C.5 · Effet Doppler

Cette fiche couvre des sujets HL sélectionnés pour le cours évalué pour la première fois en 2025 ; elle ne représente pas l'intégralité du programme.

Prérequis : lire les quantités et unités indiquées, puis utiliser l'arithmétique et les conditions du modèle ci-dessous.

Les exemples sont originaux et fictifs : ils ne correspondent ni à de vraies mesures ni à de véritables enquêtes d'étudiants.

Qu'est-ce qui expliquerait cette observation ?

• Une raie spectrale identifiable apparaît à une longueur d'onde plus longue chez une source lointaine. Son décalage peut fournir des preuves de récession selon l'axe de visée.

Construire le modèle

• Le mouvement relatif entre source et observateur modifie la fréquence ou la longueur d'onde observées.
• Pour la lumière se déplaçant à une vitesse relative bien inférieure à c, la grandeur du déplacement fractionnaire de longueur d'onde est approximativement v/c.
• L'éloignement correspond à une longueur d'onde plus longue, et l'approche à une longueur d'onde plus courte.
• décalage vers le rouge : Déplacement d'une raie identifiée vers une longueur d'onde plus longue.
• longueur d'onde au repos : Longueur d'onde de la raie mesurée sans mouvement relatif de la source.

Choisir des preuves capables de le tester

• Comparer une raie identifiée avec sa longueur d'onde au repos en laboratoire.
• Utiliser z = (observé − repos) / repos, puis v ≈ cz dans le modèle basse vitesse indiqué.
• Ne pas appliquer cette approximation sans vérifier le régime ou traiter un décalage cosmologique comme une vitesse exacte simple.

En laboratoire : Utiliser des spectres attribués avec étalonnage et identification de raies. Comparer plusieurs raies pour obtenir un décalage cohérent. Indiquer l'incertitude et distinguer le mouvement relatif selon l'axe de visée d'une composante transversale non mesurée.

Travailler à partir de quantités connues

• Connu : une raie au repos à 500 nm est observée à 501 nm. z = (501−500)/500 = 0.002.
• Avec c=3.0×10⁸ m/s, v est approximativement 6.0×10⁵ m/s en s'éloignant.
• La formule du dénominateur pour la source sonore n'est pas l'approximation requise pour la lumière.

À vous : Une raie au repos à 600 nm est observée à 601.2 nm. Trouver z=(observée−repos)/repos.

Vérifier la conclusion et ses limites

• La relation de décalage approximative ne montre pas que la lumière voyage plus vite depuis une source approchante.
• Une seule raie non identifiée ne peut pas permettre d'établir un décalage vers le rouge en toute sécurité.

Faux : Un décalage vers le rouge observé signifie que la vitesse de la lumière a augmenté. La vitesse de la lumière dans le vide est identique pour tous les observateurs. Le décalage vers le rouge correspond à un changement de longueur d'onde observée dû au mouvement relatif (ou à l'espace en expansion), et non à une lumière voyageant plus vite ou plus lentement.

Clé :

• Le mouvement relatif entre source et observateur modifie la fréquence ou la longueur d'onde observées.
• Comparer une raie identifiée avec sa longueur d'onde au repos en laboratoire.
• Attention : la relation de décalage approximative ne montre pas que la lumière voyage plus vite depuis une source approchante.

Rédigez à partir d’un décalage vers le rouge de 0.004

• Une raie au repos à 400 nm est observée à 401.6 nm.
• Trouver z. Un décalage vers le rouge ne signifie pas que la vitesse de la lumière a augmenté.

Qu'est-ce qui expliquerait cette observation ?

• Une source sonore approchée est entendue avec un son plus aigu même si la source émet une fréquence constante.

Construire le modèle

• Le décalage Doppler résulte du mouvement relatif entre la source et l'observateur.
• Une source en mouvement comprime l'espacement des fronts d'onde devant elle et l'augmente derrière.
• Pour le son dans un milieu immobile, la vitesse de l'onde par rapport à ce milieu n'a pas besoin de changer.
• Décalage Doppler : Changement de fréquence observée dû au mouvement relatif.
• Front d'onde : Surface reliant des points ayant la même phase d'onde.

Choisir des preuves capables de le tester

• Pour une source se rapprochant d'un observateur immobile selon l'axe de visée, f observée = f source × v/(v−v source).
• L'éloignement utilise v+v source au dénominateur.
• Ce sont des modèles d'ondes sonores ; la lumière exige sa relation appropriée.

En laboratoire : Utilisez une simulation ou des données enregistrées avec des directions source et observateur spécifiées. Tracez les fronts d'onde avant de choisir les signes. Évitez les démonstrations à proximité de circulation routière ou de sources dangereuses à fort débit.

Travailler à partir de quantités connues

• Connues : fréquence source 500 Hz, vitesse du son 340 m/s, approche de la source à 20 m/s.
• Fréquence observée = 500 × 340/(340−20) = 531.25 Hz.
• L'augmentation est de 31.25 Hz ; ce n'est pas la fréquence source qui change.

À vous : Une source de 600 Hz s'approche d'un observateur immobile à 20 m/s. Utilisez v = 340 m/s. Trouvez la fréquence observée.

Vérifier la conclusion et ses limites

• Une source stationnaire et un observateur mobile nécessitent la relation liée au mouvement de l'observateur.
• N'utilisez pas la même formule de dénominateur pour chaque configuration ni n'importez une formule sonore en relativité.

Faux : L'effet Doppler ne signifie jamais que la vitesse de l'onde dans le milieu a changé. La vitesse de l'onde dans le milieu est fixée par celui-ci. Le décalage Doppler provient du mouvement relatif modifiant l'espacement des fronts d'onde (source mobile) ou le taux auquel ils rencontrent l'observateur (observateur mobile) — et non d'un changement de vitesse de l'onde.

Clé :

• Le décalage Doppler résulte du mouvement relatif source-observateur.
• Pour une source se rapprochant d'un observateur immobile selon l'axe de visée, f observée = f source × v/(v−v source).
• À surveiller : Une source stationnaire et un observateur mobile nécessitent la relation liée au mouvement de l'observateur.

Écrire à partir d'une fréquence observée de 510 Hz

• Une source de 450 Hz s'approche d'un observateur immobile à 40 m/s. La vitesse de l'onde est de 340 m/s.
• Trouvez la fréquence observée. La vitesse de l'onde dans le milieu ne change pas.

Écrire à partir d'un décalage vers le bleu de 0.001

• Une raie au repos de 600 nm est observée à 599.4 nm.
• z = (599.4 − 600) ÷ 600 = −0.001, donc v ≈ 0.001c = 3.0 × 10⁵ m s⁻¹ VERS l'observateur — le signe indique la direction.