Momentum (Further Mechanics) · Quantité de mouvement (Mécanique avancée)
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|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | quantité de mouvement |
| collision/kəˈlɪʒn/ | collision |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | conservation de la quantité de mouvement |
| coefficient of restitution/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv rɪstɪˈtjuːʃn/ | coefficient de restitution |
| perfectly elastic/ˈpɜːfektlɪ ɪˈlæstɪk/ | parfaitement élastique |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | énergie cinétique |
| perfectly inelastic/ˈpɜːfektlɪ ɪnɪˈlæstɪk/ | parfaitement inélastique |
Newton's cradle and the perfect bounce
- Drop one ball of a Newton's cradle and exactly one flies off the far end. Why one, not two?
- The answer is two conservation ideas working together: momentum 动量, and how much bounce a collision 碰撞 has.
Le balancier de Newton et le rebond parfait
- Lâchez une bille d'un balancier de Newton et exactement une vole de l'autre bout. Pourquoi une et non deux ?
- La réponse tient à deux principes de conservation combinés : la quantité de mouvement 动量, et la manière dont une collision 碰撞 absorbe l'énergie.
Conservation of momentum 动量守恒
- In any collision (or explosion), with no external force, total momentum is conserved:
Momentum before equals momentum after — the single most useful equation in collisions.
Conservation de la quantité de mouvement 动量守恒
- Dans toute collision (ou explosion), sans force externe, la quantité de mouvement totale est conservée :
La quantité de mouvement avant égale celle après — l'équation la plus utile en mécanique des collisions.
Conservation of momentum · Conservation de la quantité de mouvement
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
Two bodies collide — the total momentum before equals the total after. · Deux corps entrent en collision — la quantité de mouvement totale avant est égale à celle après.
A 2 kg body at 3 m/s hits a stationary 1 kg body and they stick together. By momentum conservation 2(3) = (2+1)v, find v (m/s). · Un corps de 2 kg à 3 m/s percute un corps stationnaire de 1 kg et ils restent collés. Par conservation de la quantité de mouvement 2(3) = (2+1)v, trouvez v (m/s).
6 = 3v, so v = 2 m/s. · 6 = 3v, donc v = 2 m/s.
The coefficient of restitution 恢复系数
- How bouncy is the collision? The coefficient of restitution $e$ compares the speeds:
- $e = 1$: perfectly elastic 完全弹性 (no kinetic energy 动能 lost). $e = 0$: perfectly inelastic 完全非弹性 (bodies stick together).
The coefficient of restitution $e$ compares how fast the bodies separate with how fast they approached
A Newton's cradle demonstrates conservation of momentum in collisions
Coefficient de restitution 恢复系数
- À quel point la collision est-elle élastique ? Le coefficient de restitution $e$ compare les vitesses :
- $e = 1$ : parfaitement élastique 完全弹性 (aucune énergie cinétique 动能 perdue). $e = 0$ : parfaitement inélastique 完全非elastic (les corps restent collés).
Le coefficient de restitution $e$ compare la vitesse de séparation des corps à la vitesse d'approche
Un balancier de Newton démontre la conservation de la quantité de mouvement lors des collisions
The coefficient of restitution e always lies in which range? · Le coefficient de restitution e se situe toujours dans quelle plage ?
e runs from 0 (perfectly inelastic) to 1 (perfectly elastic). · e varie de 0 (collision parfaitement inélastique) à 1 (collision parfaitement élastique).
The coefficient of restitution e = speed of separation ÷ speed of ______. · Le coefficient de restitution e = vitesse de séparation ÷ vitesse de ______.
e = separation speed / approach speed. · e = vitesse de séparation / vitesse d'approche.
If two bodies coalesce (stick together) on impact, the coefficient of restitution is: · Si deux corps coalescent (restent collés) lors de l'impact, le coefficient de restitution est :
They move off together (zero separation speed), so e = 0 — perfectly inelastic. · Ils se déplacent ensemble (vitesse de séparation nulle), donc e = 0 — parfaitement inélastique.
Using both equations
- Two unknowns (the final speeds) need two equations: momentum conservation and Newton's restitution law ($\text{separation} = e \times \text{approach}$).
- Solve them together to find both final velocities.
Kinetic energy is only conserved when $e = 1$. For any $e < 1$ some kinetic energy is lost (to heat and sound) — so never assume energy is conserved in a collision unless told it is perfectly elastic.
- In a direct or oblique impact, total linear momentum is conserved (conservation of linear momentum) and Newton's experimental law gives the coefficient of restitution.
Utiliser les deux équations
- Deux inconnues (les vitesses finales) nécessitent deux équations : conservation de la quantité de mouvement et loi de restitution de Newton ($\text{separation} = e \times \text{approach}$).
- Résolvez-les simultanément pour trouver les deux vitesses finales.
L'énergie cinétique n'est conservée que si $e = 1$. Pour tout $e < 1$, une partie de l'énergie cinétique est perdue (en chaleur et son) — ne supposez jamais que l'énergie est conservée dans une collision sauf si elle est explicitement déclarée parfaitement élastique.
- Dans un impact direct ou oblique, la quantité de mouvement linéaire totale est conservée (conservation de la quantité de mouvement linéaire) et la loi expérimentale de Newton donne le coefficient de restitution.
Kinetic energy is conserved only when the coefficient of restitution e = 1. · L'énergie cinétique n'est conservée que lorsque le coefficient de restitution e = 1.
Only a perfectly elastic collision (e = 1) conserves kinetic energy; otherwise some is lost. · Seule une collision parfaitement élastique (e = 1) conserve l'énergie cinétique ; sinon une partie est perdue.
You've got it
- total momentum is conserved: $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$
- $e = \dfrac{\text{separation speed}}{\text{approach speed}}$, with $0 \leq e \leq 1$
- combine momentum + restitution to find both final speeds; KE conserved only if $e = 1$
Vous avez compris
- la quantité de mouvement totale est conservée : $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$
- $e = \dfrac{\text{separation speed}}{\text{approach speed}}$, avec $0 \leq e \leq 1$
- combinez quantité de mouvement + restitution pour trouver les deux vitesses finales ; l'EC conservée uniquement si $e = 1$