Progressive waves · Ondes progressives
| English | Français |
|---|---|
| medium/ˈmiːdɪəm/ | milieu |
| oscillate/ˈɒsɪleɪt/ | osciller |
| progressive wave/prəˈɡresɪv weɪv/ | onde progressive |
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | amplitude |
| wavelength/ˈweɪvleŋθ/ | longueur d'onde |
| period/ˈpɪərɪəd/ | période |
| frequency/ˈfriːkwənsi/ | fréquence |
| phase difference/feɪz ˈdɪfrəns/ | différence de phase |
| in phase/ɪn feɪz/ | en phase |
| out of phase/ˈaʊtəv feɪz/ | hors phase |
| time-base/taɪm beɪs/ | base de temps |
| intensity/ɪnˈtensɪti/ | intensité |
The stadium wave
- In a stadium "wave", people stand and sit — but nobody runs around the stadium.
- The wave travels; the people stay put.
- A wave carries energy from place to place without moving matter overall.
La vague au stade
- Dans une "vague" au stade, les gens se lèvent et s'assoient — mais personne ne court autour du stade.
- La vague se propage ; les gens restent sur place.
- Une vague transporte de l'énergie d'un endroit à un autre sans déplacer la matière dans son ensemble.
What a wave is
- The particles of the medium oscillate 振动 about fixed rest positions.
- Only the disturbance — and its energy — moves along. This is a progressive wave 行波.
A digital oscilloscope draws a voltage signal against time
Ce qu'est une vague
- Les particules du milieu oscillent 振动 autour de positions d'équilibre fixes.
- Seul le trouble — et son énergie — se déplace le long du milieu. C'est une onde progressive 行波.
Un oscilloscope numérique trace un signal de tension en fonction du temps
Progressive waves · Ondes progressives
y = a sin(bx + c)
A wave: a is amplitude, b sets the wavelength, c the phase. · Une onde : a est l'amplitude, b définit la longueur d'onde, c la phase.
A progressive wave carries energy without moving matter along overall. · Une onde progressive transporte de l'énergie sans déplacer la matière globalement.
Yes — the particles only oscillate about fixed points; the disturbance and its energy are what travel. · Oui — les particules oscillent uniquement autour de points fixes ; c'est la perturbation et son énergie qui se propagent.
The key words
- amplitude 振幅 $A$ — biggest displacement from rest; wavelength 波长 $\lambda$ — distance between repeats.
- period 周期 $T$ — time for one cycle; frequency 频率 $f = \dfrac{1}{T}$ (in Hz).
Les mots clés
- amplitude 振幅 $A$ — plus grand déplacement par rapport à l'équilibre ; longueur d'onde 波长 $\lambda$ — distance entre répétitions.
- période 周期 $T$ — temps pour un cycle complet ; fréquence 频率 $f = \dfrac{1}{T}$ (en Hz).
A wave has a period of $0.020\ \text{s}$. What is its frequency? · Une onde a une période de $0.020\ \text{s}$. Quelle est sa fréquence ?
$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0.020} = 50\ \text{Hz}$.
Two graphs that look the same
- A displacement–distance graph is a snapshot: the repeat distance is the wavelength.
- A displacement–time graph follows one point: the repeat time is the period.
- Same shape, different axis — read the axis label before you read anything off.
A displacement–distance graph shows the wave's amplitude and wavelength; swap the axis to time and the same shape shows the period
Deux graphiques qui semblent identiques
- Un graphique déplacement–distance est une photo instantanée : la distance de répétition est la longueur d'onde.
- Un graphique déplacement–temps suit un seul point : la durée de répétition est la période.
- Même forme, axes différents — lisez l'étiquette des axes avant de lire quoi que ce soit d'autre.
Un graphique déplacement-distance montre l'amplitude et la longueur d'onde de l'onde ; inversez les axes vers le temps et la même forme montre la période
A graph of displacement against time · temps for one point on a wave repeats every $4.0\ \text{ms}$. What does that $4.0\ \text{ms}$ tell you? · Un graphique du déplacement par rapport au temps pour un point sur une onde se répète tous les $4.0\ \text{ms}$. Que vous indique ce $4.0\ \text{ms}$ ?
A time axis gives the period. $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{4.0 \times 10^{-3}} = 250\ \text{Hz}$. The wavelength needs a distance axis. · Un axe temporel donne la période. $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{4.0 \times 10^{-3}} = 250\ \text{Hz}$. La longueur d'onde nécessite un axe de distance.
Phase difference 相位差
- Points one wavelength apart move together — they are in phase 同相.
- Points half a wavelength apart are exactly out of phase 反相.
- In general, a separation $\Delta x$ gives a phase difference of $\dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$ (or $\times 2\pi$ rad).
Ripples on water are progressive waves that carry energy outward
Différence de phase 相位差
- Des points séparés par une longueur d'onde bougent ensemble — ils sont en phase 同相.
