D.3 · Mouvement dans les champs électromagnétiques

Cette fiche couvre des sujets HL sélectionnés pour le cours évalué pour la première fois en 2025 ; elle ne représente pas l'intégralité du programme.

Prérequis : lire les quantités et unités indiquées, puis utiliser l'arithmétique et les conditions du modèle ci-dessous.

Les exemples sont originaux et fictifs : ils ne correspondent ni à de vraies mesures ni à de véritables enquêtes d'étudiants.

Qu'est-ce qui expliquerait cette observation ?

• Une particule chargée courbe dans un champ magnétique uniforme. Sa direction change bien que la force magnétique seule n'augmente pas son énergie cinétique.

Construire le modèle

• La grandeur de la force magnétique est F = |q|vB sinθ.
• Elle est perpendiculaire à la vitesse et au champ magnétique, avec une direction déterminée par le signe de la charge.
• Pour une entrée perpendiculaire dans un champ uniforme, elle peut fournir la force centripète pour un mouvement circulaire.
• force magnétique : Force exercée par un champ magnétique sur une charge en mouvement ou un courant.
• quantité de mouvement : Masse multipliée par la vitesse dans le modèle classique.

Choisir des preuves capables de le tester

• Égaliser la force magnétique à mv²/r pour obtenir r = mv/(|q|B) pour un mouvement perpendiculaire.
• Un champ plus fort produit un rayon plus petit à quantité de mouvement fixe.
• Une entrée parallèle donne une force magnétique nulle dans ce modèle.

En laboratoire : Dessinez la vitesse, le champ et la force comme des flèches distinctes en utilisant les conventions d'entrée/sortie de page données. Utilisez les données du faisceau fournies ou une simulation. Ne traitez pas la direction d'un fil parcouru par un courant comme identique à la direction du mouvement des électrons.

Travailler à partir de quantités connues

• Données connues : une particule a m = 2.0×10⁻²⁷ kg, v = 3.0×10⁶ m/s, |q| = 1.0×10⁻¹⁹ C et B = 0.20 T. r = mv/(|q|B) = 0.30 m.
• Le calcul suppose un mouvement non relativiste et une entrée perpendiculaire.

À vous : Utilisez r = mv/(|q|B). Pour m=2×10⁻²⁷ kg, v=2×10⁶ m/s, |q|=1×10⁻¹⁹ C et B=0.20 T, trouvez r.

Vérifier la conclusion et ses limites

• Une force magnétique peut changer la direction de la quantité de mouvement sans effectuer de travail.
• L'ajout d'un champ électrique peut modifier l'énergie, donc les conclusions portant uniquement sur un champ magnétique ne s'appliquent pas à tous les dispositifs à champs combinés.

Faux : Une force magnétique seule augmente continuellement l'énergie cinétique d'une particule chargée. Une force perpendiculaire à la vitesse n'effectue aucun travail (travail = force × distance LE LONG de la force), donc un champ magnétique seul ne peut pas changer l'énergie cinétique d'une particule — seulement sa direction. Accélérer nécessite une composante de champ le long du mouvement, que seul un champ électrique fournit.

Clé :

• La grandeur de la force magnétique est F = |q|vB sinθ.
• Égaliser la force magnétique à mv²/r pour obtenir r = mv/(|q|B) pour un mouvement perpendiculaire.
• À surveiller : Une force magnétique peut changer la direction de la quantité de mouvement sans effectuer de travail.

Écrire à partir d'un rayon orbital de 0.40 m

• Utilisez r = mv divisé par le produit de la magnitude de la charge et du champ magnétique.
• Prenez m = 2 fois 10 à la puissance moins 27 kg, v = 2 fois 10 à la puissance 6 mètres par seconde, magnitude de charge 1 fois 10 à la puissance moins 19 coulomb et B = 0.10 T. Une force magnétique perpendiculaire à la vitesse n'effectue aucun travail.

Écrire à partir d'un rayon doublé

• La même particule entre dans le même champ à une intensité réduite de moitié.
• r = mv ÷ (qB), donc réduire B de moitié DOUBLE le rayon — la spirale s'élargit lorsque le champ faiblit.

Écrire à partir d'une période indépendante de la vitesse

• Une particule rapide et une particule lente de même masse orbitent dans le même champ.
• T = 2πm ÷ (qB) ne contient pas v : la plus rapide parcourt un cercle plus grand en LE MÊME temps.