The words for numbers · Las palabras para los números
| English | Español |
|---|---|
| factor/ˈfæktə/ | factor |
| integer/ˈɪntɪdʒə/ | entero |
| rational number/ˈræʃənl ˈnʌmbə/ | número racional |
| irrational number/ɪˈræʃənl ˈnʌmbə/ | número irracional |
| prime number/praɪm ˈnʌmbə/ | número primo |
| significant figures/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡəz/ | cifras significativas |
| highest common factor/ˈhaɪɪst ˈkɒmən ˈfæktə/ | máximo común divisor |
| lowest common multiple/ˈləʊɪst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ | mínimo común múltiplo |
Explain a number as well as calculate it
- A factor 因数 divides a number exactly; a multiple is obtained by multiplying it by an integer. Naming the relationship helps another person check a calculation.
- A terminology logbook can combine a definition and example. Follow your centre's brief for submitted work; these original practice tasks do not establish official assessment weights.
Explicar un número y calcularlo
- Un factor divide un número exactamente; un múltiplo se obtiene multiplicándolo por un entero. Nombrar la relación ayuda a otra persona a verificar un cálculo.
- Un cuaderno de terminología puede combinar una definición y un ejemplo. Siga las directrices de su centro para los trabajos entregados; estas tareas originales de práctica no establecen pesos oficiales de evaluación.
Distinguish number families
- An integer 整数 includes zero and negative whole numbers. A rational number 有理数 is a ratio of integers with a nonzero denominator; an irrational number 无理数 cannot be written that way.
- A prime number 质数 is a positive integer greater than 1 with exactly two positive factors. A terminating or eventually repeating decimal is rational; an irrational decimal neither terminates nor eventually repeats.
Distinguir familias numéricas
- Un entero incluye cero y números enteros negativos. Un número racional es una razón de enteros con denominador distinto de cero; un número irracional no puede escribirse así.
- Un número primo es un entero positivo mayor que 1 con exactamente dos factores positivos. Un decimal terminante o periódico es racional; un decimal irracional ni termina ni se vuelve periódico.
Sort each number into its family · Ordena cada número en su familia correspondiente
Say which family a number belongs to, and why. · Indica a qué familia pertenece un número y por qué.
Why is 1 not a prime number? · ¿Por qué 1 no es un número primo?
A prime is a positive integer greater than 1 with exactly two positive factors. The number 1 has only one positive factor. · Un primo es un entero positivo mayor que 1 con exactamente dos factores positivos. El número 1 tiene solo un factor positivo.
Match each term to its definition. · Empareja cada término con su definición.
Use precise definitions; a finite displayed approximation does not establish whether the underlying exact number is rational. · Use definiciones precisas; una aproximación finita mostrada no establece si el número exacto subyacente es racional.
Work through operations in order
- Calculate brackets and powers first. Multiplication and division share a level and go left to right; addition and subtraction share the next level.
- In $18-3(4-7)$ the bracket is negative 3, so the product is negative 9. Subtracting that negative gives 27, not 9.
Realizar operaciones en orden
- Calcule paréntesis y potencias primero. La multiplicación y la división comparten un nivel y van de izquierda a derecha; la suma y la resta comparten el siguiente nivel.
- En $18-3(4-7)$, el paréntesis es negativo 3, por lo que el producto es negativo 9. Restar ese negativo da 27, no 9.
Evaluate 5 + 3 × 2² − 4. · Evalúa 5 + 3 × 2² − 4.
Indices first (2² = 4), then multiplication (3 × 4 = 12), then left to right: 5 + 12 − 4 = 13. · Primero los exponentes (2² = 4), luego la multiplicación (3 × 4 = 12), y de izquierda a derecha: 5 + 12 − 4 = 13.
Keep the percentage base visible
- Increase by 15% uses multiplier 1.15; decrease by 15% uses 0.85. Reverse a change by dividing by its multiplier.
- Significant figures 有效数字 state retained precision, not proof of measurement accuracy. $0.004072$ becomes $0.00407$ to three significant figures; keep unrounded values for intermediate steps.
Mantener la base del porcentaje visible
- Aumentar en 15% usa el multiplicador 1.15; disminuir en 15% usa 0.85. Invierta un cambio dividiendo por su multiplicador.
- Las cifras significativas indican la precisión retenida, no la prueba de exactitud de medición. $0.004072$ pasa a ser $0.00407$ con tres cifras significativas; mantenga valores sin redondear para pasos intermedios.
A price of 240 rises by 15%, then the new price falls by 15%. What is the final price? · Un precio de 240 aumenta un 15%, luego el nuevo precio disminuye un 15%. ¿Cuál es el precio final?
240 × 1.15 = 276, then 276 × 0.85 = 234.60. The two percentages act on different amounts, so you do not return to 240. · 240 × 1.15 = 276, luego 276 × 0.85 = 234.60. Los dos porcentajes actúan sobre cantidades diferentes, por lo que no se vuelve a 240.
Write 0.004072 to three significant figures. · Escribe 0.004072 con tres cifras significativas.
Significant figures start at the first non-zero digit, so 4, 0 and 7 are the three. The leading zeros only fix the size. · Las cifras significativas comienzan en el primer dígito distinto de cero, así que 4, 0 y 7 son las tres. Los ceros iniciales solo fijan la magnitud.
A price that rises 20% and then falls 20% returns to its original value. · Un precio que aumenta un 20% y luego disminuye un 20% vuelve a su valor original.
It falls to 96% of the original: 1.20 × 0.80 = 0.96. The second percentage acts on the larger amount. · Disminuye al 96% del original: 1.20 × 0.80 = 0.96. El segundo porcentaje actúa sobre la cantidad mayor.
Find the lowest common multiple of 24 and 36. · Encuentra el mínimo común múltiplo de 24 y 36.
24 = 2³ × 3 and 36 = 2² × 3². Take the higher power of each prime: 2³ × 3² = 72. · 24 = 2³ × 3 y 36 = 2² × 3². Toma la potencia mayor de cada primo: 2³ × 3² = 72.
Factors connect with repeating schedules. For positive integers 24 and 36, $24=2^3\times3$ and $36=2^2\times3^2$. The highest common factor 最大公因数 uses the shared lower powers, giving 12. The lowest common multiple 最小公倍数 uses the highest powers needed, giving 72. Two cycles of 24 and 36 minutes next coincide after 72 minutes.
Los factores se conectan con ciclos repetitivos. Para los enteros positivos 24 y 36, $24=2^3\times3$ y $36=2^2\times3^2$. El máximo común divisor usa las potencias compartidas menores, dando 12. El mínimo común múltiplo usa las potencias máximas necesarias, dando 72. Dos ciclos de 24 y 36 minutos coincidirán nuevamente después de 72 minutos.
Compare cost per item before comparing offers. Divide total cost by item count, with the same units for each offer. A lower unit price may require a higher total purchase. Sheet 1.1 combines arithmetic, schedules and reverse percentages.
Compare el costo por artículo antes de comparar ofertas. Divida el costo total por la cantidad de artículos, con las mismas unidades para cada oferta. Un precio unitario menor puede requerir una compra total mayor. Hoja 1.1 combina aritmética, horarios y porcentajes inversos.
A 20% fall followed by a 20% rise multiplies by $0.8\times1.2=0.96$. The second percentage uses a different base. Name that base before deciding whether two changes cancel.
Una caída del 20% seguida de un aumento del 20% multiplica por $0.8\times1.2=0.96$. El segundo porcentaje usa una base diferente. Nombren esa base antes de decidir si dos cambios se cancelan.