Turning effects of forces · Effets de rotation des forces
| English | Français |
|---|---|
| pivot/ˈpɪvət/ | pivot |
| centre of gravity/ˈsentə ɒv ˈɡrævɪti/ | centre de gravité |
| moment/ˈməʊmənt/ | donné |
| perpendicular distance/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə ˈdɪstəns/ | distance perpendiculaire |
| line of action/laɪn ɒv ˈækʃn/ | ligne d'action |
| couple/ˈkʌpl/ | couple |
| torque/tɔːk/ | couple |
Why the handle is far from the hinge
- A door handle sits as far from the hinges as possible.
- The same push, applied further from the pivot 支点, turns the door more easily.
- Turning effect depends on force and distance.
Pourquoi la poignée est loin de la charnière
- Une poignée de porte est placée aussi loin des charnières que possible.
- Une même poussée, appliquée plus loin du pivot 支点, fait tourner la porte plus facilement.
- L'effet de rotation dépend de la force et de la distance.
Centre of gravity 重心
- The whole weight of an object can be treated as acting at one point: its centre of gravity.
- For a uniform, regular shape it sits at the middle.
The moment 力矩 depends on the perpendicular distance 垂直距离 $d$ from the pivot to the line of action 作用线 of the force
Centre de gravité 重心
- Le poids total d'un objet peut être considéré comme agissant en un seul point : son centre de gravité.
- Pour une forme régulière et uniforme, il se situe au milieu.
Le moment 力矩 dépend de la distance perpendiculaire 垂直距离 $d$ du pivot à la ligne d'action 作用线 de la force
Balance the see-saw · Équilibrer la balançoire
Put a weight on each side and slide it in or out. A small weight far from the pivot can balance a big weight close in — the beam is level when force × distance matches on both sides. · Placez un poids de chaque côté et faites-le glisser vers l'intérieur ou l'extérieur. Un petit poids loin du pivot peut équilibrer un gros poids près de lui — la poutre est de niveau lorsque force × distance correspond des deux côtés.
Moment of a force
- The moment is $M = F \times d$, where $d$ is the perpendicular distance from the pivot to the force's line of action.
- Unit: $\text{N}\cdot\text{m}$. A moment is clockwise or anticlockwise.
Moment d'une force
- Le moment est $M = F \times d$, où $d$ est la distance perpendiculaire du pivot à la ligne d'action de la force.
- Unité : $\text{N}\cdot\text{m}$. Un moment est horaire ou antihoraire.
A force of $20\ \text{N}$ acts at a perpendicular distance of $0.50\ \text{m}$ from a pivot. What is the moment? · Une force de $20\ \text{N}$ agit à une distance perpendiculaire de $0.50\ \text{m}$ d'un pivot. Quel est le moment ?
$M = F \times d = 20 \times 0.50 = 10\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Why is a door handle placed far from the hinges? · Pourquoi une poignée de porte est-elle placée loin des charnières ?
Moment $= F \times d$. A bigger $d$ means a bigger turning effect for the same force, so the door opens more easily. · Moment $= F \times d$. Une plus grande $d$ signifie un plus grand effet de rotation pour la même force, donc la porte s'ouvre plus facilement.
Angle matters
- Only the part of the force perpendicular to the arm turns it.
- For a force at angle $\theta$ to an arm of length $r$: $M = Fr\sin\theta$.
Weights on a rule balanced at a pivot — used to test the principle of moments
L'angle compte
- Seule la composante de la force perpendiculaire au bras provoque la rotation.
- Pour une force formant un angle $\theta$ avec un bras de longueur $r$ : $M = Fr\sin\theta$.
Des poids sur une règle équilibrée sur un pivot — utilisé pour tester le principe des moments
Only the part of a force perpendicular to the arm contributes to the turning. · Seule la partie d'une force perpendiculaire au levier contribue à la rotation.
