Equilibrium of a rigid body · Équilibre d'un corps rigide
| English | Français |
|---|---|
| turning effect/ˈtɜːnɪŋ ɪˈfekt/ | effet de levier / moment |
| moment/ˈməʊmənt/ | donné |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | perpendiculaires |
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | équilibre |
| pivot/ˈpɪvət/ | pivot |
| rigid body/ˈrɪdʒɪd ˈbɒdi/ | corps rigide |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | force résultante |
| centre of mass/ˈsentə ɒv mæs/ | centre de masse |
| topple/ˈtɒpl/ | renverser / basculer |
| limiting friction/ˈlɪmɪtɪŋ ˈfrɪkʃn/ | frottement limite |
Why a heavy door is easy to open
- Push near the hinge and a door barely moves; push at the handle and it swings easily.
- Same force, different turning effect 转动效应 — the moment 力矩. It's what keeps beams, bridges and see-saws balanced.
Pourquoi ouvrir une lourde porte est facile
- Pousser près de la charnière et la bouge à peine ; pousser à la poignée et elle tourne facilement.
- Même force, effet de rotation 转动效应 différent — le moment 力矩. C'est ce qui maintient poutres, ponts et平衡 seesaw en équilibre.
The moment of a force about a point is: · Le moment d'une force par rapport à un point est :
Moment = force × perpendicular distance — the turning effect. · Moment = force × distance perpendiculaire — l'effet de rotation.
Moments
- The moment of a force about a point = force × perpendicular 垂直 distance from the point.
- It measures the turning effect; a bigger distance means a bigger turn.
Equilibrium 平衡 of a beam: take moments about the pivot 支点
Moments
- Le moment d'une force par rapport à un point = force × distance perpendiculaire 垂直 depuis le point.
- Il mesure l'effet de rotation ; une plus grande distance signifie une plus grande rotation.
Équilibre 平衡 d'une poutre : prendre les moments par rapport au pivot 支点
Equilibrium of forces · Équilibre des forces
resultant = 0 · résultante = 0
A body is in equilibrium · équilibre when the forces add tip-to-tail back to zero. · Un corps est en équilibre lorsque les forces s'additionnent tête-bêche pour revenir à zéro.
For a rigid body in equilibrium, both the resultant force and the total moment must be zero. · Pour un corps rigide en équilibre, tant la force résultante que le moment total doivent être nuls.
Force balance stops translation; moment balance stops rotation. · L'équilibre des forces arrête la translation ; l'équilibre des moments arrête la rotation.
For a uniform beam, the weight is taken to act at the ______ of mass. · Pour un barrage uniforme, le poids est considéré comme agissant au ______ de masse.
A uniform body's weight acts at its centre of mass (its midpoint). · Le poids d'un corps uniforme agit à son centre de masse (son milieu).
Equilibrium of a rigid body 刚体
- A rigid body is in equilibrium when both conditions hold:
- the resultant force 合力 is zero (it won't accelerate), and
- the total moment about any point is zero (it won't rotate).
- Weight acts at the centre of mass 质心.
Taking moments about the pivot A removes its (unknown) reaction from the equation.
Équilibre d'un corps rigide 刚体
- Un corps rigide est en équilibre lorsque les deux conditions sont remplies :
- la force résultante 合力 est nulle (il n'accélérera pas), et
- le moment total par rapport à tout point est nul (il ne tournera pas).
- Le poids agit au centre de masse 质心.
Prendre les moments par rapport au pivot A retire sa réaction (inconnue) de l'équation.
A uniform 4 m beam of weight 100 N is pivoted at A; a force F at B (4 m away) balances it. Taking moments about A (weight acts at the 2 m centre), find F (N). · Un barrage uniforme de 4 m de poids 100 N est articulé en A ; une force F en B (à 4 m) l'équilibre. En prenant les moments par rapport à A (le poids agit au centre à 2 m), trouvez F (N).
F × 4 = 100 × 2, so F = 200/4 = 50 N. · F × 4 = 100 × 2, donc F = 200/4 = 50 N.
Worked example — a beam
- A uniform 4 m beam of weight $100$ N is pivoted at A; a force $F$ at B (4 m away) holds it level.
- Weight acts at the centre, 2 m from A. Moments about A: $F \times 4 = 100 \times 2$, so $F = 50$ N.
Tip — choose the pivot wisely. Taking moments about a point where an unknown force acts makes that force's moment zero, so it drops out of the equation.
Exemple résolu — une poutre
- Une poutre uniforme de 4 m de poids $100$ N est pivotée en A ; une force $F$ en B (à 4 m) la maintient à niveau.
- Le poids agit au centre, à 2 m de A. Moments par rapport à A : $F \times 4 = 100 \times 2$, donc $F = 50$ N.
Conseil — choisissez judicieusement le point d'appui. En prenant les moments par rapport à un point où s'applique une force inconnue, le moment de cette force devient nul, ce qui la fait disparaître de l'équation.
A body topples when the line of action of its weight falls: · Un corps bascule lorsque la ligne d'action de son poids tombe :
Once the weight line passes outside the base, the moment tips it over. · Dès que la ligne de poids passe hors de la base, le moment le fait basculer.
Toppling 倾倒 and sliding
- On a slope or with a horizontal push, a body may topple (rotate about an edge) or slide (slip).
- It topples when the line of its weight falls outside the base; it slides when the push exceeds limiting friction 最大静摩擦.
- Find the centre of mass of a lamina or a composite body; a rigid body under coplanar forces is in equilibrium when forces and moments both sum to zero.
Renversement 倾倒 et glissement
- Sur une pente ou sous une poussée horizontale, un corps peut renverser (rotation autour d'un bord) ou glisser (patiner).
- Il renverse lorsque la ligne d'action de son poids tombe en dehors de sa base ; il glisse lorsque la poussée dépasse le frottement statique maximal 最大静摩擦.
- Trouvez le centre de masse d'une lamelle ou d'un corps composé ; un corps rigide soumis à des forces coplanaires est en équilibre lorsque les sommes des forces et des moments sont toutes deux nulles.
You've got it
- moment = force × perpendicular distance
- equilibrium: resultant force zero and total moment zero
- weight acts at the centre of mass; take moments about an unknown to remove it
Vous avez compris
- moment = force × distance perpendiculaire
- équilibre : force résultante nulle et moment total nul
- le poids agit au centre de masse ; prenez les moments par rapport à une force inconnue pour l'éliminer