Describing motion · Description du mouvement
| English | Français |
|---|---|
| distance/ˈdɪstəns/ | distance |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | déplacement |
| speed/spiːd/ | vitesse |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | vitesse |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | accélération |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | pente |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | décélération |
| tangent/ˈtændʒənt/ | tangente |
There and back
- A runner does one lap of a $400\ \text{m}$ track and stops where they started.
- Distance 距离 travelled: $400\ \text{m}$. Displacement 位移: $0$.
- Describing motion well starts with getting words like these exactly right.
Aller et revenir
- Un coureur fait un tour complet d'un circuit de $400\ \text{m}$ et s'arrête au point de départ.
- Distance 距离 parcourue : $400\ \text{m}$. Déplacement 位移 : $0$.
- Décrire correctement le mouvement commence par utiliser exactement les bons termes.
Five key words
- distance (scalar) — total path length; displacement (vector) — straight line, start to end.
- speed 速率 (scalar) — rate of change of distance; velocity 速度 (vector) — rate of change of displacement.
- acceleration 加速度 (vector) — rate of change of velocity. Units: $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Velocity–time graph — gradient 斜率 gives acceleration, area gives displacement
Cinq mots clés
- distance (scalaire) — longueur totale du trajet ; déplacement (vecteur) — ligne droite, du départ à l'arrivée.
- vitesse scalaire 速率 (scalaire) — taux de variation de la distance ; vitesse 速度 (vecteur) — taux de variation du déplacement.
- accélération 加速度 (vecteur) — taux de variation de la vitesse. Unités : $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ et $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Graphique vitesse-temps — la pente 斜率 donne l'accélération, l'aire donne le déplacement
The velocity–time graph · Le graphique vitesse–temps
v = u + at
On a speed–time graph the gradient is the acceleration and the area · aire underneath is the distance travelled. · Sur un graphique vitesse–temps, la pente représente l'accélération et l'aire sous la courbe représente la distance parcourue.
The rate of change of velocity with time is called ____. · Le taux de variation de la vitesse par rapport au temps est appelé ____.
Acceleration is how fast the velocity changes — a vector, in $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. · L'accélération indique à quelle vitesse la vitesse change — c'est un vecteur, en $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Which quantity is the rate of change of displacement? · Quelle quantity représente le taux de variation du déplacement ?
Velocity is the rate of change of displacement · déplacement (a vector). Speed is the rate of change of distance (a scalar). · La vitesse est le taux de variation de la position (un vecteur). La vitesse scalaire est le taux de variation de la distance (un scalaire).
Match each term to the definition the examiner marks. · Reliez chaque terme à la définition marquée par l'examinateur.
Speed and velocity differ by one word, distance against displacement, and that word is the mark. · La vitesse scalaire et la vitesse diffèrent par un mot, distance contre position, et ce mot est la clé.
Deceleration 减速度 is not a new quantity — it is just acceleration pointing opposite to the velocity (a negative acceleration).
Experimental set-up for measuring the acceleration due to free fall
Décélération 减速度 n'est pas une nouvelle grandeur — c'est simplement une accélération pointant opposée à la vitesse (une accélération négative).
Dispositif expérimental pour mesurer l'accélération due à la chute libre
Deceleration is a completely separate quantity from acceleration. · La décélération est une quantité entièrement distincte de l'accélération.
No — deceleration is just acceleration in the opposite direction to the motion (a negative acceleration). · Non — la décélération n'est que l'accélération dans la direction opposée au mouvement (une accélération négative).
Two graphs do the work
- Most motion questions use a displacement–time or a velocity–time graph.
- The whole skill is knowing what the gradient and the area mean on each.
Deux graphiques font le travail
- La plupart des questions de cinématique utilisent un graphique position-temps ou vitesse-temps.
- Toute la compétence réside à savoir ce que signifient la pente et l'aire sur chacun.
Displacement–time graph
- The gradient (steepness) = the velocity.
- Flat → at rest. Straight → constant velocity. Curved → take a tangent 切线.
Graphique position-temps
- La pente (raideur) = la vitesse.
- Plate → immobile. Droite → vitesse constante. Courbe → tracez une tangente 切线.
On a displacement–time graph, a flat (horizontal) line means the object is at rest. · Sur un graphique position–temps, une ligne plate (horizontale) signifie que l'objet est immobile.
A flat line has zero gradient, and the gradient is the velocity — so the velocity is zero (at rest). · Une ligne plate a une pente nulle, et la pente représente la vitesse — donc la vitesse est nulle (immobilité).
