Ce document couvre des sujets sélectionnés du niveau standard pour le cours évalué pour la première fois en 2025 ; il ne constitue pas l'intégralité du programme.
Prérequis : lire les quantités et unités indiquées, puis utiliser l'arithmétique et les conditions du modèle ci-dessous.
Les exemples sont originaux et fictifs : ils ne correspondent ni à de vraies mesures ni à de véritables enquêtes d'étudiants.
12.2
Décalages spectraux : une estimation astronomique à basse vitesse
Qu'est-ce qui expliquerait cette observation ?
Une raie spectrale identifiable apparaît à une longueur d'onde plus longue chez une source lointaine. Son décalage peut fournir des preuves de récession selon l'axe de visée.
Construire le modèle
Le mouvement relatif entre source et observateur modifie la fréquence ou la longueur d'onde observées.
Pour la lumière se déplaçant à une vitesse relative bien inférieure à c, la grandeur du déplacement fractionnaire de longueur d'onde est approximativement v/c.
L'éloignement correspond à une longueur d'onde plus longue, et l'approche à une longueur d'onde plus courte.
décalage vers le rouge : Déplacement d'une raie identifiée vers une longueur d'onde plus longue.
longueur d'onde au repos : Longueur d'onde de la raie mesurée sans mouvement relatif de la source.
Chaque raie est décalée vers des longueurs d’onde plus grandes : z = Δλ/λ, et v ≈ cz à basse vitesse
Choisir des preuves capables de le tester
Comparer une raie identifiée avec sa longueur d'onde au repos en laboratoire.
Utiliser z = (observé − repos) / repos, puis v ≈ cz dans le modèle basse vitesse indiqué.
Ne pas appliquer cette approximation sans vérifier le régime ou traiter un décalage cosmologique comme une vitesse exacte simple.
En laboratoire : Utiliser des spectres attribués avec étalonnage et identification de raies. Comparer plusieurs raies pour obtenir un décalage cohérent. Indiquer l'incertitude et distinguer le mouvement relatif selon l'axe de visée d'une composante transversale non mesurée.
Travailler à partir de quantités connues
Connu : une raie au repos à 500 nm est observée à 501 nm. z = (501−500)/500 = 0.002.
Avec c=3.0×10⁸ m/s, v est approximativement 6.0×10⁵ m/s en s'éloignant.
La formule du dénominateur pour la source sonore n'est pas l'approximation requise pour la lumière.
À vous : Une raie au repos à 600 nm est observée à 601.2 nm. Trouver z=(observée−repos)/repos.
Vérifier la conclusion et ses limites
La relation de décalage approximative ne montre pas que la lumière voyage plus vite depuis une source approchante.
Une seule raie non identifiée ne peut pas permettre d'établir un décalage vers le rouge en toute sécurité.
Faux : Un décalage vers le rouge observé signifie que la vitesse de la lumière a augmenté. La vitesse de la lumière dans le vide est identique pour tous les observateurs. Le décalage vers le rouge correspond à un changement de longueur d'onde observée dû au mouvement relatif (ou à l'espace en expansion), et non à une lumière voyageant plus vite ou plus lentement.
Clé :
Le mouvement relatif entre source et observateur modifie la fréquence ou la longueur d'onde observées.
Comparer une raie identifiée avec sa longueur d'onde au repos en laboratoire.
Attention : la relation de décalage approximative ne montre pas que la lumière voyage plus vite depuis une source approchante.
Écrire à partir d'un décalage vers le rouge de 0.005
Une raie au repos de 500 nm est observée à 502.5 nm.
Trouver z. Un décalage vers le rouge ne signifie pas que la vitesse de la lumière a augmenté.
Écrire à partir d'un décalage vers le bleu de 0.001
Une raie au repos de 600 nm est observée à 599.4 nm.
z = (599.4 − 600) ÷ 600 = −0.001, donc v ≈ 0.001c = 3.0 × 10⁵ m s⁻¹ VERS l'observateur — le signe indique la direction.
Écrire à partir d'une vérification d'unité sur z
Une feuille d'exercices cite z = 0.002 "nanomètres".
z = Δλ ÷ λ est un rapport sans aucune unité : exprimer v d'abord comme fraction de c (0.002c), puis convertir en mètres par seconde uniquement à la fin.
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Shift the wavelength, keep light speed fixed
A 500 nm rest line observed at 501 nm gives z = 0.002 and an approximate radial velocity of 600000 m/s away. Compare identified lines, approach, recession and zero shift.