- Des points séparés par la moitié d'une longueur d'onde sont exactement en opposition de phase 反相.
- En général, une séparation $\Delta x$ donne une différence de phase de $\dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$ (ou $\times 2\pi$ rad).
Les ondulations à la surface de l'eau sont des ondes progressives qui transportent l'énergie vers l'extérieur
Two points exactly one wavelength apart on a wave are: · Deux points séparés d'une longueur d'onde exacte sur une onde sont :
One whole wavelength is one full cycle ($2\pi$), so the two points move together — in phase. · Une longueur d'onde complète correspond à un cycle entier ($2\pi$), donc les deux points bougent ensemble — en phase.
Match each separation along a wave to the phase difference between the two points. · Reliez chaque séparation le long d'une onde à la différence de phase entre les deux points.
Phase difference · Différence de phase $= \dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$, so each fraction of a wavelength is the same fraction of a full cycle. · Différence de phase $= \dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$, donc chaque fraction d'une longueur d'onde correspond à la même fraction d'un cycle complet.
The wave equation
- Speed is distance over time. In one period $T$ the wave advances one wavelength $\lambda$, so $v = \dfrac{\lambda}{T}$.
- Since $f = \dfrac{1}{T}$, this is $v = f\lambda$ — and it works for every progressive wave.
L'équation des ondes
- La vitesse est la distance divisée par le temps. En une période $T$, l'onde avance d'une longueur d'onde $\lambda$, donc $v = \dfrac{\lambda}{T}$.
- Puisque $f = \dfrac{1}{T}$, cela donne $v = f\lambda$ — et cela fonctionne pour chaque onde progressive.
A wave has frequency $50\ \text{Hz}$ and wavelength $4.0\ \text{m}$. What is its speed? · Une onde a une fréquence $50\ \text{Hz}$ et une longueur d'onde $4.0\ \text{m}$. Quelle est sa vitesse ?
$v = f\lambda = 50 \times 4.0 = 200\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Worked example: reading an oscilloscope
A microphone feeds an oscilloscope. The time-base 时基 is set to $0.20\ \dfrac{\text{ms}}{\text{div}}$ and $2.5$ complete cycles fill $10$ divisions. The wavelength of the sound is measured as $0.27\ \text{m}$. Find the frequency and the speed of sound.
- Time across the screen: $10 \times 0.20 = 2.0\ \text{ms}$.
- Period: $T = \dfrac{2.0\ \text{ms}}{2.5} = 0.80\ \text{ms} = 8.0 \times 10^{-4}\ \text{s}$.
- Frequency: $f = \dfrac{1}{T} = 1250\ \text{Hz}$.
- Speed: $v = f\lambda = 1250 \times 0.27 = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Check: the speed of sound in air is about $340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, so the reading is sensible. Forgetting to divide by the $2.5$ cycles gives $500\ \text{Hz}$ and a speed of $135\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — impossible for sound.
Exemple résolu : lire un oscilloscope
Un microphone alimente un oscilloscope. La base de temps 时基 est réglée sur $0.20\ \dfrac{\text{ms}}{\text{div}}$ et $2.5$ cycles complets remplissent $10$ divisions. La longueur d'onde du son est mesurée à $0.27\ \text{m}$. Trouvez la fréquence et la vitesse du son.
- Temps total sur l'écran : $10 \times 0.20 = 2.0\ \text{ms}$.
- Période : $T = \dfrac{2.0\ \text{ms}}{2.5} = 0.80\ \text{ms} = 8.0 \times 10^{-4}\ \text{s}$.
- Fréquence : $f = \dfrac{1}{T} = 1250\ \text{Hz}$.
- Vitesse : $v = f\lambda = 1250 \times 0.27 = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Vérification : la vitesse du son dans l'air est d'environ $340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, donc la lecture est cohérente. Oublier de diviser par le nombre de $2.5$ cycles donne $500\ \text{Hz}$ et une vitesse de $135\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — impossible pour le son.
An oscilloscope time-base is $0.50\ \dfrac{\text{ms}}{\text{div}}$ and 4 complete cycles fill 8 divisions. What is the frequency of the signal, in Hz? · La base de temps d'un oscilloscope est de $0.50\ \dfrac{\text{ms}}{\text{div}}$ et 4 cycles complets occupent 8 divisions. Quelle est la fréquence du signal, en Hz ?
Screen time $= 8 \times 0.50 = 4.0\ \text{ms}$; one cycle takes $\dfrac{4.0}{4} = 1.0\ \text{ms}$, so $f = \dfrac{1}{1.0 \times 10^{-3}} = 1000\ \text{Hz}$. · Temps d'écran $= 8 \times 0.50 = 4.0\ \text{ms}$ ; un cycle dure $\dfrac{4.0}{4} = 1.0\ \text{ms}$, donc $f = \dfrac{1}{1.0 \times 10^{-3}} = 1000\ \text{Hz}$.