Velocity–time graph
- The gradient = the acceleration.
- The area under the line = the displacement.
Graphique vitesse–temps
- Le gradient = l'accélération.
- L'aire sous la courbe = le déplacement.
Match each graph feature to what it tells you. · Reliez chaque caractéristique du graphique à ce qu'elle vous indique.
Gradients give rates of change; the area under a velocity–time graph builds up the displacement. · Les pentes donnent des taux de variation ; l'aire sous un graphique vitesse–temps accumule le déplacement.
Displacement from the area
- Split the area into triangles and rectangles, then add them up.
- Triangle $= \tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height}$; rectangle $= \text{base} \times \text{height}$.
Déplacement par l'aire
- Découpez l'aire en triangles et rectangles, puis additionnez-les.
- Triangle $= \tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height}$ ; rectangle $= \text{base} \times \text{height}$.
A car speeds up from rest to $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in $10\ \text{s}$ (a straight velocity–time line). How far does it travel? · Une voiture accélère au repos vers $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ en $10\ \text{s}$ (une ligne droite vitesse–temps). Quelle distance parcourt-elle ?
Displacement = area under the line = $\tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height} = \tfrac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100\ \text{m}$. · Déplacement = aire sous la ligne = $\tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height} = \tfrac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100\ \text{m}$.
Worked example: reading a lift's journey
- A velocity-time graph shows a lift rising: $0$ to $2.0\ \text{m/s}$ in $4.0\ \text{s}$, then steady for $10\ \text{s}$, then back to rest in $2.0\ \text{s}$. Find the acceleration in each stage and the total distance.
- Gradients give the accelerations: $2.0/4.0 = 0.50\ \text{m/s}^2$, then $0$, then $-2.0/2.0 = -1.0\ \text{m/s}^2$.
- Areas give the distances: a triangle $\tfrac{1}{2}(4.0)(2.0) = 4.0\ \text{m}$, a rectangle $(10)(2.0) = 20\ \text{m}$, a triangle $\tfrac{1}{2}(2.0)(2.0) = 2.0\ \text{m}$.
- Total: $26\ \text{m}$. Split the graph into triangles and rectangles and add. Never try to fit one formula to the whole journey.
- The commonest error here is taking the gradient when the question wants the area. Gradient is acceleration; area is displacement.
Exemple résolu : lecture d'un trajet d'ascenseur
- Un graphique vitesse–temps montre un ascenseur montant : de $0$ à $2.0\ \text{m/s}$ en $4.0\ \text{s}$, puis constant pendant $10\ \text{s}$, puis retour au repos en $2.0\ \text{s}$. Trouvez l'accélération pour chaque étape et la distance totale.
- Les pentes donnent les accélérations : $2.0/4.0 = 0.50\ \text{m/s}^2$, puis $0$, puis $-2.0/2.0 = -1.0\ \text{m/s}^2$.
- Les aires donnent les distances : un triangle $\tfrac{1}{2}(4.0)(2.0) = 4.0\ \text{m}$, un rectangle $(10)(2.0) = 20\ \text{m}$, un triangle $\tfrac{1}{2}(2.0)(2.0) = 2.0\ \text{m}$.
- Total : $26\ \text{m}$. Séparez le graphique en triangles et rectangles et additionnez. N'essayez jamais d'appliquer une seule formule à tout le trajet.
- L'erreur la plus fréquente ici est de calculer le gradient quand la question demande l'aire. Le gradient donne l'accélération ; l'aire donne le déplacement.
On a velocity-time graph a lift speeds up from rest to 2.0 m/s in 4.0 s. How far does it travel in that stage, in metres? · Sur un graphique vitesse-temps, un ascenseur accélère à partir du repos jusqu'à 2.0 m/s en 4.0 s. Quelle distance parcourt-il durant cette phase, en mètres ?
The area under that part is a triangle: half of 4.0 x 2.0 = 4.0 m. Area is displacement; the gradient, 0.50 m/s^2, is the acceleration. · L'aire sous cette partie est un triangle : la moitié de 4.0 x 2.0 = 4.0 m. L'aire représente le déplacement ; la pente, 0.50 m/s^2, est l'accélération.
Worked example: when there is no time given
- A car accelerates uniformly from $8.0\ \text{m/s}$ to $20\ \text{m/s}$ over $56\ \text{m}$. Find its acceleration.
- List what you have: $u = 8.0$, $v = 20$, $s = 56$, $a = ?$, and $t$ is not wanted and not given.