Yes — that is why $M = Fr\sin\theta$: $\sin\theta$ picks out the perpendicular part of the force. · Oui — c'est pourquoi $M = Fr\sin\theta$ : $\sin\theta$ sélectionne la partie perpendiculaire de la force.
Match each term to the definition the examiner marks. · Reliez chaque terme à la définition marquée par l'examinateur.
Two of these hinge on the phrase line of action, which is what makes the distance perpendicular rather than measured along the rod. · Deux de ceux-ci reposent sur l'expression plan d'action, ce qui rend la distance perpendiculaire plutôt que mesurée le long de la tige.
A couple 力偶
- A couple is two forces: equal in size, opposite in direction, a distance apart.
- It makes the body turn only — the resultant force is zero, so no straight-line push.
Couple 力偶
- Un couple est constitué de deux forces : de même intensité, de sens opposés, séparées par une distance.
- Il fait tourner le corps uniquement — la force résultante est nulle, donc aucune translation.
Select all · tout the features of a couple. · Sélectionnez toutes les caractéristiques d'un couple.
A couple is equal, opposite forces a distance apart, giving zero resultant force but a pure turning effect. Same-direction forces are not a couple. · Un couple est une paire de forces égales et opposées à une distance l'une de l'autre, donnant une force résultante nulle mais un effet de rotation pur. Les forces dans la même direction ne constituent pas un couple.
Torque 力偶矩 of a couple
- The torque is $\tau = F \times d$, where $d$ is the distance between the two lines of action.
- It is the same about any point — a special property of couples.
Couple de forces 力偶矩 d'un couple
- Le couple est $\tau = F \times d$, où $d$ est la distance entre les deux lignes d'action.
- Il est identique par rapport à tout point — propriété spéciale des couples.
A couple has forces of $5.0\ \text{N}$ with their lines $0.40\ \text{m}$ apart. What is the torque? · Un couple a des forces de $5.0\ \text{N}$ dont leurs plans $0.40\ \text{m}$ sont espacés. Quel est le couple ?
$\tau = F \times d = 5.0 \times 0.40 = 2.0\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Two equal forces in the same direction are not a couple — they have a resultant force and push the body along.
Deux forces égales dans le même sens ne forment pas un couple — elles ont une force résultante et translatent le corps.
Two equal forces pointing in the same direction form a couple. · Deux forces égales pointant dans la même direction forment un couple.
No — a couple needs equal and opposite forces. Same-direction forces have a resultant and push the body along. · Non — un couple nécessite des forces égales et opposées. Les forces dans la même direction ont une force résultante et poussent le corps le long.
Worked example: a beam that is not weightless
- A uniform beam of length $4.0\ \text{m}$ and weight $120\ \text{N}$ rests on a pivot $1.5\ \text{m}$ from its left end. A $200\ \text{N}$ load hangs from the left end. What force at the right end holds it in equilibrium?
- The beam is uniform, so its own weight acts at its centre, $2.0\ \text{m}$ from the left, which is $0.5\ \text{m}$ to the right of the pivot.
- Take moments about the pivot. Anticlockwise: $200 \times 1.5 = 300\ \text{N m}$.
- Clockwise: the beam's weight $120 \times 0.5 = 60\ \text{N m}$, plus the unknown $F$ at $2.5\ \text{m}$.
- $300 = 60 + 2.5F$, so $F = 96\ \text{N}$.
- Leaving out the beam's own weight is the standard lost mark, and it only vanishes when the pivot is at the centre.
Exemple résolu : une poutre dont le poids n'est pas négligeable
- Une poutre uniforme de longueur $4.0\ \text{m}$ et de poids $120\ \text{N}$ repose sur un pivot situé à $1.5\ \text{m}$ de son extrémité gauche. Un poids $200\ \text{N}$ est suspendu à l'extrémité gauche. Quelle force à l'extrémité droite maintient l'équilibre ?
- La poutre étant uniforme, son poids propre agit en son centre, à $2.0\ \text{m}$ de l'extrémité gauche, soit $0.5\ \text{m}$ à droite du pivot.
