Spread · Dispersión
| English | Español |
|---|---|
| quartiles/ˈkwɔːtaɪlz/ | cuartiles |
| range/reɪndʒ/ | range |
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | rango intercuartílico |
| box plot/bɒks plɒt/ | diagrama de caja |
| standard deviation/ˈstændəd ˌdiːvɪˈeɪʃn/ | desviación estándar |
One average hides two score patterns
- The lists 58, 60, 62 and 20, 60, 100 both have mean 60. Their different spread affects what that shared mean tells you.
- A spread summary adds information without explaining the cause of a difference. Keep measurement units and population scope the same when comparing.
Un promedio oculta dos patrones de puntuaciones
- Las listas 58, 60, 62 y 20, 60, 100 tienen ambas media 60. Su diferente dispersión afecta lo que esa media compartida te dice.
- Un resumen de dispersión añade información sin explicar la causa de una diferencia. Mantén las unidades de medida y el alcance poblacionales iguales al comparar.
Two classes both average 60. Why report the spread as well? · Dos clases tienen ambas un promedio de 60. ¿Por qué informar también la dispersión?
58, 60, 62 and 20, 60, 100 share a mean and share nothing else. · 58, 60, 62 y 20, 60, 100 comparten una media y nada más.
State how the quartiles are calculated
- The range 全距 is maximum minus minimum. The quartiles 四分位数 mark positions in ordered data; interquartile range 四分位距 is $Q_3-Q_1$.
- Sheet 2.7 uses medians of ordered halves, excluding the overall median for an odd count. Software can use other conventions; specify yours before comparing results.
Indica cómo se calculan los cuartiles
- El rango es máximo menos mínimo. Los cuartiles marcan posiciones en datos ordenados; el rango intercuartílico es $Q_3-Q_1$.
- La hoja 2.7 usa medianas de mitades ordenadas, excluyendo la mediana general para un conteo impar. El software puede usar otras convenciones; especifica la tuya antes de comparar resultados.
Why is the interquartile range often preferred to the range? · ¿Por qué a menudo se prefiere el rango intercuartílico al rango?
The range is defined entirely by the two most extreme values, which are the least typical. · El rango está definido exclusivamente por los dos valores más extremos, que son los menos representativos.
A box plot uses a defined whisker rule
- A box plot 箱线图 shows quartiles and median. Under this sheet's rule, whiskers extend to minimum and maximum.
- Other plots use outlier fences and separately plotted values. A five-number summary does not reveal every observation, count or explanation for an extreme.
Un diagrama de caja usa una regla de bigotes definida
- Un diagrama de caja muestra cuartiles y mediana. Bajo la regla de esta hoja, los bigotes se extienden hasta el mínimo y máximo.
- Otros gráficos usan límites de valores atípicos y valores graficados por separado. Un resumen de cinco números no revela cada observación, conteo o explicación para un extremo.
Two data sets, same median · Dos conjuntos de datos, misma mediana
The box shows the middle half; the whiskers show how far the extremes reach. · La caja muestra la mitad central; los bigotes muestran hasta dónde alcanzan los extremos.
Distinguish population and sample spread
- Population standard deviation 标准差 is $\sigma=\sqrt{\sum(x-\mu)^2/n}$. For the stated sample-estimate convention use $s=\sqrt{\sum(x-\bar x)^2/(n-1)}$.
- Squared deviations make spread nonnegative; taking the square root restores the original units. Variance has squared units and is not the same quantity.
Distingue la dispersión de población y muestra
- La desviación estándar poblacional es $\sigma=\sqrt{\sum(x-\mu)^2/n}$. Para la convención establecida de estimador muestral, usa $s=\sqrt{\sum(x-\bar x)^2/(n-1)}$.
- Desviaciones cuadradas hacen la dispersión no negativa; tomar la raíz cuadrada restaura las unidades originales. La varianza tiene unidades cuadradas y no es la misma magnitud.
Treat 58, 60, 62 as the complete population. Find its population standard deviation to 2 decimal places. · Trata 58, 60, 62 como la población completa. Encuentra su desviación estándar poblacional a 2 decimales.
Use the population divisor 3: √((4 + 0 + 4)/3) = √(8/3) ≈ 1.63, in the original units. · Usa el divisor poblacional 3: √((4 + 0 + 4)/3) = √(8/3) ≈ 1.63, en las unidades originales.
Treat the supplied three-value lists as complete populations. For 58, 60, 62, $\sigma_A=\sqrt{(4+0+4)/3}\approx1.63$. For 20, 60, 100, $\sigma_B=\sqrt{(1600+0+1600)/3}\approx32.7$. The second population has twenty times the standard deviation under the same convention.
Trata las listas de tres valores proporcionadas como poblaciones completas. Para 58, 60, 62, $\sigma_A=\sqrt{(4+0+4)/3}\approx1.63$. Para 20, 60, 100, $\sigma_B=\sqrt{(1600+0+1600)/3}\approx32.7$. La segunda población tiene veinte veces la desviación estándar bajo la misma convención.
Two classes both average 60, with standard deviations 1.6 and 33. Write one sentence reporting this properly. · Dos clases tienen ambos un promedio de 60, con desviaciones estándar de 1.6 y 33. Escribe una oración para reportarlo adecuadamente.
Example: Both groups have mean score 60, but the group with standard deviation 33 is more spread around the mean than the group with standard deviation 1.6. · Ejemplo: Ambos grupos tienen puntuación media 60, pero el grupo con desviación estándar 33 está más disperso alrededor de la media que el grupo con desviación estándar 1.6.
Choose an informative pair of summaries. Report a centre and a spread where they answer the comparison, along with units, n and the calculation convention. Sheet 2.7 examines how an extreme changes range without changing its supplied middle-half span.
Elige un par de resúmenes informativo. Reporta un centro y una dispersión donde respondan a la comparación, junto con unidades, n y la convención de cálculo. La hoja 2.7 examina cómo un extremo cambia el rango sin cambiar su rango central provisto.
The standard deviation has the same units as the original data. · La desviación estándar tiene las mismas unidades que los datos originales.
The square root undoes the squaring. The variance, its square, does not share the units. · La raíz cuadrada invierte el cuadrado. La varianza, su cuadrado, no comparte las unidades.
Do not discard an extreme value merely because it changes a summary. Check its origin and report any justified correction. A sample standard deviation and population standard deviation can differ even for the same printed list.
No descartes un valor extremo simplemente porque cambie un resumen. Verifica su origen y reporta cualquier corrección justificada. Una desviación estándar muestral y una desviación estándar poblacional pueden diferir incluso para la misma lista impresa.