- So choose the equation with no $t$ in it: $v^2 = u^2 + 2as$.
- $20^2 = 8.0^2 + 2a(56)$, so $400 - 64 = 112a$ and $a = 3.0\ \text{m/s}^2$.
- That is the whole method for these questions: write out $s, u, v, a, t$, mark the one you do not have and do not want, and pick the equation that is missing it.
Exemple résolu : quand le temps n'est pas donné
- Une voiture accélère uniformément de $8.0\ \text{m/s}$ à $20\ \text{m/s}$ sur une distance de $56\ \text{m}$. Trouvez son accélération.
- Énumérez ce que vous avez : $u = 8.0$, $v = 20$, $s = 56$, $a = ?$, et $t$ n'est ni demandé ni fourni.
- Choisissez donc l'équation sans $t$ : $v^2 = u^2 + 2as$.
- $20^2 = 8.0^2 + 2a(56)$, donc $400 - 64 = 112a$ et $a = 3.0\ \text{m/s}^2$.
- C'est toute la méthode pour ces questions : écrivez $s, u, v, a, t$, soulignez celui que vous n'avez pas et ne voulez pas, et sélectionnez l'équation qui l'ommet.
Put the method for a constant-acceleration problem in order. · Mettez la méthode pour un problème à accélération constante dans l'ordre.
Choosing the equation that is missing the quantity you neither have nor want avoids solving two equations at once. · Choisir l'équation qui manque la grandeur ni connue ni recherchée évite de résoudre deux équations ensemble.
A car accelerates uniformly from 8.0 m/s to 20 m/s over 56 m. What is its acceleration, in m/s^2? · Une voiture accélère uniformément de 8.0 m/s à 20 m/s sur une distance de 56 m. Quelle est son accélération, en m/s^2 ?
No time is given or wanted, so use v^2 = u^2 + 2as: 400 - 64 = 112a, a = 3.0 m/s^2. · Aucun temps n'est donné ou souhaité, donc utilisez v^2 = u^2 + 2 comme suit : 400 - 64 = 112a, a = 3.0 m/s^2.
Marks that slip away
- Gradient is acceleration, area is displacement. Read which one the question wants before touching the graph.
- The equations of motion apply only to constant acceleration. On a curved graph only the graph methods work.
- Choose one direction as positive and keep the signs consistent for the whole journey. With up positive, $a = -9.81\ \text{m/s}^2$ on the way down as well as on the way up.
- Distance is the total path length; displacement is from start to finish in a stated direction. A there-and-back trip has a distance but zero displacement.
- Speed is the rate of change of distance, velocity the rate of change of displacement. The two definitions differ by one word and that word is the mark.
Pièges qui font perdre des points
- Gradient = accélération, aire = déplacement. Lisez ce que la question demande avant de toucher au graphique.
- Les équations du mouvement s'appliquent uniquement à une accélération constante. Sur un graphique courbe, seules les méthodes graphiques fonctionnent.
- Choisissez une direction comme positive et gardez la cohérence des signes pour tout le trajet. Avec le haut comme positif, $a = -9.81\ \text{m/s}^2$ vers le bas aussi bien qu'en montant.
- La distance est la longueur totale parcourue ; le déplacement va du point de départ à l'arrivée dans une direction spécifiée. Un aller-retour a une distance mais un déplacement nul.
- La vitesse est le taux de variation de la distance, la vitesse (vectorielle) est le taux de variation du déplacement. Les deux définitions diffèrent par un seul mot, et ce mot vaut la note.
Which of these are errors in kinematics questions? Select all · tout that apply. · Lesquels de ceux-ci sont des erreurs dans les questions de cinématique ? Sélectionnez tous ceux qui s'appliquent.
The last one is the correct method. The sign error is the subtlest: once up is positive, a stays negative for the whole flight, downward part included. · La dernière est la méthode correcte. L'erreur de signe est la plus subtile : une fois l'ascension positive, a reste négatif pour tout le vol, y compris la partie descendante.
You've got it
- distance & speed are scalars; displacement, velocity & acceleration are vectors
- displacement–time gradient = velocity; velocity–time gradient = acceleration
- area under a velocity–time graph = the displacement
Vous avez compris
- distance et vitesse scalaire sont des scalaires ; déplacement, vitesse vectorielle et accélération sont des vecteurs
- gradient position–temps = vitesse ; gradient vitesse–temps = accélération
- aire sous un graphique vitesse–temps = le déplacement