- Prendre les moments par rapport au pivot. Antihoraire : $200 \times 1.5 = 300\ \text{N m}$.
- Horaire : le poids de la poutre $120 \times 0.5 = 60\ \text{N m}$, plus l'inconnue $F$ à $2.5\ \text{m}$.
- $300 = 60 + 2.5F$, donc $F = 96\ \text{N}$.
- Omettre le poids propre de la poutre est la cause classique de perte de points, et cela n'annule que si le pivot est au centre.
Marks that slip away
- A moment uses the perpendicular distance from the point to the line of action of the force, not the distance along the rod.
- The weight of a uniform beam acts at its centre and has a moment about any pivot that is not there. Do not leave it out.
- The torque of a couple uses the distance between the two lines of action, so a symmetric couple gives $2Fd$, not $Fd$ measured from the middle.
- Check whether the geometry needs $\sin\theta$ or $\cos\theta$ by drawing the triangle. Do not guess.
- Equilibrium means the resultant force and the resultant torque are both zero. Two conditions, and a question can test either.
Pièges qui font perdre des points
- Un moment utilise la distance perpendiculaire du point à la ligne d'action de la force, pas la distance le long de la tige.
- Le poids d'une poutre uniforme agit en son centre et possède un moment par rapport à tout pivot autre que celui-ci. Ne pas l'oublier.
- Le couple d'un couple utilise la distance entre les deux lignes d'action, donc un couple symétrique donne $2Fd$, pas $Fd$ mesuré depuis le milieu.
- Vérifier si la géométrie nécessite $\sin\theta$ ou $\cos\theta$ en dessinant le triangle. Ne pas deviner.
- L'équilibre signifie que la force résultante et le couple résultant sont tous deux nuls. Deux conditions, et une question peut en tester une.
A uniform 4.0 m beam of weight 120 N is pivoted 1.5 m from its left end, with a 200 N load at that end. What upward force at the right end gives equilibrium, in N? · Une poutre uniforme de 4.0 m et de poids 120 N est pivotée à 1.5 m de son extrémité gauche, avec une charge de 200 N à cette extrémité. Quelle force ascendante à l'extrémité droite assure l'équilibre, en N ?
Moments about the pivot: 200 x 1.5 = 120 x 0.5 + 2.5F, so F = 96 N. Forgetting the beam's own 120 N at its centre gives 120 N, the classic wrong answer. · Moments par rapport au pivot : 200 x 1.5 = 120 x 0.5 + 2.5F, donc F = 96 N. Oublier le poids propre de la poutre de 120 N à son centre donne 120 N, la réponse classique erronée.
Put the method for a principle-of-moments problem in order. · Mettez la méthode pour un problème de principe des moments dans l'ordre.
Taking moments about a point an unknown passes through removes it from the equation, which is why the choice of point is worth a moment's thought. · Prendre les moments par rapport à un point par où passe une force inconnue l'élimine de l'équation, c'est pourquoi le choix du point mérite une seconde d'hésitation.
A body is in equilibrium. Which must be true? Select all · tout that apply. · Un corps est en équilibre. Quelle affirmation doit être vraie ? Sélectionnez toutes celles qui s'appliquent.
Equilibrium permits constant velocity as well as rest. Both conditions are needed, and a question can test either one alone. · L'équilibre permet aussi une vitesse constante ainsi que le repos. Les deux conditions sont nécessaires, et une question peut tester l'une ou l'autre seule.
You've got it
- moment $M = F \times d$ — use the perpendicular distance to the line of action
- a couple is equal, opposite forces a distance apart: pure turning, torque $\tau = Fd$
- weight acts at the centre of gravity
Vous avez compris
- moment $M = F \times d$ — utiliser la distance perpendiculaire à la ligne d'action
- un couple est composé de forces égales et opposées séparées par une distance : rotation pure, couple $\tau = Fd$
- le poids agit au centre de gravité