The frequency is fixed by the source. When a wave passes into a different medium 介质, $f$ stays the same while $v$ and $\lambda$ change together. And a displacement–time graph gives you the period, never the wavelength.
La fréquence est fixée par la source. Lorsqu'une onde pénètre dans un milieu différent 介质, $f$ reste constant tandis que $v$ et $\lambda$ changent ensemble. Et un graphique déplacement–temps vous donne la période, jamais la longueur d'onde.
When a wave passes from air into water, its speed and wavelength change but its ____ stays the same. · Lorsqu'une onde passe de l'air dans l'eau, sa vitesse et sa longueur d'onde changent mais son ____ reste identique.
The frequency is set by the source and cannot change at a boundary; $v = f\lambda$ then forces $\lambda$ to change with $v$. · La fréquence est fixée par la source et ne peut changer à une interface ; $v = f\lambda$ impose alors que $\lambda$ change avec $v$.
Intensity 强度
- Intensity is the power per unit area: $I = \dfrac{P}{A}$ (in $\dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$).
- It grows with the square of the amplitude: $I \propto A^{2}$.
Intensité 强度
- L'intensité est la puissance par unité de surface : $I = \dfrac{P}{A}$ (en $\dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$).
- Elle augmente avec le carré de l'amplitude : $I \propto A^{2}$.
If the amplitude of a wave doubles, its intensity becomes: · Si l'amplitude d'une onde double, son intensité devient :
$I \propto A^{2}$, so doubling $A$ multiplies the intensity by $2^{2} = 4$. · $I \propto A^{2}$, donc doubler $A$ multiplie l'intensité par $2^{2} = 4$.
Spreading from a point
- A point source spreads energy over a sphere: $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}}$, so $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$.
- Double the distance → a quarter of the intensity.
Diffusion depuis un point
- Une source ponctuelle diffuse l'énergie sur une sphère : $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}}$, donc $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$.
- Doubler la distance → un quart de l'intensité.
A point source gives an intensity of $100\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$ at distance $r$. What is the intensity at $2r$? · Une source ponctuelle donne une intensité de $100\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$ à une distance de $r$. Quelle est l'intensité à $2r$ ?
$I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$, so at twice the distance the intensity is $\dfrac{100}{2^{2}} = 25\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$. · $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$, donc à deux fois la distance, l'intensité est $\dfrac{100}{2^{2}} = 25\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
Worked example: amplitude and distance
A small loudspeaker radiates $20\ \text{W}$ equally in all directions. Find the intensity $2.0\ \text{m}$ away, and say how the amplitude of the sound there compares with the amplitude at $4.0\ \text{m}$.
- Intensity at $2.0\ \text{m}$: $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}} = \dfrac{20}{4\pi \times 2.0^{2}} = 0.40\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
- At $4.0\ \text{m}$ the distance has doubled, so the intensity is a quarter: $0.10\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
- Amplitude: $I \propto A^{2}$, so a quarter of the intensity means half the amplitude.
- Check: intensity falls as $\dfrac{1}{r^{2}}$ but amplitude falls only as $\dfrac{1}{r}$ — the square root of the intensity ratio.
Exemple résolu : amplitude et distance
Une petite enceinte rayonne $20\ \text{W}$ uniformément dans toutes les directions. Trouvez l'intensité $2.0\ \text{m}$ à cette distance, et comparez l'amplitude du son là-bas à celle à $4.0\ \text{m}$.
- Intensité à $2.0\ \text{m}$ : $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}} = \dfrac{20}{4\pi \times 2.0^{2}} = 0.40\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
- À $4.0\ \text{m}$, la distance a été doublée, donc l'intensité est un quart : $0.10\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
- Amplitude : $I \propto A^{2}$, donc un quart de l'intensité signifie la moitié de l'amplitude.
- Vérification : l'intensité diminue comme $\dfrac{1}{r^{2}}$ mais l'amplitude diminue seulement comme $\dfrac{1}{r}$ — la racine carrée du rapport d'intensité.
You've got it
- a wave carries energy, not matter; $f = \dfrac{1}{T}$; frequency is set by the source
- the wave equation: $v = f\lambda$ (one wavelength per period)
- phase difference $= \dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$; intensity $I = \dfrac{P}{A}$, with $I \propto A^{2}$ and $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$ from a point source
Vous avez compris
- une onde transporte de l'énergie, pas de la matière ; $f = \dfrac{1}{T}$ ; la fréquence est fixée par la source
- l'équation des ondes : $v = f\lambda$ (une longueur d'onde par période)
- différence de phase $= \dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$ ; intensité $I = \dfrac{P}{A}$, avec $I \propto A^{2}$ et $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$ depuis une source ponctuelle