propto T$, donc doubler $T$ double $U$.
Exemple résolu : un gaz chauffé à pression constante
- Esquissez comment l'énergie interne d'une masse fixe de gaz parfait varie avec son volume lorsqu'il est chauffé à pression constante.
- À pression constante, la loi de Charles donne $V \propto T$. Pour un gaz parfait, $U \propto T$.
- Donc $U \propto V$ : une droite passant par l'origine.
- L'origine est sur la droite car au zéro absolu, tant le volume extrapolé que l'énergie interne sont nuls. Expliquez pourquoi la droite passe par l'origine ; c'est généralement le second point.
Une masse fixe de gaz idéal est chauffée à pression constante. À quoi ressemble un graphique de l'énergie interne en fonction du volume ?
À pression constante, V est proportionnel à T, et pour un gaz idéal, U est proportionnel à T, donc U est proportionnel à V. Il passe par l'origine car les deux extrapolent vers zéro au zéro absolu.
Changements de phase
- Quand la glace fond ou l'eau bout, la température ne change pas, alors que de l'énergie continue d'être fournie.
- L'énergie cinétique reste inchangée, car la température est inchangée. L'énergie potentielle augmente, car les liaisons entre molécules se brisent et leur séparation grandit.
- Donc $U$ augmente à température constante, grâce à la chaleur latente fournie. C'est le cas le plus clair où l'énergie interne et la température se dissocient.
Pendant que l'eau bout à température constante, son énergie interne :
La température (et donc KE) est inchangée, mais l'énergie sert à rompre les liaisons — augmentant l'énergie potentielle moléculaire, donc $U$ augmente.
Exemple résolu : nommer les deux énergies, toujours
- Une réponse à trois marks « décrivez et expliquez, en référence aux énergies cinétique et potentielle moléculaires » dit ce qui arrive à chacune :
- Un gaz chauffé à volume constant : l'énergie cinétique augmente, car la température mesure l'énergie cinétique moyenne des molécules ; l'énergie potentielle reste inchangée, puisque la séparation des molécules ne change pas ; donc $U$ augmente.
- Un fil étiré dans sa limite élastique à température constante : l'énergie cinétique est inchangée, même température ; l'énergie potentielle augmente, car les atomes sont tirés plus loin les uns des autres contre les forces interatomiques ; donc $U$ augmente.
- Fusion de la glace à $0\ ^\circ\text{C}$ : l'énergie cinétique reste inchangée ; l'énergie potentielle augmente car les liaisons se rompent et les séparations s'accroissent ; ainsi $U$ augmente de la chaleur latente fournie.
Associez chaque changement à ce qui arrive aux énergies cinétiques et potentielles moléculaires.
La température modifie la partie cinétique ; changer la séparation des molécules modifie la partie potentielle. Nommez les deux dans chaque réponse.
Pièges qui font perdre des points
- La définition nécessite aléatoire et les deux énergies. « L'énergie des molécules » ne suffit pas.
- Le mouvement global n'est pas l'énergie interne. L'énergie cinétique d'un objet en mouvement est distincte de $U$.
- $U = \tfrac32 nRT$ n'est valide que pour un gaz parfait, car c'est uniquement là que l'énergie potentielle moléculaire est nulle.
- Lors d'un changement de phase, la température est constante mais $U$ augmente, via le terme potentiel. Indiquez quelle énergie change et laquelle ne change pas.
Vous avez compris
- l'énergie interne est la somme de la distribution aléatoire des énergies cinétiques et potentielles des molécules d'un système
- c'est une propriété de l'état, pas du parcours, et elle est distincte de l'énergie cinétique globale d'un objet en mouvement
- pour un gaz parfait le terme de potentiel est nul, donc $U = \tfrac32 nRT$ et $U \propto T$ exactement
- Un changement de phase élève $U$ à température constante en augmentant l'énergie potentielle lorsque les liaisons se rompent